Özel Dörtgenler Konu Anlatımı
 

Özel Dörtgenler nelerdir,
özel dörtgenlerle ilgili çözümlü sorular,
özel dörtgenler ve özellikleri

Özel Dörtgenler Konu Anlatımı

Dörtgenler
Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan dört noktanın dört doğru parçasıyla birleştirilmesinden elde dilen çokgene DÖRTGEN denir.

.

A,B,C,D noktalarına dörtgenin köşeleri [AB],[BC],[CD],[DA] doğru parçalarına ise kenarları denir.
ABCD dörtgenin kenar uzunluklarını [AB]=a , [BC]=b , [CD]=c , [DA]=d [AC]köşegen uzunluğunu e , [BD] köşegen uzunluğunu ise f ile göstereceğiz.
* Dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600?dir. m(A)+m(B)+m(C)+m(D)=3600
* Dörtgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 3600?dir. m(A?)+m(B?)+m(C?)+m(D?)=3600

PARALELKENAR
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene ?paralelkenar? denir.

.

Paralelkenarın özellikleri
? Karşılıklı kenarları paraleldir.
[AB] // [DC] ve [BC] // [AD] dir.

? Karşılıklı kenarları eşittir.
|AB| = |DC| ve |BC| = |AD| olur.

? Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.

? Komşu açıları bütünlerdir.

? Köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC| , |DE| = |EB|

? Paralelkenarın çevresi ve alanı
Ç(ABCD) = 2a + 2b = 2 . (a + b)
A(ABCD) = a . ha = b . hb

.

? Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşit alana ayırır.
A(ABCD) = 4S

.

EŞKENAR DÖRTGEN
Bütün kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara ?eşkenar dörtgen? denir.
Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

.

Ayrıca;
Köşegenleri birbirini dik keser ve birbirini ortalar.
Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır.
|AC| = e ve |BD| = f olmak üzere;

Ç(ABCD) = 4a

DİKDÖRTGEN
Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere ?dikdörtgen? denir.
Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

.

Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir.
|AE| = |EB| = |EC| = |DE|

A(ABCD) = a . b
Ç(ABCD) = 2 . (a + b)

Dikdörtgenin köşegen uzunluğu;

.

KARE
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene ?kare? denir.
Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dik dörtgenin tüm özelliklerini taşır.

.

Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır.

DELTOİD
Tabanları ortak, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden farklı iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.

.

Deltoidin Özellikleri
Köşegenler birbirine diktir.
|BE| = |ED|
Uzun köşegen yani [AC], A ve C açılarının açıortayıdır.

YAMUK
Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene ?yamuk? denir.
Birbirine paralel olan kenarlarına ?yamuğun tabanları?, paralel olmayan kenarlarına da ?yan kenarları? denir.

.

Yamuğun Özellikleri
Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir.

.

İkizkenar Yamuk
Yan kenarları eşit olan yamuğa ?ikizkenar yamuk? denir.

İkizkenar Yamuğun Özellikleri

Köşegen uzunlukları eşittir.
|AC| = |BD|,
|AE| = |EB|,
|DE| = |EC|

.

Dik Yamuk
Yan kenarlarından biri, tabanlara dik olan yamuğa ?dik yamuk? denir.
[AD] diktir [DC] ve
[AD] diktir [AB] dir.
|AD| = h (yükseklik)
.

[GOOGLEVID]-2402650318319156914#[/GOOGLEVID]