Dairede Uzunluk Ve Alan Konu Anlatımı

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-06-2012

Dairede Uzunluk ve Alan
1 Dairenin Alanı ve Çevresi O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = pr2

Dairenin Çevresi = 2pr

2 Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,

3 Daire Kesmesinin Alanı
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur

4 Daire Halkasının Alanı
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur

Taralı Alan = pr22 – pr12

p ortak parantezinde

Taralı Alan =p(r22-r12)

O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek

5 Çemberde Benzerlik
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir

Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir

Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır

Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir

h = r2 – r1

6 Teğet Çemberlerde Benzerlik
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

09-06-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Dairede Uzunluk Ve Alan Konu Anlatımı Dairede Uzunluk ve Alan 1 Dairenin Alanı ve Çevresi O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede Dairenin Alanı = pr2 Dairenin Çevresi = 2pr 2 Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı, 3 Daire Kesmesinin Alanı O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur 4 Daire Halkasının Alanı O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur Taralı Alan = pr22 – pr12 p ortak parantezinde Taralı Alan =p(r22-r12) O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna \|AB\| = l dersek 5 Çemberde Benzerlik Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da geçerlidir Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir h = r2 – r1 6 Teğet Çemberlerde Benzerlik BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan