Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-09-2012

Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı
Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı
Kartezyen Koordinatlar :
Birbirine dik iki eksenden oluşmuş koordinat sistemleri kartezyen koordinatlar veya lineer koordinarlar olarak adlandırılır

Düzlem üzerinde bulunan bir nokta bu koordinat sistemi kullanılarak tanımlanabilir

Eksenlerden düşey olanı ordinat yatay olanı ise absis olarak adlandırılır

İki eksenin kesiştiği nokta başlangıç noktası orjin olarak adlandırılır

Kartezyen koordinat sistemi pek çok denel verilerin çizilmesi için kimyada yoğun olarak kullanılırlar

Kartezyen koordinat sistemi kullanılarak çizilmiş basınç-hacim ilişkisi alttaki grafikte gösterilmiştir (Şekil 1)

Şekil 1 : İdeal Gazlarda basınç-hacim değişimi

Bu noktadan sonra bu tür koordinat sistemi kullanılarak bir grafiğin nasıl çizilebileceğini adım adım görecegiz

Aşağıdaki veriler CH4 için 25 °C de basınç-molar hacimleri göstermektedir (D

R

Donsalin, R

H

Harrison, R

T

Moore, J

P

Mc Cullough, J

Chem

Eng

Data, 9:358(1964)

V / L

mol-1
1

½

1/3

1/4

1/5

1/6

P / atm

234749

452050

655470

848673

103539

121969

Kartezyen koordinatlarda; eğer bir büyüklük aynı anda iki değişkene bağımlı olarak gösterilmek istenirse bu iki değişkene göre üç boyutlu kartezyen koordinatlara göre grafiğine elde edilebilir

Yandaki şekilde sabit miktarda bir gazın hacminin, sıcaklık ve basınçla nasıl değiştiği gösterilmiştir

Sonsuz sayıda kartezyen koordinat sisteminin yan yana konulmasıyla 3 boyutlu değişim grafikleri elde edilebilir

Bu şekildeki bir koordinat sistemi; iki boyutlu bir yerden üçüncü boyutlu bir yere geçmemize neden olur

Bu noktada; böyle bir uzayda hacim elemanından söz edilebilir

dV hacim elemanı için; dV = dxdydz yazılabilir (Şekil 2)

Şekil 2 : Kartezyen koordinat sisteminde hacim elemanı

Kartezyen koordinat sisteminde V(P,T) fonksiyonunun değişimi (Animasyon 1)

Bir gazın hacminin basınç ve sıcaklığa bağlı olarak değişimi V(P, T)

koordinat sistemi nedir, iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi ,kartezyen ne demek,matematik orjin ,kartezyen koordinat sistemi nedir, 3 boyutlu koordinat sistemi ,koordinat ne demektir ,iki boyutlu kartezyen ,matematik koordinat sistemi ,kartezyen düzlem iki boyutlu kartezyan ,koordinat sistemi ,koordinat sisteminde orjin, kartezyen koordinatları ,kartezyen koordinatlar

09-09-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı Kartezyen Koordinatları Nedir?Kartezyen Koordinat Sistemi Nedir?Kartezyen Koordinatı Kartezyen Koordinatlar : Birbirine dik iki eksenden oluşmuş koordinat sistemleri kartezyen koordinatlar veya lineer koordinarlar olarak adlandırılır Düzlem üzerinde bulunan bir nokta bu koordinat sistemi kullanılarak tanımlanabilir Eksenlerden düşey olanı ordinat yatay olanı ise absis olarak adlandırılır İki eksenin kesiştiği nokta başlangıç noktası orjin olarak adlandırılır Kartezyen koordinat sistemi pek çok denel verilerin çizilmesi için kimyada yoğun olarak kullanılırlar Kartezyen koordinat sistemi kullanılarak çizilmiş basınç-hacim ilişkisi alttaki grafikte gösterilmiştir (Şekil 1) Şekil 1 : İdeal Gazlarda basınç-hacim değişimi Bu noktadan sonra bu tür koordinat sistemi kullanılarak bir grafiğin nasıl çizilebileceğini adım adım görecegiz Aşağıdaki veriler CH4 için 25 °C de basınç-molar hacimleri göstermektedir (DR Donsalin, RH Harrison, RTMoore, JP Mc Cullough, J Chem Eng Data, 9:358(1964) V / L mol-1 1 ½ 1/3 1/4 1/5 1/6 P / atm 234749 452050 655470 848673 103539 121969 Kartezyen koordinatlarda; eğer bir büyüklük aynı anda iki değişkene bağımlı olarak gösterilmek istenirse bu iki değişkene göre üç boyutlu kartezyen koordinatlara göre grafiğine elde edilebilir Yandaki şekilde sabit miktarda bir gazın hacminin, sıcaklık ve basınçla nasıl değiştiği gösterilmiştir Sonsuz sayıda kartezyen koordinat sisteminin yan yana konulmasıyla 3 boyutlu değişim grafikleri elde edilebilir Bu şekildeki bir koordinat sistemi; iki boyutlu bir yerden üçüncü boyutlu bir yere geçmemize neden olur Bu noktada; böyle bir uzayda hacim elemanından söz edilebilir dV hacim elemanı için; dV = dxdydz yazılabilir (Şekil 2) Şekil 2 : Kartezyen koordinat sisteminde hacim elemanı Kartezyen koordinat sisteminde V(P,T) fonksiyonunun değişimi (Animasyon 1) Bir gazın hacminin basınç ve sıcaklığa bağlı olarak değişimi V(P, T) koordinat sistemi nedir, iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi ,kartezyen ne demek,matematik orjin ,kartezyen koordinat sistemi nedir, 3 boyutlu koordinat sistemi ,koordinat ne demektir ,iki boyutlu kartezyen ,matematik koordinat sistemi ,kartezyen düzlem iki boyutlu kartezyan ,koordinat sistemi ,koordinat sisteminde orjin, kartezyen koordinatları ,kartezyen koordinatlar