Ampere Yasası
 

AMPERE YASASI

Herhangi bir yük dağılımının yarattığı elektrik alanı bulmanın eğer yük dağılımının küresel, düzlemsel vb. simetrik dağılımı varsa oldukça kolay olduğunu görmüştük. Benzer düşünceyle eğer dağılım simetrikse, herhangi bir akım dağılımının yaratacağı manyetik alanı da bulmak oldukça kolaydır.

Bir I akımı taşıyan uzun bir doğrusal telin kendisinden bir r uzaklığında oluşturduğu manyetik alan Eşitlik 3 ile verilir :

Manyetik alanın çevreleme özelliği ile, akımın kapalı bir yol çizgisinden geçmesi arasındaki ilişki, Ampere Yasası denilen genel bir sonuçla ifade edilebilir:


Ampere Yasası tüm sabit akım şekillenimlerinin oluşturduğu manyetik alanların bulunmasını sağlar, fakat matematik düzeyimiz ancak simetrik olan akım şekillerinin manyetik alanlarını hesaplamamıza yardım edebilir. Kullanılışı oldukça simetrik yük dağılımlarının oluşturduğu elektrik alanların hesaplanmasını sağlayan Gauss Kanunu’na benzer.


Yandaki şekildeki gibi bir kapalı yolu göz önüne alalım. Akımlardan I4 ve I5 bu kapalı

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422


yolu geçmemekte, diğerleri ise geçmektedir. Ayrıca bu akımlar bu kapalı yolu çok genel biçimde de geçebilirler, yani doğrusal ya da uzun olmaları da gerekli değildir. Ampere Yasası ile manyetik alanın bulunması için yalnızca kapalı yol içinde kalan akımlar kullanılır. I1, I2 ve I3 kapalı yol içindeyken, I4 ve I5 bu yolun dışındadır, dolayısıyla Ampere Yasası ile verilen Eşitlik 8’e dahil edilmezler.

Kapalı yol içinde olan bu üç akımın bileşkesini bulmak için, sağ elin parmakları integral yönünde halkayı kavrayacak şekilde kıvrılır ve başparmak bu durumda akım için pozitif yönü gösterir. Bu durumda I1 ve I2’nin yönü I3’e zıttır:



Uzaydaki her noktada manyetik alana katkısı olan I4 ve I5 akımları ise Ampere Yasası’ndaki yol integraline katkısı yoktur. Yani herhangi bir noktadaki B manyetik alanı akımların hepsine bağlı olduğu halde, B’nin kapalı bir yol üzerinden integrali yalnızca bu yolu geçen akımlara bağlıdır. Kapalı yol içinden geçen akım yoksa manyetik alan sıfırdır. Biot- Savart Yasası ile bulunan her manyetik alanın, Ampere Yasası ile bulunana uyması gerekir. Bu iki yasa tıpkı Gauss Kanunu ile Coulomb Yasası gibi eşdeğerdirler.


ÖRNEK: Şekilde akımların değerleri, I1 = 1.6A, I2 = 1.4A, I3 = 1.7A, I4 = 4 A ve I5 = 0.

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422

8A olduğuna göre B’nin gösterilen kapalı eğri üzerinden integralini bulun.


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307449189

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307449189

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422

Manyetik alanı bu kapalı eğri için çözemeyiz, ancak kapalı eğrideki net akımın yarattığı manyetik alanı bulmuş oluruz. Bu eğrinin integralini çözebilmek için yeterince bilgimiz ve problemi basitleştirecek koşullarımız yok.
ÖRNEK: Şekildeki kapalı yollar için http://www.fizik.us/yeni/fizik21/MAN...r/image029.gifdeğerlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Yanıt: c (6 m0) > a (4 m0)> d (3 m0) > b (1 m0)


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422


ÖRNEK: Şekildeki kapalı yollar için http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422değerlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

Yanıt:
a = c = d > b (b halkası akım içermediğinden http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422=0


