ForumSinsi - 2006 Yılından Beri - Arkfonksiyonlar Nedir?

Arkfonksiyonlar

Değeri bilinen açısal fonksiyonun açısını bulan fonksiyonlar.

Arkfonsiyonlar, ancak, tersi oldukları fonksiyonların bire - bir, örten olduğu aralıkta tanımlıdırlar.

Arksinüs, arkkosinüs, Arktanjant ve arkkotanjant olmak üzere dört arkfonksiyon vardır.

Sinüs fonksiyonunun ters fonksiyonuna arksinüs denir ve y nin [-? /2, ? /2] ile x'in [-1,1] kapalı aralıklarında y = arcsinx olarak tanımlanır. Bu fonksiyonun tersi x=siny'dir. Bir başka deyişle, y=arcsinx yazılışı, "öyle bir y açısı bulunuz ki, sinüsü x olsun" demektir.

Kosinüs fonksiyonunun ters fonksiyonuysa arkkosinüstür ve y için [O, ? ] ile x için [-1,1] kapalı aralığında y=arccosx olarak tanımlanır. Bu da, "öyle bir y açısı bulunuz ki, kosinüsü x olsun" demektir. Örneğin cos (?/3)=1/2'dir. Öyle ki ?/3=Arccos (1/2) yazılır.

Arktanjant y=arctanx fonksiyonu, x gerçel sayılar kümesi ve y için (-?/2, ?/2) aralığında tanımlıdır. Bu yazılış, "hangi y açısının tanjantı x'tir" anlamına gelir. Bu fonksiyon da x= tany fonksiyonunun tersidir.

x gerçel sayı ve y (O, ? ) aralığında tanımlanan arkkotanjant fonksiyonu (y=arccotx), x=coty fonksiyonun tersidir. Arkkotanjantın yazılışı, "öyle bir y açısı bulunuz ki, kotonjantı x gerçel sayısı olsun" demektir. Bütün arkfonksiyonların grafiği, tüm ters fonksiyonlarda olduğu gibi, kendi ters fonksiyonlarının grafiğiyle y=x doğrusuna, yani birinci açıortaya göre simetriktirler.