Klein şişesi
 

KLEİN ŞİŞESİ

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1370269145


Klein şişesi,silindirik bir yüzeyin uçlarını bir tor ( simit yüzeyi) oluşturacak biçimde değil de ters yönde özdeşleyerek elde edilen topolitik uzay.Adını Alman matematikçi Felix Klein'den alan Klein şişesi üç boyutlu Eukleides uzayında çizilemez ve birçok ilginç özelliği vardır; örneğin Möbius şeridi gibi bir yüzlüdür; kapalı bir yüzey olmasına karşın tor ya da küre gibi bir "iç" yüzü yoktur; uygun bir biçimde ikiye kesildiğinde ise iki Möbies şeridi ortaya çıkar.

Kaynak;AnaBritannica cilt 19 sayfa 138 frmsinsi.net için derlenmiştir.

Cevap : Klein şişesi
 

Klein şişesi, artistik bir biblo olmanın ötesinde ciddi bir matematiksel değer taşıyan 'topolojik' bir nesne. Topoloji, geometrik şekillerin biçimleri ve boyutlarından çok, birbirleriyle ilişkileri, bükme, germe, gibi şekil deformasyonlarından sonra da taşıdığı değişmez özellikleriyle ilgilenen matematik dalı. Söz gelimi, kare biçiminde kesilen bir yüzey yırtmadan, delmeden ve yapıştırmadan büküldüğü, esnetilip uzatıldığı, ortası şişirildiğinde bile, topolojik anlamda değişmez olan özelliklerini korumaktadır.

Klein şisesi de, Moebius şeridinin tuhaf özelliklerini taşıyan, tam anlamıyla 3 boyutlu bir geometrik nesne. Çoğu şişenin bir iç bir de dış kısmı tanımlanabilirken, Klein şişesinin tek bir yüzü var; yani içi-dışı yönleri biraz tartışmalı. Bu tuhaf şişenin hilesi, yüzeyinin kendisiyle kesişiyor oluşu. Kesişim büyüyü biraz bozuyorsa da, 3 boyutlu bir cisimde önlenemeyen, ancak 4 boyutta tanımlandığında çözülebilen bir süreksizlik problemi bu. Klein şişesinin, kendi gövdesini delip 'içine' giren, oradan da 'dibine' açılan bir boynu var.

Klein şişesi nedir ne değildir?
* Matematikçi KLEİN tarafından keşfedilmiş, dışı olan, fakat içi olmayan bir şişedir.
* Kendisinin içinden geçer. İçine su konulmaya çalışılırsa, dökülen su aynı delikten dışarı çıkar.
* Klein Şişesi bir sürahi olarak kullanılamaz.

Klein şişesi ile Möbiüs şeridi arasındaki bağıntı
* İkiside tek yüzeylidir.
* Klein Şişesi, boylamasına ikiye kesilirse; iki adet Möbiüs Şeridi elde edilir.