Teğet - Kiriş Özellikleri

Teğet - Kiriş Özellikleri
1 Teğet noktasından ve çemberin merkezinden geçen doğru, teğet olan doğruya diktir AB doğrusu T noktasında çembere teğet AB ^ OT Teğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer

2 Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzulukları birbirine eşittir
[PA ve [PT çembere teğet

|PA| = |PB|

[PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır

|OT| = |OS| ve [PT] ^ [TO], [PS] ^ [SO] olduğundan PTOS dörtgeni bir deltoid tir

• İçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer

O1 ve O2 merkezli çemberler T noktasında dıştan teğet ise, merkezleri birleştiren doğru T noktasından geçer

Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidirO1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir

3 Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar

Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir
|OF|=|OE| Û |AB|=|CD|

Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür

|OH|<|ON| Û |AB|>|CD|

4 Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir

5 Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar eşittir

Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir

[b][AC] ^

TEĞETLER DÖRTGENİ
1 Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgene teğetler dörtgeni denir ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır

2 Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı eşittir

a+c=b+d

3 Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır