|
Prof. Dr. Sinsi
|
Doğal Sayıların Kuvveti - Doğal Sayılarda Kuvvet
Doğal Sayıların Kuvveti - Doğal Sayılarda Kuvvet
Doğal Sayıların Kuvveti - Doğal Sayılarda Kuvvet
Doğal Sayıların Kuvveti
>DOĞAL SAYILAR
0, 1, 2, 3,  , 50, devam eden sayılara doğal sayılar denir
Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, }
İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir
n bir doğal sayı iken;
Çift doğal sayılar : 2
Tek doğal sayılar : 2 + 1 biçiminde gösterilir
Sayma Sayıları
Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir
S = {1, 2, 3, 4, 5, }
SAYI DOĞRUSU
Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir
ONLUK SAYMA DÜZENİ
Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır
RAKAM
Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir
Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır
Onluk sistemde on tane rakam kullanılır
BASAMAK DEĞERİ
Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir
Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir
SAYI DEĞERİ
Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir
ÇÖZÜMLEME
Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir
2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
GRUPLAMA
Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir
2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya
= 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik
SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ
ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU
4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti)
5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti)
3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti)
ÜSSÜN ANLAMI
Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir
10 = 10 x 10 = 100
5 = 5 x 5 x 5 = 125
4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ
Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir 3=3, 7=7, 10=10, 15=15
Üssü 0 olan sayı 1'e eşittir 80=1, 9=1, 160=1, 0=1
Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1
1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşittir 1=1, 1=1, 1=1
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır
ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME
Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır
5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
=(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)
DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA
Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < ) veya büyük ( > ) işareti konur
Küçük < Büyük
Büyük > Küçük
< işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür
|