http://dosyalar.gencbilim.com/testle...ilim_fiz40.jpg


http://dosyalar.gencbilim.com/testle...ilim_fiz39.jpg
Sabit bir kuvvet, büyüklüğü değişmeyen hız vektörüne sürekli ve dik olarak etki ederse, cisme, R yarıçaplı çember üzerinde düzgün dönme hareketi yaptırır. Böyle bir hareket düzgün dairesel harekettir.

Periyot ve Frekans

Periyot

Düzgün dairesel harekette bir tam dolanım için geçen süredir. T ile gösterilir. Birimi saniyedir.

Frekans

Düzgün dairesel hareket yapan cismin bir saniyedeki dolanım sayısıdır. f ile gösterilir. Birimi Hertz dir.

Periyot ve frekans arasında, http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 bağıntısı vardır.

Hız

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323187658
Şekil 1


Çember üzerinde dolanan bir cisim, Şekil 1 deki gibi x kadar yol alırken yarıçap vektörü aynı anda θ açısı kadar bir açı tarar. Bu nedenle dairesel hareketlerde; biri çizgisel, diğeri açısal olmak üzere iki çeşit hız tanımlanır.

Çizgisel Hız

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323187658
Şekil 2


Şekil 2 deki gibi düzgün dairesel hareket yapan bir cismin, daire yayı üzerinde birim zamanda aldığı yola çizgisel hız denir. Çizgisel hız vektörü (http://upload.wikimedia.org/wikipedi...4672e40025.png) daire yayına tam teğet olup, yarıçap vektörüne diktir.


Düzgün doğrusal harekette; http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 (veya http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329) idi. Cisim dairenin tüm çevresini dolanırsa, 2πr kadar yol alır ve bu esnada bir periyot (T) kadar zaman geçer.
Bu nedenle çizgisel hız ifadesi;


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 şeklinde bulunur. Çizgisel hızın birimi metre / saniye dir.

Açısal Hız

Cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörünün, birim zamanda radyan cinsinden taradığı açıya açısal hız denir. ω ile gösterilir. Birimi rad/s dir.
Dairesel hareket yapan bir cismi merkeze bağlayan yarıçap vektörü bir tam devir yaptığında, 2π radyan açı tarar ve bu esnada bir periyot (T) kadar zaman geçer. O hâlde açısal hız;
http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 http://upload.wikimedia.org/wikipedi...f8e957beb3.png http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7d3baea69e.png olur. Çizgisel hız ile açısal hız arasındaki bağıntı ise;
http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 olmak üzere http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 olur.

İvme ve Kuvvet

Merkezcil İvme

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323187658
Şekil 3


Dairesel bir yörüngede sabit hızla dönen bir cismin, eşit zaman aralıklarıyla çizilmiş hız vektörleri Şekil 3 teki gibi olur. Bu hız vektörlerinin büyüklükleri eşit, yönleri ise farklıdır.
Hız vektörlerinin başlangıç noktaları ortak bir noktada toplanırsa ardışık http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 hız değişim vektörlerinin eşit büyüklükte, fakat farklı yönlerde olduğu görülür Δt süresindeki hız değişim vektörü http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 ise, ortalama ivme vektörü;
http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 olur. Ani ivme vektörleri, hız vektörlerine diktir.
Düzgün dairesel hareket yapan bir cisim, http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7175e44424.png yarıçaplı çember üzerinde bir devir yaptığında, hız vektörü de tam bir devir yaparak başlangıçtaki yönüne gelir. Diğer bir deyişle, hız vektörünün ucu, r yarıçaplı bir dairenin 2πr çevresini http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e537c23f0e.png zamanda döner. Hızdaki değişim; Δv = 2πr olduğundan;


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 olur. Çizgisel hızın http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 değeri ivme bağıntısında yerine yazılırsa;


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 veya http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 bulunur.
Dairesel harekette bu ivmeye merkezcil ivme denir.


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323187658
Şekil 4


Buradaki ( − ) işareti http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 vektörüyle http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 ivme vektörünün aynı doğrultuda ve ters yönlü olduğunu gösterir (Şekil 4).

Merkezcil Kuvvet

Her ivme, kendi yönünde bir net kuvvet tarafından oluşturulur. Düzgün dairesel harekette de cisme ivme kazandıran kuvvet dinamiğin temel prensibi olan http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 dan;


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 dir. Bu kuvvetin yönü, ivme ile aynı yönlü olup yörüngenin merkezine doğrudur. Bu kuvvete merkezcil kuvvet denir. Kuvvetin büyüklüğü, v hızı ile R yarıçapına bağlı olarak;


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323189329 şeklinde de yazılabilir.


Merkezkaç Kuvveti

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1323187658
Şekil 5


Dairesel harekette merkezkaç kuvveti adı verilen bir kuvvet daha vardır. Newton yasalarının geçerli olduğu bir referans sisteminde böyle bir kuvvet yoktur. Bu kuvvetin çıkma sebebi gözlemcinin sistemde Newton yasalarını uygulayabilmek için varsaydığı eylemsizlik kuvvetidir (Şekil 5).
Vikipedi