Cauchy (1789 - 1857)

Cauchy (1789 - 1857)

İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Bastille'in işgalinden altı haftadan az bir zaman sonra Paris'te 21 Ağustos 1789 günü doğdu İhtilal çocuğu eşitlik ve hürriyete olan borcunu yoksulluk içinde büyüyerek ödedi Yarı açlık içinde ancak babasının iş bilmesi ve aklını kullanması sayesinde yaşadı Babası, parlamentonun avukatıydı Okumuş aydın biriydi Katolik'ti Bastille düştüğünde giyotinden nasıl kurtulduğunu Allah bilir İhtilal döneminde polisti İhtilalden iki yıl önce kendisi gibi dindar, çok iyi bir kadın olan Maria Madeleinc Desestre ile evlendi Bu evlilikten altı çocuk oldu Bunların ikisi erkek ve dördü de kızdı Bunların en büyüğü Cauchy'ydi İhtilal sonrasında aile Arcueil köyüne taşındı Tam on bir yıl burada kaldılar Cauchy, çocukluğunda kötü beslendiği için sıhhati hiç bir zaman iyi gitmedi Başlangıçta iyi bir eğitim gördü Dindardı Bu yüzden başına çok belalar da geldi Yine Abel'e göre, Cauchy tutuculuğu seven bir ilim adamıydı Weierstrass ve Hermite'te Katolik'ti Cauchy, ilk dini eğitimi annesinden aldı Zaten ihtilal döneminde okullar kapanmıştı Zamanın ihtilalci yönetimi okuyanları sevmiyorlar, bilginleri ve kültürlü adamları yoksulluk içinde bırakıyorlardı veya giyotine sevk ediyorlardı

Arcueil köyünde matematikçi Laplace ve kimyacı olan Berthollet (1748-1822) kapı komşuydular İlişkileri de iyiydi Berthollet kesinlikle bir yere gitmezdi Laplace biraz daha alçak gönüllüydü Bir gün fakir komşusunun evine gitti İyi beslenmemiş, kitaplar ve defterler içinde cezalı bir çocuk gibi gömülmüş zayıf Cauchy'yi görünce hayrete düştü Az zamanda çocuğun matematik yeteneğini anladı Ona, kendisine iyi bakmasını önerdi

Birkaç yıl sonra aynı Laplace, Cauchy'nin seriler hakkındaki konferanslarını dinlemeye çağrıldığı zaman, delikanlının serilerin yakınsaklığı hakkındaki keşiflerinin, kendi gök mekaniğinin büyük binasını yıkmasından korkuyordu Çünkü, ya kendi serileri ıraksaksa diye düşünüyordu Bu korkulu konferanstan sonra eve geldi ve hesaplarının tümünü teker teker gözden geçirdi Hemen hemen küresel olan yerkürenin yörüngesi biraz daha eliptik olsaydı, Laplace'ın dayandığı seri de ıraksak olacaktı Bereket versin ki, Laplace'ın, korktuğu başına gelmedi ve rahat bir nefes aldı Laplace, kendi serilerinin yakınsaklıklarını Cauchy'nin yakınsaklık ölçütleriyle teker teker kontrol ettikten sonra ancak aklı başına geldi Çünkü, büyük Laplace tehlikeyi görmüş ve daha önce oldukça dikkatsiz adımlar atmıştı Şimdi, Cauchy'nin ölçütleri onu rahatlatmıştı

1 Ocak 1800 günü, Paris'le İlişkisini kesmemiş olan Cauchy'nin babası, senato katibi oldu Bürosu Luxembourg sarayındaydı Bir köşeyi de oğluna ayırmıştı O zaman Polytechnique'te profesör olan Lagrange sık sık katiple konuşmaya gelirdi Cauchy ile burada karşılaşan Lagrange, Laplace gibi çocuğun matematiğine ve onun matematik yeteneğine hayran kaldı Bir gün Laplace ve başkalarının huzurunda Lagrange, köşede çalışan genç Cauchy'yi göstererek, "Bu delikanlıyı görüyor musunuz? O, matematikte hepimizi geçecektir" dedi

Lagrange, nazik ve zayıf olan fakat çok çalışkan Cauchy'ye on yedi yaşına kadar yüksek matematik kitabının verilmemesini söyledi Aslında, bu da yanlıştı Çünkü, dahi bir kimse için bilgi kısıtlaması söz konusu olamaz Kısıtlama veya sıkma onu o yoldan alıp yok olmasına neden olabilir Cauchy , on üç yaşına kadar babasının yanında eğitim gördü Daha sonra Ecole Centrale du Pantheon'a girdi Bu okulda, Yunanca, Latince ve bu dillerin edebiyatlarında açılan yarışmaların tüm ödüllerini alarak okulda bir kahraman oldu Bu okuldan ayrıldıktan sonra on ay iyi bir öğretmenle matematik çalıştı 1805 yılında on altı yaşındayken Polytechnique okuluna ikincilikle girdi Orada dini görevlerini yerine getirirken arkadaşları kendisi ile alay ediyordu Bu alaylara bazen aldırmıyor bazen de onları imana getirmeye çalışıyordu 1807 yılında mühendis okuluna geçti 1810 yılında bu okulu bitirdi Üç yıl Napolyon'un ordusunda askeri mühendis olarak Cherbourg'ta çalıştı Cherbourg'a, Laplace'ın, Lagrange'ın, Kempis'in ve Virgilus'ün birer kitabını götürmüştü Lagrange'ın eseri sayesinde, onun eserindeki hatalardan uzak bir fonksiyonlar kuramı kurmayı tasarladı Boş zamanlarında aritmetikten başlayıp astronomiyi bitirdi Bazı ispatları sadeleştirerek matematiğin tüm kollarını gözden geçirdi Terör, savaşlar, yenilgiler, ihtilaller ve karşı ihtilaller devrinin matematikçisi olan Cauchy de bu olaylardan, kurtulamadı Fakat, yine de bir şeyler yapmaya çalıştı Birincisi, analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuşturdu En önemli atılımlarından birisi buydu İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır Üçüncüsü de, karmaşık fonksiyonlar kuramıdır

1812 yılında Moskova yenilgisi, 1813 yılında Prusya ve Avusturya'ya karşı Leipzig yenilgisi, Napolyon'u İngiltere'yi işgalden vazgeçirdi Bu hazırlıklarda Cauchy de bulunuyordu Cherbourg' daki inşaatlar yavaşladı Cauchy çok çalışmaktan bitkin bir halde yirmi dört yaşında 1813 yılında Paris'e geri döndü Bu sırada en verimli yaşındaydı Çok yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi Cauchy'nin bu eserleri basıldı ve çok taktir toplayarak Cauchy'nin bir anda ünlü olmasını sağladı Legendre, Cauchy'nin bu çalışmasına devam etmesini istedi İkinci eseri Ocak 1812 tarihinde basıldı Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi Grup tabloları onun en ilginç çalışmalarını gösterir Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluşturduğu gruplar hep Cauchy'nin çalışmalarının ürünleridir Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı Bunların atom ve kristal yapılara uygulanmasını verdi Permütasyonların devirlerini yazdı