Dikdörtgen, Kare Ve Deltoid
 

• DİKDÖRTGEN

1. Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...062%5B1%5D.gif

• Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . b http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...064%5B1%5D.gif b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı, http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...065%5B1%5D.gif
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...066%5B1%5D.gif c. Dikdörtgenin çevresi http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...067%5B1%5D.gif
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...068%5B1%5D.gif 3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD| |AE| = |EC| = |DE| = |EB|
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...070%5B1%5D.gif b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2 http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...072%5B1%5D.gif c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2 http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...074%5B1%5D.gif

• P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

• KARE

1. Kare
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir. http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...075%5B1%5D.gif 2. Karenin Alanı
Bir kenarı a olan karenin alanı
A(ABCD) = a2 http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...077%5B1%5D.gif 3. Karenin Özellikleri
a. Karenin köşegenleri birbirini dik ortalar. Köşegenlerin kenarlarla yaptığı açılar 45° dir.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...078%5B1%5D.gif b. Bir kenarı a olan karenin köşegeni
|AC| = |BD| = aÖ2 http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...080%5B1%5D.gif

• DELTOİD

a. Deltoid Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...081%5B1%5D.gif
b. Deltoidin köşegenleri diktir.

|AC| ^ |BD| http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...082%5B1%5D.gif c. Köşegenleri dik olduğundan alanı
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...083%5B1%5D.gif d. ABCD deltoidinde [AC] köşegeni aynı zamanda A ve C açılarının açıortay doğrusudur. http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...084%5B1%5D.gif e. ABD ve BCD ikizkenar üçgenlerinin tabanını oluşturan köşegen diğer köşegen tarafından iki eşit parçaya bölünür.
f. Deltoidin farklı kenarlarının birleştiği köşelerdeki açıları eşittir.
m(ABC) = m(ADC)
http://www.torpil.com/torpil/oss_oks...085%5B1%5D.gif