Dikdörtgenin Alanı Çevresi Ve Tüm Özellikleri Nelerdir?

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-11-2012

Alıntı:

JHBJH´isimli üyeden Alıntı

Dikdörtgenin alani,çevresi ve tüm özellikleri

Dikdörtgen, Dikdörtgenin Alanı, Dikdörtgenin Çevresi, Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri İle İlgili Konu Anlatımlar (Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar)

DİKDÖRTGEN

Tanım: Her bir açısının ölçüsü 900 olan dörtgendir

(Şek

22)

*Paralel kenarın tüm özelliklerini taşır

*Köşegen uzunlukları birbirine eşittir

*Kenar uzunlukları a ve b köşegen uzunluğu da e ise e=dir

*Bir dikdörtgenin iç bölgesindeki bir nokta P ise [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2 (Şek

23)

İSPAT: LK // BC çizelim

[PL]2=[PC]2-[LC]2 (1) [PL]2=[PD]2-[DL]2 (2)
[PK]2=[PB]2-[KB]2 (3) [PK]2=[PA]2-[AK]2 (4)
(1) ve (2)den [PC]2-[LC]2 = [PD]2-[DL]2
(3) ve (4)ten [PA]2-[AK]2 =[PB]2-[KB]2 taraf tarafa toplanırsa
[PC]2+[PA]2-[LC]2-[AK]2=[PB]2+[PD]2-[DL]2-[KB]2 [KB]=[LC] ve [KA]=[LD] olduğundan
[PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2 bulunur

1

Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir

Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir

Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir

2

Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a

Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir

A(ABCD) = a

b

b

Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,

c

Dikdörtgenin çevresi

3

Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a

Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir

Köşegenler birbirlerini ortalar

|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|
b

Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2

c

ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2

P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir

DEVAMI VE DAHA FAZLASI İÇİN AŞŞAĞIDAKİ LİNKLERE
BAKABİLİRSİN

http://www

forumsinsi

net/maxiforum/s

-ozelligi

html (Dikdörtgen - Dikdörtgenin Alanı - Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgenin Köşegen Özelliği)

http://www

forumsinsi

net/maxiforum/s

n-formulu

html (Dikdörtgen Nedir - Dikdörtgenin Özellikleri - Dikdörtgenin Çevre Alan Formülü)

http://www

forumsinsi

net/maxiforum/s

n-formulu

html (Geometrik Şekillerin Alan Ve Çevre Formülleri Nelerdir? Geometrik Şekillerin Formülü)

http://www

forumsinsi

net/maxiforum/g

evre-alan

html (Dikdörtgen Kare Ve Deltoid Dikdörtgen Çevre Alan Kare Çevre Alan Deltoid Çevre Alan)

http://www

forumsinsi

net/maxiforum/m

ortgenler

html (Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi, Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri,DİKDÖRTGENLER)

09-11-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Dikdörtgenin Alanı Çevresi Ve Tüm Özellikleri Nelerdir? Alıntı: JHBJH´isimli üyeden Alıntı Dikdörtgenin alani,çevresi ve tüm özellikleri Dikdörtgen, Dikdörtgenin Alanı, Dikdörtgenin Çevresi, Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri İle İlgili Konu Anlatımlar (Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar) DİKDÖRTGEN Tanım: Her bir açısının ölçüsü 900 olan dörtgendir (Şek22) Paralel kenarın tüm özelliklerini taşır Köşegen uzunlukları birbirine eşittir Kenar uzunlukları a ve b köşegen uzunluğu da e ise e=dir Bir dikdörtgenin iç bölgesindeki bir nokta P ise [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2 (Şek23) İSPAT: LK // BC çizelim [PL]2=[PC]2-[LC]2 (1) [PL]2=[PD]2-[DL]2 (2) [PK]2=[PB]2-[KB]2 (3) [PK]2=[PA]2-[AK]2 (4) (1) ve (2)den [PC]2-[LC]2 = [PD]2-[DL]2 (3) ve (4)ten [PA]2-[AK]2 =[PB]2-[KB]2 taraf tarafa toplanırsa [PC]2+[PA]2-[LC]2-[AK]2=[PB]2+[PD]2-[DL]2-[KB]2 [KB]=[LC] ve [KA]=[LD] olduğundan [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2 bulunur 1 Dikdörtgen Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir 2 Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi a Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir A(ABCD) = a b b Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, c Dikdörtgenin çevresi 3 Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri a Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir Köşegenler birbirlerini ortalar \|AC\| = \|BD\| \|AE\| = \|EC\| = \|DE\| = \|EB\| b Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları \|AC\| = \|BD\| = Öa2 + b2 c ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse\|AP\|2 + \|PC\|2 = \|PD\|2 + \|PB\|2 P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir DEVAMI VE DAHA FAZLASI İÇİN AŞŞAĞIDAKİ LİNKLERE BAKABİLİRSİN http://wwwforumsinsinet/maxiforum/s-ozelligihtml (Dikdörtgen - Dikdörtgenin Alanı - Dikdörtgenin Çevresi Dikdörtgenin Köşegen Özelliği) http://wwwforumsinsinet/maxiforum/sn-formuluhtml (Dikdörtgen Nedir - Dikdörtgenin Özellikleri - Dikdörtgenin Çevre Alan Formülü) http://wwwforumsinsinet/maxiforum/sn-formuluhtml (Geometrik Şekillerin Alan Ve Çevre Formülleri Nelerdir? Geometrik Şekillerin Formülü) http://wwwforumsinsinet/maxiforum/gevre-alanhtml (Dikdörtgen Kare Ve Deltoid Dikdörtgen Çevre Alan Kare Çevre Alan Deltoid Çevre Alan) http://wwwforumsinsinet/maxiforum/mortgenlerhtml (Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi, Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri,DİKDÖRTGENLER)