Matamatik ile ilgili yazı
 

Matematiğin alt dallarını kesin bir biçimde ayırmak zordur. Belki de en kolay sınıflandırma, temelde içerik değil de daha çok motivasyon ve vurgu farkından kaynaklanan uygulamalı ve pür matematik şeklinde yapılan sınıflandırmadır. Pür matematik, matematiğin kendisi için yapılan matematiktir. Diğer bir deyişle ?acaba bu ne işe yarayacak? kaygısı gütmeden yapılan matematik. Uygulamalı matematikse üretilen pür matematiği gerçek hayata uygulama zamanı geldiğinde yapılan matematiğin genel adıdır. 100′den fazla alt dalı olan matematiği, ki bu dalların sayısı her geçen vakit artmaktadır, içerik bakımından genel hatlarıyla sınıflandırdık. Burada sadece popüler olan birkaç ana dalı ele alabildik.


Matematiğin Temel Kuramları

Mantık Kuramı

İspat Kuramı

Model kuramı

Kategori kuramı

Küme kuramı

Özyineleme kuramı


Cebir

Grup kuramı

Halka kuramı

Cisim Kuramı

Lineer cebir

Galois Kuramı

Sayılar Kuramı

Cebirsel Geometri

Kombinatorik


Geometri

Öklid geometrisi

Hiperbolik Geometri

Eliptik Geometri

Metrik Geometri

Projektif Geometri

Çizge Kuramı

Diferansiyel Geometri

Fraktal Geometri




Uygulamalı Matematik

Olasılık Kuramı

İstatistik

Matematiksel fizik

Kısmi Dif. Denklemler

Oyun Kuramı

Sistem ve Kontrol Kuramı

Yaklaşım Kuramı

Matematiksel İktisat

Seçim Kuramı

Aktüerya

Finansal Matematik

Kriptografi


Topoloji

Genel Topoloji

Cebirsel Topoloji

Geometrik Topoloji

Düğüm Kuramı

Diferansiyel Topoloji

Nokta-küme Topolojisi


Analiz

Reel Analiz

Ölçüm Kuramı

Kompleks Analiz

Tensör ve Vektor Analizi

Diferansiyel ve İntegral Denklemler

Nümerik Analiz

Fonksiyonel Analiz


Aklından bir sayı tut?

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler30.03.20091 Yorum

Bu oyunu ilk oynadığımız zamanları düşündüğümde ne kadar çok heyecanlandığımı hatırlarım. Tuttuğum sayıyı, yaptığım işlemerin sonuçlarını bilmemesine rağmen sonucu biliyordu karşıdaki kişi. Tamamen büyülenmiştim, kelimenin tam anlamıyla bir sihirdi bu. Oynamasını öğrendiğimde bir an önce insanları şaşırtmak için sabırsızlanırdım. Birde aklımda kalan ; tuttuğumuz sayılara ne olduğu düşüncesiydi.Bu oyunu oynarken tuttuğumuz sayılar sanki ortadan kayboluyordu.Oyunun sonunda oyunu oynatan kişi bir türlü tuttuğumuz sayı hakkında bir fikir vermezdi.

Şimdi bu oyundaki sihiri(matematiği) anlamaya çalışalım. Aklınızdan bir sayı tuttunuz ve 3 ile çarptınız.

Bulduğunuz sayıya 21 eklediniz. Bulduğunuz sonucu 3′e böldünüz. ilk başta tuttuğunuz sayıyı bulduğunuz sonuçtan çıkardınız.

Cevap:7

Buradaki sihiri görebilmek için bu ifadeleri matematikselleştirelim.

Bir sayıyı 3 ile çarptınız; a.3

Bu sonuca 21 eklediniz; (a.3)+21

Bu sonucu 3′ böldünüz; [(a.3)+21] / 3

Bu sonuçtan tuttuğuınuz sayıyı çıkardınız; ([(a.3)+21] / 3)-a

Yaptığımız bütün işlemleri gösteren matematiksel ifade ([(a.3)+21] / 3)-a dur.

Bu ifadede büyük parantez içindeki (a.3)+21 ifadesini parça parça 3′e bölersek

(a.3) / 3 + 21 /3 = a + 7 ifadesi olacak en son olarak a + 7 den başta tuttuğumuz sayı olan a çıkarırsak a +7 - a = 7 bulunacaktır.

Burdan çıkarılacak sonuç: bizim tuttuğumuz sayıyla işlemler yapsakta işlemin sonunda tuttuğumuz sayı kendisinden çıkarılarak yok olmakta , aslında işlemler sadece 21 in 3′e bölünmesine indirgenmektedir. Buna benzer olarak sizde başka işlemler üretebilirsiniz.Örneğin 4 ile çarpıp 4′ün katı olan bir sayı ekletip son olarak 4′e böldürebilirsiniz. Veya en son 2 ye böldürerek son işlemde de tutulan sayının 2 katını çıkararak bir değişiklik yapabilirsiniz.


Matematik Yeteneğimiz Kalıtımsal

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler30.03.2009Yorum Yok

John Hopkins Üniversitesinde yapılan bir araştırmaya göre matematik yeteneğimizi sağlayan en önemli iki faktör , doğuştan gelen yetenek veya ilk yıllarda alınan matematik öğretimi.

