Kareköklü Sayılarda Dört İşlem Nasıldır? Kareköklü Sayılarda Toplama Çıkartma Çarpma

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1)Toplama-Çıkarma
Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekir

Sonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır

+ - = (a+b-c)
+

Örnekler:

- - + işleminin sonucu nedir?
- + =
=

- - + - işleminin sonucu nedir?
Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız

- + - = - + -
= + - -
= -

2)Çarpma
Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılır

Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır

a,b R+ ise ,

= ;

= 2 =a ve

=

Örnekler:
-

= =
-

= = =
-

=
=
= 6

=
Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir

( )2 = 2 ( )n = an n (x >0)
Örnek:

( )4 = 4 = = 5

5 = 25

NOT: ( + )

( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b
Örnek:

( + )

( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4

3)Bölme
Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır

Sadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır

a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır

Örnekler:

- / =
- : = = = /2
- / = =

09-11-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Kareköklü Sayılarda Dört İşlem Nasıldır? Kareköklü Sayılarda Toplama Çıkartma Çarpma KAREKÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM 1)Toplama-Çıkarma Kareköklü sayılarda toplama-çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayıların aynı olması veya aynı hale getirilmesi gerekirSonra ortak çarpan parantezine alınarak işlem yapılır + - = (a+b-c) + Örnekler: - - + işleminin sonucu nedir? - + = = - - + - işleminin sonucu nedir? Kök içlerini aynı yapmaya çalışmalıyız - + - = - + - = + - - = - 2)Çarpma Körekök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içine yazılırMümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır a,b R+ ise , = ; = 2 =a ve = Örnekler: - = = - = = = - = = = 6 = Kareköklü sayının n kuvveti kök içindeki sayının n kuvvetidir ( )2 = 2 ( )n = an n (x >0) Örnek: ( )4 = 4 = = 55 = 25 NOT: ( + ) ( - ) = ( )2 – ( )2 = a – b Örnek: ( + ) ( - ) = ( )2 – ( )2 = 7-3 = 4 3)Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılırSadeleştirmeler yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır Örnekler: - / = - : = = = /2 - / = =