Pramitler, Koni Ve Küre Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-06-2012

Pramitler, Koni ve Küre
PİRAMİTLER
Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım

Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir

T noktası piramidin tepe noktasıdır

Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır

Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır

Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramitdenir

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur

|TH| = h biçiminde yazılır

[TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır

1Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir

Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

|PH| = h piramidin yüksekliğidir

Yan yüz yüksekliği |PK| dır

Tabanının bir kenarına a dersek

Buradan yan yüz yüksekliği
|PK|2 = h2 + ( )2 olur

Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının topl***** eşittir

2 Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir

Taban Alanı

olduğundan

3 Düzgün Dörtyüzlü

Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir

Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner

Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün
Yarı yüz yüksekliğive Cisim yüksekliği olur

Buradan

4 Düzgün Sekizyüzlü
Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir

Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği olur

Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği; olur

Piramitin hacmi olduğundan;

Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan

5 Düzgün Altıgen Piramit
Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur

09-06-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Pramitler, Koni Ve Küre Konu Anlatımı Pramitler, Koni ve Küre PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramitdenir T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur \|TH\| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır 1Kare Piramit Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir \|PH\| = h piramidin yüksekliğidir Yan yüz yüksekliği \|PK\| dır Tabanının bir kenarına a dersek Buradan yan yüz yüksekliği \|PK\|2 = h2 + ( )2 olur Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının topl*** eşittir 2 Eşkenar Üçgen Piramit Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir Taban Alanı olduğundan 3 Düzgün Dörtyüzlü Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün Yarı yüz yüksekliğive Cisim yüksekliği olur Buradan 4 Düzgün Sekizyüzlü Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği olur Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu düşünürsek piramitlerin yüksekliği; olur Piramitin hacmi olduğundan; Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan 5 Düzgün Altıgen Piramit** Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur