Gaz Yasalari Gazların Değişik Özellikleri - Avogadro Hipotezi Birleşik - Gaz Denklemi

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-09-2012

Gazların Değişik Özellikleri
Sıkıştırılabilmeleri özelliği bizi, gaz molekülleri arasındaki boşluğun moleküllerin kendi hacimlerinden çok daha büyük olduğu varsayımına götürmektedir

Katı ve sıvılar basınçla çok az sıkıştırılabildiğine göre moleküller arasındaki boşluklar çok azdır

Dikkat edecek olursak bu varsayımla moleküllerin kendilerinin sıkıştırılamayacağını kabul etmiş oluyoruz

Gazlar ayrıca sıvı ve katıların aksine konuldukları kapların her tarafına yayılırlar

Gaz molekülleri arasında büyük boşluklar olduğuna ve her tarafa doğru yayıldıklarına göre boşlukta asılı olarak nasıl kalabilirler

Bu güçlüğü gaz moleküllerinin devamlı olarak hareket halinde olduklarını kabul etmekle giderebiliriz

Gazların kinetik teorisi gazların davranışlarını açıklayabilmek için kurulmuş böyle bir modeldir

Bu teoremlerin önemli varsayımları şunlardır

Avogadro Hipotezi :
Aynı basınç ve sıcaklıkta bütün gazların eşit hacimlerinde eşit sayıda molekül vardır

Eşit sıcaklık ve basınç şartlarında bütün gazların eşit hacimlerinde aynı sayıda molekül bulunacağına göre sıcaklık, basınç ve hacim değerleri belirtildiğinde molekül sayısının da belirli olması gerekir

NŞA’da (0 C ve 760 mm Hg basıncı altında) herhangi bir gazın 1 molünün hacmi 22,4 litre gelir ve 1 mol gazda 6,02 x 10²³ molekül bulunur

Bu sayada avogadro sayısı denir

Tüm gazların 1 molünün NŞA’da 22,4 lt gelmesinin sebebi her gazın 1 molündeki hava boşluğu aynıdır ve hepsinde eşit sayıda atom bulunur bu yüzden ama atomlarının cinsinden dolayı sadece kütle ve ağırlık farkı meydana gelir hacim farkı meydana gelmez

Örnek olarak aşağıdaki deneyi ele alalım;

NŞA altında NŞA altında
1 mol H2 1 mol O2
22,4 lt 22,4 lt
H:2 gr O:16gr

Birleşik Gaz Denklemi :

R gaz sabitinin bulunduğu tüm şartlarda ve yerlerde aynı olacağı noktasından hareket ederek,

1

durumdaki gaz sabiti :

R1 = P1

V1 / n1

T1

2

durumdaki gaz sabiti :

R2 = P2

V2 / n2

T2

Bağıntıları elde ediliyor

R değişmeyeceğine göre,

R1 = R2

P1

V1 / n1

T1 = P2

V2 / n2

T2

Bağıntısı elde edilir

Gaz Basıncı :
Basınç, birim yüzeye etki eden kuvvet olduğuna göre bir gazın basıncı, moleküllerin bulunduğu kabın çeperlerine çarpmalarından ileri gelir

Gazın moleküllerinin her yöndeki ortalama hızı aynı olduğuna göre gazın basıncı da kabın her noktasında aynı olacaktır

Basıncın değerini ölçmek için Manometreler kulanılır

1

Boyle - Mariotte Kanunu : ( P – V ilişkisi)

İngiliz bilgini R

Boyle sabit sıcaklıktaki bir gazın hacmini, değişik basınçlarda ölçmüştür

Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi ile basıncının çarpımı sabittir

P

V=K
P1

V1=P2

V2=……

=K

Buradan hacim ve basıncı ters orantılı olduğunu anlarız

Grafiği :
P

T, n = sabit

V

2

Charles Kanunları : ( V – T ilişkisi )

Boyle yaptığı denemelerde sıcaklığı sabit tutup basınçla hacim arasındaki değişmeleri incelemişti

Şimdi de sabit basınç altında sıcaklığı değiştirdiğimiz zaman hacimde nasıl bir değişiklik olur, onu inceleyelim

