Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır

**Prof. Dr. Sinsi** · 10-21-2012

Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır

Faktöriyel konusu lys, kpss, dgs gibi farklı bir çok sınavda sorulan konulardandır

Bu konunun kalıplaşmış soru türlerinin başında da, faktöriyelin sondan kaç basamağının sıfır olacağı şeklindeki sorulardır

Bu tarz sorularda verilen faktöriyeli 5 e böleceğiz daha sonra elde ettiğimiz bölümü tekrar 5 e böleceğiz elde edeceğimiz bölüm 5′e bölünmeyene kadar bu işlemi tekrarlayacağız

En son olarakta tüm bölümleri toplayacağız

Daha iyi anlaşılması acısından örnek bir soru inceleyelim

Soru: 72! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır?

Çözüm: 71/5=14

14 5′ten büyük bi sayı olduğu için tekrar bölüyoruz

14/5=2 (kalanlar bu soruda bizi ilgilendirmiyor)

Elde sonuçları topluyoruz yani bölümleri

14+2=16

72! sayısının sondan 16 basamağı sıfırmış

5′e bölmemizin mantığı, aslında verilen faktöriyelde kaç tane 10 olduğunu buluyoruz bu şekilde zaten faktöriyelin içinde 5 lerin sayısı 2 lerin sayısından az olacağı için 5′e bölüyoruz

Ne kadar 5 varsa en az o kadarda 2 vardır faktöriyelin içinde (daha da fazladır)

Yine aynı soru tarzının bir başka varyasyonuda şu şekildedir

Soru: 65!-1 işleminin sondan kaç basamağı 9 dur

Çözüm: 65/5=13

13/5=2

13+2=15

65! in sonunda 15 tane sıfır varsa 65!-1 işlemininde yine son 15 basamağı 9 dur

Konu ile ilgili çözmediğiniz soruları alttaki yorum bölümümüzden iletebilirsiniz

10-21-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır Faktöriyel konusu lys, kpss, dgs gibi farklı bir çok sınavda sorulan konulardandır Bu konunun kalıplaşmış soru türlerinin başında da, faktöriyelin sondan kaç basamağının sıfır olacağı şeklindeki sorulardır Bu tarz sorularda verilen faktöriyeli 5 e böleceğiz daha sonra elde ettiğimiz bölümü tekrar 5 e böleceğiz elde edeceğimiz bölüm 5′e bölünmeyene kadar bu işlemi tekrarlayacağız En son olarakta tüm bölümleri toplayacağız Daha iyi anlaşılması acısından örnek bir soru inceleyelim Soru: 72! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır? Çözüm: 71/5=14 14 5′ten büyük bi sayı olduğu için tekrar bölüyoruz 14/5=2 (kalanlar bu soruda bizi ilgilendirmiyor) Elde sonuçları topluyoruz yani bölümleri 14+2=16 72! sayısının sondan 16 basamağı sıfırmış 5′e bölmemizin mantığı, aslında verilen faktöriyelde kaç tane 10 olduğunu buluyoruz bu şekilde zaten faktöriyelin içinde 5 lerin sayısı 2 lerin sayısından az olacağı için 5′e bölüyoruz Ne kadar 5 varsa en az o kadarda 2 vardır faktöriyelin içinde (daha da fazladır) Yine aynı soru tarzının bir başka varyasyonuda şu şekildedir Soru: 65!-1 işleminin sondan kaç basamağı 9 dur Çözüm: 65/5=13 13/5=2 13+2=15 65! in sonunda 15 tane sıfır varsa 65!-1 işlemininde yine son 15 basamağı 9 dur Konu ile ilgili çözmediğiniz soruları alttaki yorum bölümümüzden iletebilirsiniz