Çokgenler...
 

ÇOKGENLER



1.1. Temel Kavramlar


Tanım : ve olmak üzere düzlemde yalnız noktalarında kesişen ve herhangi ardışık üç noktası doğrusal olmayan doğru parçalarının birleşim kümesine, çokgen denir.

doğru parçasına, çokgenin kenarları; noktalarına da çokgenin köşeleri denir.

Çokgenler kenar sayılarına göre isimlendirilirler: Üçgen, dörtgen, beşgen gibi.


Yukarıdaki şekillerde; 1,2,3,4 nolu şekiller tanıma göre birer çokgendir. 5,6 nolu şekiller ise çokgen değildir.


Tanım : Bir çokgenin ardışık iki kenarının oluşturduğu açılara, çokgenin iç açıları; aynı köşeden geçen bir kenarın uzantısıyla ardışık kenarların oluşturduğu açılara ise, dış açıları denir.


Her çokgenin, içinde bulunduğu düzlemi, şekilde görüldüğü gibi ikişer ikişer ayrık üç kümeye ayırır. Bu kümeler;

a. Çokgenin kendisi

b. Çokgenin iç bölgesi

c. Çokgenin dış bölgesidir.




1.2. DIŞBÜKEY VE İÇBÜKEY ÇOKGENLER


Tanım : Bir çokgenin içindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası tamamen çokgenin iç bölgesinde kalıyorsa bu çokgene, dışbükey (konveks) çokgen; dışbükey olmayan çokgene ise, içbükey (konkev) çokgen denir.




Yukarıdaki şekilde iki çokgende, soldaki çokgenin kenarları uzatıldığında, hiçbir kenar doğrusu çokgenin iç bölgesini kesmez. Çokgen her zaman kenarın bir tarafında kalır. Sağdaki çokgende ise, bazı kenar doğruları çokgenin iç bölgesini keser.





Örnek : Aşağıdaki şekillerden hangileri dışbükey çokgendir?



Çözüm : 1. ve 4. şekiller içbükey çokgen, 2. ve 3. şekiller dışbükey çokgendir.


1.3. ÇOKGENDE KÖŞEGEN


Tanım : Bir çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren her doğru parçasına, çokgenin bir köşegeni denir.

n kenarlı dışbükey (konveks) bir çokgenin, n tane köşesi vardır. n tane köşeyi ikişer...