Pi Sayısı - Pi Sayısının Tarihi - Pi Sayısının Tarihi Gelişimi Hakkında

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

Pi Sayısı
Vikipedi, özgür ansiklopedi

Pi sayısı sembolü
Pi sayısı, , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır

Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir

Sabit, ismini; Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır ve bu harf veya Latin alfabesindeki karşılığı olan pi ile sembolize edilir

Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır

Çapı "1" olan Daire'nin çevresi "π" olur

Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir

Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır

Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı

Yine de çok uzunca bir süre π' olup olmadığı anlaşılamamıştır

nin bir irrasyonel sayı1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır

Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır

İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da

Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder

Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar

Mesela;

Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır

Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır

Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur

Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır

π'yi ilgilendiren birkaç formül
Aşağıdaki formüller, pi sayısını bilgisayar ortamında istenen duyarlılıkta hesaplamak için çeşitli gruplarca kullanılmıştır

Euler'in bir formülü:

En Kolay Bulunma Formülü; Çevre/Çap=Pi sayısı

09-11-2012	#4
Prof. Dr. Sinsi	Pi Sayısı - Pi Sayısının Tarihi - Pi Sayısının Tarihi Gelişimi Hakkında Pi Sayısı Vikipedi, özgür ansiklopedi Pi sayısı sembolü Pi sayısı, , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir Sabit, ismini; Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır ve bu harf veya Latin alfabesindeki karşılığı olan pi ile sembolize edilir Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır Çapı "1" olan Daire'nin çevresi "π" olur Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı Yine de çok uzunca bir süre π' olup olmadığı anlaşılamamıştır nin bir irrasyonel sayı1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir: 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923 Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar Mesela; Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır π'yi ilgilendiren birkaç formül Aşağıdaki formüller, pi sayısını bilgisayar ortamında istenen duyarlılıkta hesaplamak için çeşitli gruplarca kullanılmıştır Euler'in bir formülü: En Kolay Bulunma Formülü; Çevre/Çap=Pi sayısı