Bu denemeyi ilk defa Fransız bilgini Charles yapmış ve sabit basınçta, bir gazın hacminin sıcaklığın 0 C tan 1 C a yükselmesiyle , 0 C taki hacminin 1/273 ü kadar arttığını görmüştür

P1

V1 / n1

T1 = P2

V2 / n2

T2

P ne n sabit olduğundan

V1 / T1 = V2 / T2

Denklemi bulunur

Katı ve sıvılarda ise ve genleşme katsayıları aynı değildir ve maddenin cinsine bağlıdır

Cahrles kanununu şu şekilde tanımlayabiliriz :

Sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır veya matematiksel olarak ;
V = KT
(Burada V hacmi ,T mutlak değeri, K da bir sabiti göstermektedir

)

V1 / V2 = T1 / T2
Bu bağıntı ilk defa yine bir Fransız bilgini olan Gay-Lussac tarafından bulunmuştur ve Gay-Lussac kanunu olarak anılmıştır

3

Gay – Lussak Yasası ( P – T İlişkisi )

Mol sayısı ve hacmi sabit tutulan gazların basınçları ile sıcaklıkları arasındaki bağıntı,

P1

V1 / n1

T1 = P2

V2 / n2

T2

V ve n sabit olduğundan

P1 / T1 = P2 / T2

Bağıntısını elde ederiz

Demek ki sıcaklık ile basınç doğru orantılıdır yani sıcaklık iki katına çıkarsa basınçta iki katına çıkar

Gay-Lussac Hacim Oranları Kanunu :

Gay-Lussac 1808 yılında, birbiriyle gaz halinde reaksiyona girerek yine gaz halinde bileşikler veren reaksiyonları ve buradaki hacim değişikliklerini incelemiştir

Bu çalışmalar sonunda görülmüştür ki;

Aynı sıcaklık ve basınç şartlarında bir kimyasal reaksiyona giren ve reaksiyonda meydana gelen gazların hacimleri arasında basit bir oran vardır

Buna Gay-Lussac hacim oranları kanunu denir

Beklendiği gibi, genel gaz denkleminde sıcaklığı sabit tutarsak Boyle, basıncı sabit tutarsak Charles , hacmi sabit tutarsak Gay-Lusssac kanunlarını elde ederiz

Boyle kanunu gazların hacimlerinin basınçla büyük ölçüde değiştirilebileceğini belirtmektedir

Katı ve sıvılarda ise hacmin basınçla değişmesi önemsemeyecek kadar küçüktür

Charles kanunu, bütün gazların genleşme katsayılarını birbirinin aynı olması özelliği ile ilgilidir

Katı ve sıvılarda ise sıvılarda ise genleşme katsayısı hem çok küçük hem de her madde için aynı değildir

Gay Lussac kanunu hacmi sabit tutulan bir gazın sıcaklığı arttırıldığında basıncının da artacağını belirtmektedir

gazların genleşme katsayısı ile basınçlarının artma katsayısı birbirinin aynı ve 0 C deki hacim ve basınç değerinin 1/273 dür

Gazlara ait bir önemli gözlemde birbiri içine büyük bir hızla yayılabilmeleridir

4

Dalton Kanunu ( P – T İlişkisi)

Sıcaklığı ve hacmi sabit tutulan bir gazın mol sayısı ile basıncı arasındaki bağıntı ise

P1

V1 / n1

T1 = P2

V2 / n2

T2

V ve T sabit

P1 / n1 = P2 / n2

Şeklindedir

Demek ki Mol sayısı ile basınç doğru orantılıdır

5

Van Der Waals Denklemi

Genel gaz denklemi hacim, basınç ve sıcaklık gibi değişkenler arasında ilişki kuran ve bu değişikliklerle ilgili kanunları özetleyen bir denklem olduğuna göre yalnız ideal gazlar için geçerlidir

PV = nRT olduğuna göre 1 mol gaz için

PV/RT= 1 olur

6

Gazların difüzyonu ( Graham Kanunu )

Gazlar birbiriyle her oranda karışabilirler

Odanın bir köşesine serpilen kolonyanın kokusunu diğer köşesinde duyabiliriz

Bu ancak kolanya buharlarının havanın içinde ilerliye bilmesi ile mümkündür

Bu olaya gazların difuzyonu denir

Graham kanununun kinetik teoriye göre açıklanması :
Birbirine karışan gazların sıcaklıkları aynı olacağına göre ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir

