Difransiyel (Türev) İşlemleri Nelerdir?Difransiyel (Türev) İşlemleri Tanımı Hakkında
 

Difransiyel (türev) Işlemleri Nelerdir?Difransiyel (türev) Işlemleri Tanımı Hakkında
Difransiyel (türev) Işlemleri Nelerdir?Difransiyel (türev) Işlemleri Tanımı Hakkında

DİFERANSİYELİN TANIMI

Bu tanım, limit ve değişim kavramlanyla çok yakından ilgilidir. y = x2 şeklinde verilen bir fonksiyonda x'in bir dizi değeri için y'nin alacağı değerler şöyledir.


http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg


Büyüklüklerin sıralanışından izlendiği gibi x'in değeri 3'e yaklaştığında y'nin değeri de 9 civarında olmaktadır. Böylece x ve y'ye ilişkin sayısal düzenleme yardımıyla x = 3 için y = 9 olacağı kestirilebilmektedir. Bu nedenle eşitliği yazılabilir. Diğer taraftan,

fonksiyonel yapısında x ile y arasındaki değişimler aşağıdaki gibidir.


http://frmsinsi.net/images/forumsins...sinsi.net_.jpg


Yukandaki fonksiyonda x = 1 konursa y = 0/0 şeklinde belirsiz bir değer eld;
edilir. Oysa sayısal değerierin değişimine dikkat edilirse x = 1 için y = 2 olduğu gc rülür. Nitekim

eşitliğiyle elde edilen limit değerinin yukarıdaki sayısal değişimlerden tahmin edilen y değerini doğrulamaktadır.
Aşağıdaki şekilde soldan ya da sağdan yaklaşıldığında f(x) fonksiyonun 0 noktası değerinin nasıl olduğuna dikkat edin. Bu durumda limit değer x = 0 noktasına yaklaşıldığında fonksiyonun alacağı değer ne olacaktır.
. doğrusunun eğimi, . doğrusunun eğimi bu iki noktanın koordinatları yardımıyla,
. doğrusunun eğimi, teğet eğiminden daha büyüktür.
Eğer P ve . doğrusuna ilişkin eğimden daha düşük buluruz. noktasını P noktasına yaklaştırırsak çok yakın konumdaki noktasının absisi x1 + h ise, yeni doğrusunun eğimi,


eşitliğiyle yazılabilir. Eğer limit durumunda h, 0 değerine yaklaşırsa hareketli noktası da P noktasıyla çakışmış olur. Böylece P noktasındaki teğetin eğimi ya da eğrinin P noktasındaki eğimi,


genel yapısıyla yazılabilir. Bu matematiksel açıklamalardan da görüldüğü gibi eğrinin eğimi ya da eğriyi belirleyen fonksiyonun türevi, x değişkeni üzerindeki değişimlere oranla y üzerindeki değişim hızıdır, şeklinde tanımlanabilir. Bu büyüklük oldukça önemli olup y = f (x) fonksiyonunda y'nin x'e göre türevi biçiminde tanımlanabilir ve aşağıdaki sembollerle gösterilebilir.
veya yada şeklinde tanımlanan y = f (x) fonksiyonunun türevi, eşitlik olarak da,



bağıntısıyla verilebilir. y = f (x) yapısındaki bir fonksiyonun türevi varsa bu fonksiyonun difarensiyeli alınabilir. Türev elde etme işlemi de diferansiyel işlem olarak adlandırılır. 2. dereceden bir türevden söz ediliyorsa d2y/dx2 yazım deseni kullanılır. Anlamı ise;


demektir. Üçüncü mertebeden bir türevin yazım deseni nasıl olmalıdır?

eğrinin eğimi, türev diferansiyel ,türev tanımı ,türev eğim diferansiyel tanım, diferansiyel tanımı,teğet eğimi ,egrinin egimi, türev eğim bulma, eğrinin eğimi nasıl bulunur ,diferansiyel işlemler,türev ile eğim bulma ,türev işlemleri, bir eğrinin eğimi, türev ve diferansiyel