İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi Ve Denklemi

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-06-2012

İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi
a İki noktası bilinen doğrunun eğimi

Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler

Buradan

olduğundan

şeklinde de yazılabilir

b İki noktası bilinen doğrunun denklemi

A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım

Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir

Buna göre,

Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir

şeklinde de yazılabilir

Sonuç aynıdır

Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından

y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur

O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır

Doğru denklemi ax + by = 0 olur

09-06-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi Ve Denklemi İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi ve Denklemi a İki noktası bilinen doğrunun eğimi Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler Buradan olduğundan şeklinde de yazılabilir b İki noktası bilinen doğrunun denklemi A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir Buna göre, Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir şeklinde de yazılabilir Sonuç aynıdır Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır Doğru denklemi ax + by = 0 olur