Olasılık:
 

Tanım : İhitmal, raslantı ya da kesin olmayan olaylarla uğraşır.Raslantı; sonucu önceden bilinmeyen, gerçekleşmesi şansa bağlı olan olaydır.Örneğin bir parayı havaya attığımızda yazı mı yoksa tura mı geleceğini deney yapmadan bilemeyiz.


Örnek :

Deney : Bir zarın havaya atılması.

Çıkanlar : 1, 2, 3, 4, 5, 6

Örnek Uzay : E={1,2,3,4,5,6}

A olayı : Zarın üst yüzüne 5 gelmesi.

B olayı : Zarın üst yüzüne 5 gelmemesi.

C olayı : Zarın üst yüzüne 3 gelmesi.

İmkansız Olay : Zarın üst yüzüne 7 gelmesi.

Kesin Olay : Zarın üst yüzüne 7’den küçük bir sayma sayısının gelmesi.

Zıt Olaylar : A ve B olayları

Ayrık Olaylar : A ve C olayları

Bir olayın ihtimali :

Evrensel kümeyi “E”, bir olayı “A” ve A olayının ihtimalinide P(A) ile gösterirsek :

ile gösterilir.Diğer ihtimal hesaplarıda bu ifadeye dayanır.

Bir olayın ihtimali sıfır ile 1 arasında bir sayıdır. 0 ≤ P(A) ≤ 1 dir

a. P(A) = 0 ise A olayının gerçekleşmesi mümkün değil demektir.

b. P(A) = 1 ise A olayı kesinlikle gerçekleşecek demektir. (Bir zarın 7’den küçük bir sayma sayısının gelmesi.)

P(A) + PA´) = 1, yani bir olay olur veya olmaz demektir.Bu ifadeyi, P(A) = 1 - P(A´) şeklindede düşünebiliriz.

Örnek uzayda gerçekleştirilen olayların ihtimalleri toplamı 1 dir.

A1,A2,A3,…, An olayları için

P(A1) + P(A2) + P(A3) + … + P(An) = 1 olur.

Örnek :

Hilesiz bir zar atıldığında, zarın 3 geme olasılığı nedir?

Çözüm :

Zar artıldığında örnek uzay : E={1,2,3,4,5,6}

Ve olay : A={3} dür.

P(A) = = olur.

S(E) 6