Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır?

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır?
Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır?

Kesir Nedir - Kesirlerde Toplama - Kesirlerde Çıkarma - Kesirlerde Çarpma

Bir bütünün eş parçalarının her birine kesir denir

Bu kesri ifade eden sayıya kesir sayısı denir

Örnek:

1/2 (Bu kesir için) 1= Pay /= Kesir çizgisi 2= Payda

Pay: Eş parçalardan kaçının alındığını,harcandığını gösteren sayı

Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayı

Kesir çizgisi: Pay ile paydayı ayıran çizgi

Örnekler:

1/2 1/3

Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit kesre denir
Örnek:

15/1 Okunuşu : On beşte bir

Basit Kesir: Payı paydasından küçük kesirlere denir

Tam Sayılı Kesir: Bir ve ya birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesir

Kesirlerde Toplama

Kesirlerde toplama işlemi yapmak için toplanılacak kesirlerin paydaları birbirine eşit olması gerekir

Eşit değilse eşitlenir

Eşitlendikten sonra paylar kendi aralarında toplanır

Paydalardan biri yeni kesrin paydasına,payların toplamı da yeni kesrin payına yazılır

Örnek:
1/2 + 1/2 = 2/2
10/5 + 2/5= 12/5

Kesirlerde Çıkarma

Kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydalarına bakılır

Paydalar eşit değil ise eşitlenir

Ondan sonra paylar arasında çıkarma yapılır

Sonuç yeni kesir oluşturularak yeni kesrin payına yazılır

Diğer kesirlerdeki paydalardan biri yeni kesrin paydasına yazılır

Örnek:
5/1- 3/1 = 2/1

Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde çarpmada payda eşitleme vs

şeyler yoktur

Sayılar normal çarpılır

Örnek:

1/3 x 2/5 = 2/15

Kesirlerde Bölme

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken 1

kesir aynen alınır , aradaki bölme işareti (:) çarpa işaretine (X) dönüşür

2

Kesir ters çevrilir

( Pay ve paydanın yeri değişir

) Ve normal çarpılır

Tam Sayılı Kesirlerin Bölünmesi

Önce tam sayılar ya da tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir

Sonra , 1

kesir aynen alınır

Aradaki bölme işareti (:) çarpma işaretine (x) dönüştürülür

2

kesrin payı paydası ile yer değişir

Çarpma işlemi yapılır

Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme

Payda ile tam sayı çarpılır,pay ile toplanır ve bu sayı paya yazılıp tam sayı kaldırılır

Örnek:
1 1/2 = 3/2

Bileşik Kesrin Tam Sayılı Kesre Çevirmesi

Pay,paydaya bölünür

Kalan ,yeni kesrin payı, bölüm tam sayı , bölen de paydadır

14/3 = 4 2/3

Kesirleri Sadeleştirme

Kesrin payı ile paydası aynı sayıya bölünür

Sonuç yeni kesirdir

Örnek:
3/6 = 1/2

Kesirlerde Genişletme

Kesrin payı ile paydası aynı sayı ile çarpılır

Sonuç yeni kesirdir

NOT:Kesirlerde genişletme ve ya sadeleştirme yapınca kesrin değeri aynı olur

Bütünün Kesrinin Kesrini Bulma

Örnek: 84'ün 4/7 'sinin 2/6'sı kaçtır?

Yapılışı : Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır

84 oluşan yeni kesre bölünür

Yani;

4/7 x 2/6 = 8/42 84:42=2x8=16'dır

Yapılışı 2: Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır

Oluşan kesir 84 ile çarpılır (84'ün altına kesir çizgisi onun da altına 1 getirilir) Bulunan kesirdeki pay paydaya bölünür

4/7 x 2/6= 8/42 8/42 x 1/42 = 672/42 672:42= 16

Belli Bir Miktarı Verilen Kesrin Tamamını Bulma

Örnek: 1/4 'i 50 Tl olan yazıcı kaç TL'dir?
Yöntem: Verilen kesrin neye eşit olduğu bildiriliyor Eğer durum böyle ise kesrin paydası ile çarpılıp paya bölünür Sonuç bulunur

Yapılışı: 50 sayısı 4 ile çarpılıp 1'e bölünür

Çözüm: 50x4= 200 200:1= 200

Tamamı Verilen Sayının (Bütünün) Belli Bir Miktarını Bulma

Örnek: 50 sayısının 2/5'si kaçtır?
Fomül: Bütünü paydaya bölüp pay ile çarparız
Çözüm: 50:5=10 10x2=20

