Kareköklü Sayılar Nedir
 

Kareköklü Sayılar Nedir


Kareköklü Sayılar Konu Anlatım

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.

Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.



a2 = 2 ise a sayısını a = Ö2 şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu Ö2

sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:

12 =1 1=1

(1.5)2 = 1.5 1.5=2.25 tir

O halde Ö2 sayısı;1< Ö2 <1.5

Buna göre Ö2 sayısı 1 ile 1.5 arasındadır.sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde.rasyonel olmayan Ö2. Ö5 . p .… gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.



R=Q U I Q ∩ I =O

N Z Q R I R



R+=Pozitif reel sayılar

R-=Negatif reel sayılar

R= R- U {0} U R+



Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir.yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.



a bir pozitif reel sayı olmak üzere; Öa = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a bir gerçek(reel) sayı ve m .1 den büyük bir tamsayı ise mÖa sayısına .a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir.



Öa da. kök derecesi 2 dir.