Doğrultu Alanı
 

DOĞRULTU ALANI

Doğrultu alanı,birinci dereceden bir diferansiyel denklemin çözümlerinin ,denklemi çözmeye gerek kalmaksızın grafik gösterimi.y= f(x,y) denklemi ,y doğrultusunu verir ve buna bağlı olarak her ( x,y) noktasının o noktadan geçen herhangi bir çözüm eğrisini sağlaması gerekir.Doğrultu alanı,çeşitli noktalardan geçen ve belirli bir diferansiyel denklemi ( bak.çizim)o noktada sağlayan eğime sahip küçük doğru parçaları topluluğu olarak tanımlanır.Ğerçek eğriler kümesinin ( diferansiyel denklemin çözümleri )her noktadaki doğrultusu,doğrultu alanının o noktadaki doğru parçasının doğrultusuyla uyumlu olmalıdır.Bu yöntem,denklemlerin çözümünün zor ya da karmaşık fonksiyonlar olduğu durumlarda,çözüme ilişkin yaklaşık bir düşünce vermesi açısından önemlidir.Üzerindeki doğrultu alanı parçalarının eğiminin sabit olduğu doğrulara ya da eğrilere eşeğimli eğri ( izoklin ) denir ve bunları belirlemek ,doğrultu alanının çiziminde önem taşır.Örneğin y=x + y denkleminde k= x+y ya da y= -x +k olduğu zaman eğim k sabit değerini alacak ve buna göre eşeğimli eğrilerin eğimi -1 olan doğrular olacaktır.Bu doğruların hafifçe çizilmesi doğrultu alanının oluşturulmasına yardımcı olur.Bu durumda gerçek çözümler kümesi,her a sabiti için y = aex-x-1 biçimindedir.

Kaynak;AnaBritannica cilt 10 frmsinsi.net için derlenmiştir.