ABD?de gerçekleştirilen araştırmaya göre sayılarla ilgili doğuştan gelen duyarlılığın, matematik yeteneğine sahip olmada okulda alınan matematik öğretiminden daha önemli olduğunu ortaya çıkardı.Araştırmanın başkanı bilim adamı Justin Halberda, matemetikte iyi olmanın, kişinin doğuştan sahip olduğu yeteneğe ve okulda ilk yıllarda alınan eğitim olmak üzere iki faktöre bağlı olduğunu belirtirken, bu iki etkenin birbiriyle olan ilişkisini incelemek üzere bir test uygulamış.

Maryland?de bulunan John Hopkins Üniversitesi araştırmacılarından Justin Halberda, yaptığı testte yaşları 14 olan 64 çocuğa tahmini sayı algılama (ANS) adı verilen bir ölçüm uygulaması yaptı. Testin uygulandığı çocukların hepsi geçmişte çok benzer matemetik öğretimi almış ve 5- 11 yaş arasında düzenli olarak matematik testlerine girmiş.Uygulama ekibi, katılımcılara bilgisayar ekranında yanıp sönen ışık figürleri gösterdi. Her ışık, mavi ve sarı renkte olpu , 10-32 kez yanıp söndürüldü. Deneklerden 200 milisaniyelik sürede akıllarında kalan renk ve yanıp sönen ışık sayısını söylemeleri istendi. Bazı denekler renkleri ve sayıları daha kolay algılayabilirken, bazıları da zorlandı. Tahminleri en yüksek sonuçlar veren çocukların, zeka testlerinde en yüksek puan alan çocuklar olduğu ortaya çıktı.

Katılımcıların tümünün 5 yaşındayken, yani okula henüz başlamamış ve matematikle tanışmamışken IQ testine tabi tutulduklarını, testi başarıyla geçen çocukların IQ testlerinde en yüksek zeka seviyesine ulaşan olan çocuklar olduklarını belirtti.

Daha önceki bir başka araştırmada da, bir Amazon kabilesinde eğitim görmemiş çocuklarla Fransa?da eğitim görmüş çocuklara ANS testi uygulanmış, iki grup arasında belirgin bir fark olmadığı ortaya çıkmıştı.

Halberda, okulda görülen matematik derslerindeki başarı ya da başarısızlıkların büyük oranda genetiğe bağlı olduğunu söyledi.

ABD?li araştırmacı ayrıca, ANS?nin güçlü bir test uygulaması olduğunu, buna rağmen %100 kesinliği olmadığını da ekledi.


Meğer ağırlık merkezi değilmiş?

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler29.03.2009Yorum Yok

Kenarortayların kesim noktası meğer ağırlık merkezi değilmiş. Evet, ne kadar şaşırtıcı gelsede böyleymiş. Bende çoğumuz gibi yeni öğrendim. Tüm matematik kitaplarında bir üçgenin ağırlık merkezinin kenarortaylarının kesim noktası olduğu yıllardır nakşedildi beynimize. Geometrik konular üzerine ispatlar yapmakta yeteneğiniz yoksa bu durumu kolayca görebilmeniz mümküm görünmüyor. Normal veya tutkulu bir matematikçi olsanız bile bu kadar çok özelliğin hepsini birden ispat etmeniz veya ispatlarına çalışmanız hiç bir zaman mümkün değildir. Bu yanlışlığı başlatanların kim olduğu tesbit etmek gerekirse sorumlular kitap yazmaya yada denetlemeye yeltenen kişilerdir.Konu çok daha incitici bir boyuta taşımadan işin doğrusuna geçelim.Kenar ortayların kesim noktasının ağılık merkezi olabilmesinin şartı üçgen olması değil ?üçgensel bölge? olması gerekliliğiymiş. Üçgensel bölgeden ne anlamamız gerektiğini sorarsanız; Üçgensel bölge, kağıt üzerinde çizilen içi dolu düzlem parçası olarak algılamak gerekir.Üçgenden anlıyacağımız ise üç doğru parçasından oluşan içi boş cisimdir. Üçgenden kastedilen içi boş bir şekil ise , bu şeklin ağırlık merkezi neresidir diyorsanız ; ?Üçgen?in kenar orta noktalarının birleşiminden oluşan iç üçgenin açı ortaylarının kesim noktasıymış.


Limoncu

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler29.03.200911 Yorum

Limoncu pazarda limon satmaktadır. 1. müşteri gelir ve kasadaki limonların yarısını ve 1 adet yarım limon ister parasını öder ve gider. 2. müşteri gelir o da kasadaki limonların yarısını ve 1 adet yarım limon ister parasını öder ve gider. 3. müşteri gelir oda kasadaki limonların yarısını ve 1 adet yarım limon ister parasını öder ve gider. Kasada hiç limon kalmaz. Ancak satıcı yarım limon verirken limon kesme işlemi yapmaz, ayrıca kasada da yarım limon yoktu. başlangıçta kasada kaç adet limon vardı?


Zeka Sorusu

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler29.03.20099 Yorum

Bir koşu yarışında o anda (n + 10). sırada bulunan yarışmacıyı geçen adam (2n + 2). oluyorsa n kaçtır?


Çarpmada Kullanılan Bazı Pratik Bilgiler

Matematik ile İlgili Yazı ve Haberler04.02.200912 Yorum

Çoğu insanlar 12′lik çarpım tablolarını ezberlerler. Eğer 12′den yüksek sayıları çarpmak gerekirse bunu yazarak yaparlar. Sadece nadir bulunan sayı sihirbazları uzun çarpma işlemlerini kaleme dokunmadan yapabilir. Fakat bazı daha uzun işlemleri birkaç çarpma hilesi bilenler de yapamaz.

Devamı