4. AMPERE YASASI’NIN UYGULAMALARI


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448422


4.1 Akım Taşıyan Uzun Bir Telin Dışındaki Manyetik Alan

Şekilde görüldüğü gibi sayfanın dışına doğru yönelen bir I akımı taşıyan uzun bir teli göz önüne alalım. Daha önce Biot_Savart Yasası’nın özel bir durumu olarak vermiş olduğumuz Eşitlik 3, telden r kadar uzaklıkta bütün noktaların aynı büyüklükte manyetik alan yarattığını ifade eder yani B silindirik simetriye sahiptir. Ampere Yasası’nı basitleştirmek için bu simetri avantajını kullanabiliriz. Şekilde gösterildiği gibi r yarıçaplı bir Ampere halkası seçelim. B manyetik alanı bu halkanın her yerinde aynı genlikte olacaktır. İntegrali saat yönünün tersine alacağız ve B’nin ds ile aynı yönde olduğunu düşüneceğiz. Böylece Eşitlik 8’deki integral


olarak elde edilir. Kapalı halka çember şeklinde olduğunda ds’in integrali 2pr olur. Sağ el kuralı, I’nın (+) olduğunu gösterir. Böylece Ampere Yasası’ndan;

elde edilir.

4.2 Akım Taşıyan Düz Uzun Bir Telin İçindeki Manyetik Alan


http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1307448658

Şekilde R yarıçaplı uzun düz bir telin kesiti gösterilmiştir. Tel sayfa düzlemine dışına doğru bir I akımı taşımaktadır. Akım telin merkezinde uniform dağıldığı için oluşan manyetik alan silindirik simetriye sahiptir. Telin içindeki bir noktadaki manyetik alanı bulmak için r<R yarıçaplı bir Ampere halkası seçiyoruz. Simetriden dolayı B halkaya teğettir. Eşitlik 8 ile verilen Ampere Yasası’nın sol tarafı;

olarak elde edilir.

Ampere Yasası’nın sağ tarafını bulmak için, Ampere halkası içidneki akımı bulmak zorundayız. Akım tel içinde uniform dasğıldığından, kendisini halka ileorantılıdır yani;


Sağ el kuralı Iiç’in (+) olduğunu söyler. Böylece Ampere Yasası’ndan;

ve buradan;
elde edilir. Bu ifadeden telin içindeki manyetik alanın r ile orantılı olduğu görülür. r = 0 ise;yani telin merkezinde B = 0 ve telin yüzeyinde (r = R) maksimum olur.

Ampere Yasası,Bir magnetik alan ile bu alanı doğuran elektrik akımı ya da değişken elektrik alanı arasındaki nicel bağıntıyı tanımlayan yasa.
 

Ampere Yasası,Bir magnetik alan ile bu alanı doğuran elektrik akımı ya da değişken elektrik alanı arasındaki nicel bağıntıyı tanımlayan yasa. Elektrik ile magnetizma arasındaki temel bağıntılardan biri olan Ampere Yasası,1825"e değin yaptığı çalışmalarla elektronagnetizma kuramının temellerini atmış olan Andre-Marie Ampere"in anısına saygı için bu adla anılır.Magnetik alan ile bu alanı doğuran elektirk akımı arasındaki bağıntıyı belirten Biot-Savart yasasının değişik bir anlatımı olan Ampere yasası genellikle,"magnetik alanın gelişigüzel seçilen bir yolun çevresindeki çizgi integrali,bu yolun çevrelediği net elektrik akımıyla orantılıdır." biçiminde ifade edilir.JamesClerk Maxwell hem yasanın bu matematiksel tanımını yapmış,hem de yasıyı,elektrik akımı olmaksızın doğan magnetik alanları da kapsayacak biçimde genişletmiştir.Periyodik olarak yüklenip boşaldıkça levhaları arasındaki elektrik alanı değişen ,ama elektrik yükü akışı olmayan bir sığaçta levhalar arasında oluşan magnetik alan,elektrik akımı olmaksızın doğan alanlara örnektir.Maxwell boşlukta bile,elektrik alanındaki değişikliklere eşlik eden,değişken bir magnetik alanın var olduğunu göstermiştir.Ampere yasasının bütünü bu olayların tümünü tanımlar.

Kaynak;AnaBritannica cilt 2 frmsinsi.net için derlenmiştir.