Pisagor Bağıntısı Nedir?
 

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.

Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.




a2=b2+c2

a.a=b.b+c.c


Örnek: 3-4-5 üçgeni



5-12-13 üçgeni





6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.


Çözümlü Örnek Sorular:



Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.


1) b=6cm, c=8cm ise a=?

a2=b2+c2

a2=6.6+8.8

a2=36+64=100

a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10 çıkar.)

a=10cm


2) b=7cm, c=7cm ise a=?

a2=b2+c2

a2=7.7+7.7

a2=49+49=98

a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına çıkar.)

a=cm


3) b=4cm, c=6cm ise a=?

a2=b2+c2

a2=4.4+6.6

a2=16+36=52

a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2çıkar.)

a=2cm


4) b=2cm, c=3cm ise a=?

a2=b2+c2

a2=2233

a2=4

a2=4.2 + 9.5=8+45=53

a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)

a=cm


5) a=5cm, b=1cm ise c=?

a2=b2+c2

5.5=1.1+c2

25=1+c2

25-1=c2

24=c2

c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

c2=(c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2çıkar.)

c=2cm