Dairede Uzunluk Ve Alan
 

1. Dairenin Alanı ve Çevresi
O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede
Dairenin Alanı = pr2

Dairenin Çevresi = 2pr
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1411.gif 2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu
O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1412.gif
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1413.gif http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1414.gif 3. Daire Kesmesinin Alanı
O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından
BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1415.gif
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1416.gif http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1417.gif 4. Daire Halkasının Alanı
O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.
Taralı Alan = pr22 – pr12
p ortak parantezinde
Taralı Alan =p(r22-r12) http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1418.gif

• O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geoka112.gif

http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1420.gif 5. Çemberde Benzerlik
Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.
şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.
Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da
geçerlidir.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1421.gif
Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1422.gif

• Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r2 – r1
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks.../geoka1401.gif

http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1424.gif 6. Teğet Çemberlerde Benzerlik
BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.
Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan

http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1425.gif
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1426.gif http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...m/geo_1427.gif