Dikdörtgen Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir? Dikdörtgenin Özellikleri Hakkında Bilgi

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

Kare ve dikdörtgenin iç açı özellikleri nedir?,,,

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir

Geometri konuları
Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır

Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dikdörtgendir

Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır

1) Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşitir

2) Karşılıklı kenarları birbirine doğrusaldir

3) Dört açısı da 90 derecedir

4) İki adet köşegeni vardır

Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir

5)Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede axa'dır

6) Köşegenlerin kesin noktası 90 derecedir

7) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir kare

8) Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir

Köşegenler birbirlerini ortalar

DİKDÖRTGEN

1

Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

2

Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir

A(ABCD) = a

b
b

Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,

c

Dikdörtgenin çevresi
3

Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir

Köşegenler birbirlerini ortalar

|AC| = |BD||AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
c

ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir

KARE

1

Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir

2

Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a23

Karenin Özellikleri
a

Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar

Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir

b

Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2

DELTOİD

a

Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgenedeltoid denir

b

Deltoidin köşegenleri diktir

|AC| ^ |BD|
c

Köşegenleri dik olduğundan alanı

d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur

e

ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür

f

Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir

m(ABC) = m(ADC)

Alıntı

09-11-2012	#3
Prof. Dr. Sinsi	Dikdörtgen Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir? Dikdörtgenin Özellikleri Hakkında Bilgi Kare ve dikdörtgenin iç açı özellikleri nedir?,,, Vikipedi, özgür ansiklopedi Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir Geometri konuları Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dikdörtgendir Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır 1) Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşitir 2) Karşılıklı kenarları birbirine doğrusaldir 3) Dört açısı da 90 derecedir 4) İki adet köşegeni vardır Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir 5)Alanının formülü bir kenarı "a" olan karede axa'dır 6) Köşegenlerin kesin noktası 90 derecedir 7) Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir kare 8) Alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesi alınır Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar DİKDÖRTGEN 1 Dikdörtgen Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir 2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir A(ABCD) = a b b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, c Dikdörtgenin çevresi 3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri a Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar \|AC\| = \|BD\|\|AE\| = \|EC\| = \|DE\| = \|EB\| b Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları \|AC\| = \|BD\| = Öa2 + b2 c ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse \|AP\|2 + \|PC\|2 = \|PD\|2 + \|PB\|2 P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir KARE 1 Kare Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir2 Karenin Alanı Bir kenarı a olan karenin alanı A(ABCD) = a23 Karenin Özellikleri a Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir b Bir kenarı a olan karenin köşegeni \|AC\| = \|BD\| = aÖ2 DELTOİD a Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgenedeltoid denir b Deltoidin köşegenleri diktir \|AC\| ^ \|BD\| c Köşegenleri dik olduğundan alanı d ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudure ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür f Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir m(ABC) = m(ADC) Alıntı