|
Prof. Dr. Sinsi
|
Elektrik İle İlgili Bilgiler - Elektrik İle İlgili Temel Bilgiler
7 - ELEKTRİKSEL ALAN
Alan çizgileri sadece kuvvetin yönünü göstermekle kalmaz aynı zamanda kuvvetin göreceli büyüklüğünü de belirtir Kuvvetin daha şiddetli olduğu yerlerde kuvvetçizgileri birbirlerine yakın, zayıf olduğu yerle de ise birbirlerinden uzaktır Elektriksel alan, yüklü cisimlerin başka bir yüklü cisme uyguladığı elektriksel kuvveti tasvir eder
Elektriksel alan, durgun bir yükün maruz kaldığı elektriksel kuvveti temsil eder Şimdi herhangi bir bölgedeki elektrik alanın nasıl saptanacağını ele alalım Bunun için, yüklü bir cismi (deneme yükü adı verilir) bir bölgeye koyup, bu deneme yüküne diğer tüm yüklerden kaynaklanan kuvveti belirleyebilirdik Fakat deneme yükü de çevresinde bulunan bütün yüklere bir kuvvet uygulayacaktır Bu yükler metal içinde iseler, harekete geçmelerine neden olacaktır Bu zorluğu yok etmek için, deneme yükünün çok özel bir özelliğe sahip olduğunu varsayarız: Yani deneme yükünü, komşu yükler üzerine hiçbir kuvvet uygulamayan hayalî bir yük olarak alınır Deneme yükünü qD ile gösteririz Pratikte, deneme yükünün çok küçük ve çevresinde bulunan yükler üzerine oluşturacağı kuvvetin ihmal edilecek kadar küçük olduğu varsayılır
Bir noktadaki elektrik alanın yönü, o noktaya konulan pozitif deneme yüküne etkiyen kuvvetin yönü ile aynı alınır Örneğin Şek7 daki “a” noktasına bir pozitif deneme yükü yerleştirildiğini varsayalım Bu deneme yükü “a”daki okla gösterildiği gibi, radyal (ışınsal) olarak içeriye doğru çekilecektir Gerçektende pozitif deneme yüküne etkiyen kuvvetin yönü, merkezdeki negatif yükün yakınına konulup konulmadığına bakılmaksızın, radyal olarak içeriye doğrudur Buradan da, elektrik alanın oklarla gösterilen yönlere sahip olduğunu tahmin ederiz Negatif bir yükün çevresinde oluşan elektrik alan, yükün içine doğru radyal olarak yönelir (Bueche,Jerde;2000:484)
Bir elektrik kuvvet alanını, bir alan vektörleri topluluğu çizerek değil, birkaç elektrik alanı çizgisiyle gösteririz Bir alan çizgisi, bir noktanın, birim pozitif yüke etkiyen kuvvet doğrultusunda hareket etmesiyle oluşur Pozitif yüke etkiyen kuvvetin doğrultusu değiştikçe çizginin doğrultusu da değişir (Schaim; Cross, 1982:412)
Şekil 1614b deki yükün çevresindeki alanın yönünü benzer şekilde belirleyebiliriz Pozitif bir deneme yükü, merkezdeki pozitif yük tarafından ışınsal olarak dışa doğru itilir O halde, Pozitif bir yükün çevresinde oluşan elektrik alanı, yükten ışınsal olarak dışarıya doğru olacak şekilde yönelir
Uzayda bir noktadaki E elektrik alan vektörü, o noktaya konulan artı bir deneme yüküne etkiyen F elektrik kuvvetinin qD deneme yüküne bölümü olarak tanımlanır (Serway, 1996:634)
Elektrik alan kavramına bir nicelik kazandırmak için, elektrik alan şiddeti Edenilen bir niceliği tanımlarız E, vektörel bir nicelik olduğundan, herhangi bir noktadaki yönü, bu noktadan geçen alan çizgilerinin yönü ile aynı yön alınır Enin büyüklüğü ise, deneme yükünün etkisinde kaldığı kuvvetin, yük miktarı qd ye bölümüne eşittir, yani
şeklinde yazılır Buna göre Enin birimi N/C olarak tanımlanır E, birim yük başına kuvvet olduğundan, bazen pozitif deneme yükü başına düşen kuvvet olarak da ifade edilir Bu arada, elektrik alan şiddetinin büyüklüğü ölçülürken kullanacağımız yükün büyüklüğünü, diğer mevcut yükleri bozmayacak kadar, yani 1 Coulomb tan çok daha küçük seçilmesinin gerektiği anlaşılmış olması gerekir