09-09-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Gaz Yasalari Gazların Değişik Özellikleri - Avogadro Hipotezi Birleşik - Gaz Denklemi Gazların Değişik Özellikleri Sıkıştırılabilmeleri özelliği bizi, gaz molekülleri arasındaki boşluğun moleküllerin kendi hacimlerinden çok daha büyük olduğu varsayımına götürmektedir Katı ve sıvılar basınçla çok az sıkıştırılabildiğine göre moleküller arasındaki boşluklar çok azdır Dikkat edecek olursak bu varsayımla moleküllerin kendilerinin sıkıştırılamayacağını kabul etmiş oluyoruz Gazlar ayrıca sıvı ve katıların aksine konuldukları kapların her tarafına yayılırlar Gaz molekülleri arasında büyük boşluklar olduğuna ve her tarafa doğru yayıldıklarına göre boşlukta asılı olarak nasıl kalabilirler Bu güçlüğü gaz moleküllerinin devamlı olarak hareket halinde olduklarını kabul etmekle giderebiliriz Gazların kinetik teorisi gazların davranışlarını açıklayabilmek için kurulmuş böyle bir modeldir Bu teoremlerin önemli varsayımları şunlardır Avogadro Hipotezi : Aynı basınç ve sıcaklıkta bütün gazların eşit hacimlerinde eşit sayıda molekül vardır Eşit sıcaklık ve basınç şartlarında bütün gazların eşit hacimlerinde aynı sayıda molekül bulunacağına göre sıcaklık, basınç ve hacim değerleri belirtildiğinde molekül sayısının da belirli olması gerekir NŞA’da (0 C ve 760 mm Hg basıncı altında) herhangi bir gazın 1 molünün hacmi 22,4 litre gelir ve 1 mol gazda 6,02 x 10²³ molekül bulunur Bu sayada avogadro sayısı denir Tüm gazların 1 molünün NŞA’da 22,4 lt gelmesinin sebebi her gazın 1 molündeki hava boşluğu aynıdır ve hepsinde eşit sayıda atom bulunur bu yüzden ama atomlarının cinsinden dolayı sadece kütle ve ağırlık farkı meydana gelir hacim farkı meydana gelmez Örnek olarak aşağıdaki deneyi ele alalım; NŞA altında NŞA altında 1 mol H2 1 mol O2 22,4 lt 22,4 lt H:2 gr O:16gr Birleşik Gaz Denklemi : R gaz sabitinin bulunduğu tüm şartlarda ve yerlerde aynı olacağı noktasından hareket ederek, 1 durumdaki gaz sabiti : R1 = P1 V1 / n1 T1 2 durumdaki gaz sabiti : R2 = P2 V2 / n2 T2 Bağıntıları elde ediliyor R değişmeyeceğine göre, R1 = R2 P1 V1 / n1 T1 = P2 V2 / n2 T2 Bağıntısı elde edilir Gaz Basıncı : Basınç, birim yüzeye etki eden kuvvet olduğuna göre bir gazın basıncı, moleküllerin bulunduğu kabın çeperlerine çarpmalarından ileri gelir Gazın moleküllerinin her yöndeki ortalama hızı aynı olduğuna göre gazın basıncı da kabın her noktasında aynı olacaktır Basıncın değerini ölçmek için Manometreler kulanılır 1 Boyle - Mariotte Kanunu : ( P – V ilişkisi) İngiliz bilgini R Boyle sabit sıcaklıktaki bir gazın hacmini, değişik basınçlarda ölçmüştür Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi ile basıncının çarpımı sabittir PV=K P1V1=P2V2=……=K Buradan hacim ve basıncı ters orantılı olduğunu anlarız Grafiği : P T, n = sabit V 2 Charles Kanunları : ( V – T ilişkisi ) Boyle yaptığı denemelerde sıcaklığı sabit tutup basınçla hacim arasındaki değişmeleri incelemişti Şimdi de sabit basınç altında sıcaklığı değiştirdiğimiz zaman hacimde nasıl bir değişiklik olur, onu inceleyelim Bu denemeyi ilk defa Fransız bilgini Charles yapmış ve sabit basınçta, bir gazın hacminin sıcaklığın 0 C tan 1 