09-11-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır? Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır? Basit Birleşik Ve Tamsayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Nasıl Yapılır? Kesir Nedir - Kesirlerde Toplama - Kesirlerde Çıkarma - Kesirlerde Çarpma Bir bütünün eş parçalarının her birine kesir denir Bu kesri ifade eden sayıya kesir sayısı denir Örnek: 1/2 (Bu kesir için) 1= Pay /= Kesir çizgisi 2= Payda Pay: Eş parçalardan kaçının alındığını,harcandığını gösteren sayı Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayı Kesir çizgisi: Pay ile paydayı ayıran çizgi Örnekler: 1/2 1/3 Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit kesre denir Örnek: 15/1 Okunuşu : On beşte bir Basit Kesir: Payı paydasından küçük kesirlere denir Tam Sayılı Kesir: Bir ve ya birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesir Kesirlerde Toplama Kesirlerde toplama işlemi yapmak için toplanılacak kesirlerin paydaları birbirine eşit olması gerekir Eşit değilse eşitlenir Eşitlendikten sonra paylar kendi aralarında toplanır Paydalardan biri yeni kesrin paydasına,payların toplamı da yeni kesrin payına yazılır Örnek: 1/2 + 1/2 = 2/2 10/5 + 2/5= 12/5 Kesirlerde Çıkarma Kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydalarına bakılır Paydalar eşit değil ise eşitlenir Ondan sonra paylar arasında çıkarma yapılır Sonuç yeni kesir oluşturularak yeni kesrin payına yazılır Diğer kesirlerdeki paydalardan biri yeni kesrin paydasına yazılır Örnek: 5/1- 3/1 = 2/1 Kesirlerde Çarpma Kesirlerde çarpmada payda eşitleme vs şeyler yoktur Sayılar normal çarpılır Örnek: 1/3 x 2/5 = 2/15 Kesirlerde Bölme Kesirlerde bölme işlemi yapılırken 1 kesir aynen alınır , aradaki bölme işareti (:) çarpa işaretine (X) dönüşür 2 Kesir ters çevrilir ( Pay ve paydanın yeri değişir) Ve normal çarpılır Tam Sayılı Kesirlerin Bölünmesi Önce tam sayılar ya da tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir Sonra , 1kesir aynen alınır Aradaki bölme işareti (:) çarpma işaretine (x) dönüştürülür 2 kesrin payı paydası ile yer değişir Çarpma işlemi yapılır Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme Payda ile tam sayı çarpılır,pay ile toplanır ve bu sayı paya yazılıp tam sayı kaldırılır Örnek: 1 1/2 = 3/2 Bileşik Kesrin Tam Sayılı Kesre Çevirmesi Pay,paydaya bölünür Kalan ,yeni kesrin payı, bölüm tam sayı , bölen de paydadır 14/3 = 4 2/3 Kesirleri Sadeleştirme Kesrin payı ile paydası aynı sayıya bölünür Sonuç yeni kesirdir Örnek: 3/6 = 1/2 Kesirlerde Genişletme Kesrin payı ile paydası aynı sayı ile çarpılır Sonuç yeni kesirdir NOT:Kesirlerde genişletme ve ya sadeleştirme yapınca kesrin değeri aynı olur Bütünün Kesrinin Kesrini Bulma Örnek: 84'ün 4/7 'sinin 2/6'sı kaçtır? Yapılışı : Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır 84 oluşan yeni kesre bölünür Yani; 4/7 x 2/6 = 8/42 84:42=2x8=16'dır Yapılışı 2: Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır Oluşan kesir 84 ile çarpılır (84'ün altına kesir çizgisi onun da altına 1 getirilir) Bulunan kesirdeki pay paydaya bölünür 4/7 x 2/6= 8/42 8/42 x 1/42 = 672/42 672:42= 16 Belli Bir Miktarı Verilen Kesrin Tamamını Bulma Örnek: 1/4 'i 50 Tl olan yazıcı kaç TL'dir? Yöntem: Verilen kesrin neye eşit olduğu bildiriliyor Eğer durum böyle ise kesrin paydası ile çarpılıp paya bölünür Sonuç bulunur Yapılışı: 50 sayısı 4 ile çarpılıp 1'e bölünür Çözüm: 50x4= 200 200:1= 200 Tamamı Verilen Sayının (Bütünün) Belli Bir Miktarını Bulma Örnek: 50 sayısının 2/5'si kaçtır? Fomül: Bütünü paydaya bölüp pay ile çarparız Çözüm: 50:5=10 10x2=20