Kütle-çekim alanında olduğu gibi, elektrik alanın şiddeti de, alan çizgilerinin sık ya da seyrekliği incelenerek tahmin edilebilir Örneğin Şekildeki alan çizgileri, yük yakınlarında birbirlerine yaklaşır Bir birimlik pozitif deneme yüküne etkiyen kuvvet yüke yaklaşıldıkça büyür Elektrik alan şiddeti de, alan çizgileri birbirlerine yaklaştıkça büyüyecektir Genellikle bir bölgedeki alanın şiddeti, o bölgede çizilen alan çizgilerinin yoğunluğuna bakılarak tahmin edilir (Bueche,Jerde;2000:485)
8 - BİR NOKTA YÜKÜN ELEKTRİK ALANI
Genellikle bir iyon veya atomik ölçekteki bazı öteki yüklü parçacıkların oluşturduğu elektrik alanı ile ilgileniriz Bunları nokta yüklermiş gibi ele alırız Normal koşullarda, yüklü bir küre bile biraz önce bahşettiğimiz nokta yük gibi davranır Bu nedenle, bir nokta yükün alanım anlamak önemlidir
Şek1615 deki P noktasında oluşan elektrik alanı bulmak isteyelim Şek1614b de görüldüğü gibi, q yükü nedeniyle oluşan elektrik alanının ışınsal olarak dışarıya doğru yöneleceğini biliyoruz Dolayısıyla P deki Enin yönü şekilde gösterildiği gibi olacaktır P noktasına bir q deneme yükünün konulduğunu düşünürsek, Coulomb yasasına göre verilen yüke etkiyen kuvvet Bu ifadeyi qd ye bölersek, F / qd elektrik alanın şiddetini verir: Buradan da bir nokta yük için q pozitif ise, elektrik alanın yönü ışınsal olarak dışarıya doğru, q negatif ise içeriye doğrudur
Kuvvetin yönü, qE nin yönü ile aynıdır Bir pozitif yük durumunda F, E nin yönündedir Negatif yük durumunda ise F nin yönü, -E veya E nin zıt yönüdür(Bueche,Jerde;2000:485)
9 - ÇEŞİTLİ YÜK DAĞILIMLARININ ELEKTRİK ALANI: GAUSS YASASI
Uygun çizilmiş elektrik alan haritalarını (çizgilerini) inceleyerek problemin özü hakkında iyi bir bakış kazanabiliriz Aşağıdaki açıklamaları unutmayınız:
1Elektrik alan çizgileri, bir pozitif yükten çıkar ve bir negatif yükte sonlanır
2Elektrik alanın en şiddetli olduğu yerler, alan çizgilerinin yoğun olduğu yerlerdir
3Bir alan içindeki pozitif yüke etkiyen kuvvet, o noktadaki alan yönü boyunca yönelir Bir negatif yüke etkiyen kuvvet ise, alanla zıt yönelir
Birçok durumda yük dağılımı küresel, çizgisel veya düzlemsel basit geometriye sahip olabilir Böyle durumlarda alanın hesabını basitleştiren Gauss Yasası kullanılır Bu yasayı anlamak için, elektrik a bölgesinde kapalı bir hayali yüzey alırız: Bu yüzey, gerçek cismin maddesel yüzeyi olmak zorunda değildir ve adına gauss yüzeyi denir
Elektrik alanın şiddeti, alan çizgilerinin yoğunluğu ile temsil edildiğine göre; akıyı ΔA yüzeyinden geçen alan çizgilerinin sayısı olarak düşünebiliriz
Gauss yasası:
Kapalı bir yüzeyden geçen elektrik akı katkılarının toplamı, yüzey de kalan toplam yük miktarı ile orantılıdır (Bueche,Jerde;2000:487)
veya
Gauss kanununa göre, herhangi bir kapalı geçen net elektrik akısı, yüzey içindeki yükün e0 a bölümüne eşittir (Serway;1996:662)
10 - ELEKTRİK ALAN İÇİNDEKİ İLETKENLER
Bir iletken maddenin elektronları, elektriksel kuvvete ters yönde madde boyunca serbestçe hareket ederler Şekilde gösterildiği gibi, küçük ve negatif yüklü bir topu, büyük metal plakanın üstünde tuttuğumuzu varsayalım Metal plakada elektronlar, pozitif yük tarafından çekileceklerdir Elektronlar plaka terk edememelerine karşın, pozitif yüke doğru gitme eğiliminde olurlar ve plakanın topa yakın bölgelerinde birikirler Metal plaka toprağa bağlanırsa, topraktaki negatif yükler, plakada yüklü topa doğru giden yüklerin geride bıraktığı yerleri doldurmak için plakaya doğru akacaklardır Plaka başlangıçta nötr (yüksüz) olmasına karşın, topraklamadan sonra, toptaki pozitif yük kadar net bir negatif yüke sahip olur ve elektrik alan deseninin oluşmasına neden olurlar
Metal plakada oluşan bu yük düzenlemesi, çok çabuk bir şekilde gerçekleşir ve metalde yük hareketinin olmaması için gerekli koşullar oluşmasına neden olur Bu koşula elektrostatik koşul adı verilir ve aşağıdaki önemli gerçeğin varlığını ima eder:
|