Çarpma İşleminde Bazı Pratik Teknikler
 

İki Basamaklı Sayıların Karesi


Birler Basamağı 5 olan Saıların Karesi



Örnek 1:


35² = 1225


Bu işlemi basit bir yöntem ile 2 saniye içinde gerçekleştirmeniz mümkündür.


Tek yapmanız gereken 5'in karesini alıp, sona yazmak;


35² = ....25


Ve ardından onlar hanesindeki rakamı, kendisinden bir büyüğü ile çarpıp, başa eklemektir.

3 x 4 = 12


35² = 1225





Örnek 2:


75² = ?


Önce 5 rakamının karesini alıyor ve son iki haneye yazıyoruz: 75² = ....25


Daha sonra 7 rakamını kendinden bir büyük rakam ile çarpıyor ve başa ekliyoruz.

7x8 = 56 75²= 5625


Örnek :


34² = 1156


34'ü kendine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız.


Yani; bu işlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacağız.


35² = 1225


Daha sonra 35 ile 34'ü toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız.


35 + 34 = 69 1225 - 69 = 1156


Çıkarma yapmamızın nedeni, 34'ü 35 tamamlayarak sahip olduğundan daha fazla bir değere ulaştırdık. İşlemin sonunda bu fazlalığı geri almak durumundayız.




Örnek :


74² = ?


Kendine en yakın sonu beş ile biten iki haneli rakam 75'dir.


75² = 5625


75 ile kendisini toplayıp, bu rakamdan çıkaracağız.


75+ 74 = 149

5625 - 149 = 5476



Örnek :


36² = 1296


36'yı kendine en yakın sonu beş ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 35'in karesinden faydalanacağız.

35² = 1225


Daha sonra 35 ile 36'yı toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz.


35 + 36 = 71

1225 + 71 = 1296


Toplama yapmamızın nedeni, 36'yı 35'e düşürerek sahip olduğu değeri azalttık. İşlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz.




Örnek :


76² = ?


Kendine en yakın sonu beş ile biten iki haneli rakam 75'dir.


75² = 5625


75 ile kendisini toplayıp, bu rakama ekleyeceğiz. 75+ 76 = 151


5625 + 151 = 5776




Birler Hanesi " 9" Olan İki Basamaklı Sayıların Karesi



Örnek :


39² = 1521


39'u kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız.


Yani; bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız.


40² = 1600

Daha sonra 40 ile 39'u toplayıp, bu sayıdan çıkaracağız.


40 + 39 = 79

1600 - 79 = 1521


Çıkarma yapmamızın nedeni, 39'u 40'a tamamlayarak sahip

olduğundan daha fazla bir değere ulaştırdık. İşlemin sonunda bu

fazlalığı geri almak durumundayız.



Birler Hanesi " 1" Olan İki Basamaklı Sayıların Karesi


Örnek :


41² = 1681


41'i kendine en yakın sonu sıfır ile biten sayıya yuvarlayacak ve onun karesinden yola çıkarak sonuca ulaşacağız. Bir kez daha bu işlemi yapmak için yine 40'ın karesinden faydalanacağız.

40² = 1600


Daha sonra 40 ile 41'i toplayıp, bu sayıya ekleyeceğiz.

40 + 41 = 81 1600 + 81 = 1681


Toplama yapmamızın nedeni, 41'i 40'a düşürerek sahip olduğu değeri azalttık. İşlemin sonunda ekleyerek, bunu ona geri iade etmeliyiz.




İki Basamaklı Çift Sayıların 5 ile Çarpımı



Örnek :


84 x 5 = 420


Bu işlemin en kısa yolu 5 ile çarpılacak rakamı ikiye bölüp, sonuna sıfır eklemektir.


84/2 = 42

84 x 5 = 420



İki Basamaklı Tek Sayıların 5 ile Çarpımı



Örnek :


57 x 5 = 285


Verilen sayı bir eksiltilir. Çıkan sonuç ikiye bölünür ve sonuna 5 rakamı eklenir.

57 - 1 = 56


Başka Örnekler;


859 x 5 = ?


859 - 1 = 858

858/2 = 429


Son olarak, bu sayının sonuna beş rakamını koyarız.


859 x 5 = 4295


NOT: Dört ve üzeri basamaklı sayılarda da bu yöntem aynı şekilde uygulanmaktadır.


5243 x 5 = ?

5243 - 1 = 5242

5242 / 2 = 2621

Sonuç: 26215


12658 x 5 = ?

12658/ 2 = 6329

Sonuç: 63290


Bir Sayının 9 ile Çarpımı


Bir sayının 9 ile çarpımını hızlı olarak bulmak için o sayıyı 10

ile çarpar, çıkan sonuçtan kendisini çıkartırız

.

93 x 10 = 930

930 - 93 = 837


459'u 10 ile çarparız.

459 x 10 = 4590

Bu rakamdan, 459'u çıkarırız.

4590 - 459 = 4132


iki Basamaklı Bir Sayının "11" ile Çarpımı



iki basamakli bir sayının 11 ile çarpım sonucu; kendi rakamlarının

toplanıp, ortasına yazılmasıyla bulunur.


Örnek :


54 x 11 = 594


5 + 4 = 9

54 x 11 = 5 9 4


Peki ortaya yazacağımız toplam 9 dan büyükse?


Ör: 86 x 11 = ?


Önce 8 ile 6'yı toplarız.

8 + 6 = 14


Çıkan sonuç, iki basamaklı olduğu için; 4 rakamını ortaya koyar,

1 rakamını da çarpılan sayının onlar hanesine ekleriz.


8 + 6 = 1 4


86 x 11 = 8 6


Sonuç: 946



MAKAS ÇARPIMI YÖNTEMİ


34 x 78 = ?


1. Adım: Her iki sayının birler basamağı çarpılır

.

4 x 8 = 32


2. Adım: Sayıların rakamları çapraz olarak çarpılır.


3 x 8 = 24

4 x 7 = 28


3. Adım: 2. adımda bulunan sayılar birbirleri ile toplanır.


24 + 28 = 52


4. Adım: Her iki sayının onlar basamağı çarpılır.


3 x 7 = 21


Şimdi elimizde sırası ile;


1) 32

2) 52

3) 21


sayıları var.


* Birinci sayının son hanesi işlem sonucun son hanesidir. (2)


* Elimizde kalan 3'ü bir sonraki rakama ekleriz:


52 + 3 = 55


* Bu sayının son hanesi işlem sonucunun onlar basamağıdır. (5)


* Elimizde kalan 5 rakamını da son sayıya ekleriz ve bu sayı da işlemin yüzler ve binler hanesidir. ( 21 + 5 = 26)


Birleştirdiğimiz zaman sonuç: 2652'dir.


Dikkat: Bu yöntem size ilk başta karmaşık görünebilir. Ama aslında son derece pratik ve işlem hatalarını en aza indirgeyen bir yöntemdir. Uzun ve karmaşık görünmesinin tek nedeni, tam olarak öğrenebilmeniz için, aslında zihinden yapacağınız pek çok basit işlemin detaylarıyla yazılmış ve açıklanmış olmasıdır.



43 x 89 = ?

3 x 9 = 27

(4x9) + ( 3x8) = 60

4 x 8 = 32

Sonuç: 3827


www.spatyom.com