C a yükselmesiyle , 0 C taki hacminin 1/273 ü kadar arttığını görmüştür P1 V1 / n1 T1 = P2 V2 / n2 T2 P ne n sabit olduğundan V1 / T1 = V2 / T2 Denklemi bulunur Katı ve sıvılarda ise ve genleşme katsayıları aynı değildir ve maddenin cinsine bağlıdır Cahrles kanununu şu şekilde tanımlayabiliriz : Sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır veya matematiksel olarak ; V = KT (Burada V hacmi ,T mutlak değeri, K da bir sabiti göstermektedir) V1 / V2 = T1 / T2 Bu bağıntı ilk defa yine bir Fransız bilgini olan Gay-Lussac tarafından bulunmuştur ve Gay-Lussac kanunu olarak anılmıştır 3 Gay – Lussak Yasası ( P – T İlişkisi ) Mol sayısı ve hacmi sabit tutulan gazların basınçları ile sıcaklıkları arasındaki bağıntı, P1 V1 / n1 T1 = P2 V2 / n2 T2 V ve n sabit olduğundan P1 / T1 = P2 / T2 Bağıntısını elde ederiz Demek ki sıcaklık ile basınç doğru orantılıdır yani sıcaklık iki katına çıkarsa basınçta iki katına çıkar Gay-Lussac Hacim Oranları Kanunu : Gay-Lussac 1808 yılında, birbiriyle gaz halinde reaksiyona girerek yine gaz halinde bileşikler veren reaksiyonları ve buradaki hacim değişikliklerini incelemiştir Bu çalışmalar sonunda görülmüştür ki; Aynı sıcaklık ve basınç şartlarında bir kimyasal reaksiyona giren ve reaksiyonda meydana gelen gazların hacimleri arasında basit bir oran vardır Buna Gay-Lussac hacim oranları kanunu denir Beklendiği gibi, genel gaz denkleminde sıcaklığı sabit tutarsak Boyle, basıncı sabit tutarsak Charles , hacmi sabit tutarsak Gay-Lusssac kanunlarını elde ederiz Boyle kanunu gazların hacimlerinin basınçla büyük ölçüde değiştirilebileceğini belirtmektedir Katı ve sıvılarda ise hacmin basınçla değişmesi önemsemeyecek kadar küçüktür Charles kanunu, bütün gazların genleşme katsayılarını birbirinin aynı olması özelliği ile ilgilidir Katı ve sıvılarda ise sıvılarda ise genleşme katsayısı hem çok küçük hem de her madde için aynı değildir Gay Lussac kanunu hacmi sabit tutulan bir gazın sıcaklığı arttırıldığında basıncının da artacağını belirtmektedirgazların genleşme katsayısı ile basınçlarının artma katsayısı birbirinin aynı ve 0 C deki hacim ve basınç değerinin 1/273 dür Gazlara ait bir önemli gözlemde birbiri içine büyük bir hızla yayılabilmeleridir 4 Dalton Kanunu ( P – T İlişkisi) Sıcaklığı ve hacmi sabit tutulan bir gazın mol sayısı ile basıncı arasındaki bağıntı ise P1 V1 / n1 T1 = P2 V2 / n2 T2 V ve T sabit P1 / n1 = P2 / n2 Şeklindedir Demek ki Mol sayısı ile basınç doğru orantılıdır 5 Van Der Waals Denklemi Genel gaz denklemi hacim, basınç ve sıcaklık gibi değişkenler arasında ilişki kuran ve bu değişikliklerle ilgili kanunları özetleyen bir denklem olduğuna göre yalnız ideal gazlar için geçerlidir PV = nRT olduğuna göre 1 mol gaz için PV/RT= 1 olur 6 Gazların difüzyonu ( Graham Kanunu ) Gazlar birbiriyle her oranda karışabilirler Odanın bir köşesine serpilen kolonyanın kokusunu diğer köşesinde duyabiliriz Bu ancak kolanya buharlarının havanın içinde ilerliye bilmesi ile mümkündür Bu olaya gazların difuzyonu denir Graham kanununun kinetik teoriye göre açıklanması : Birbirine karışan gazların sıcaklıkları aynı olacağına göre ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir