Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

Eş parçalara bölünmüş bir bütünün,eş parçalarından birini veya birkaçını ifade eden sayılara kesir sayısı denir.

Örn1: a,b ∈ N ve b ≠ 0 olmak üzere a/b bir kesirdir.

A’ya pay , b’ye ise payda denir.

KESİR BİRİMİ
Payı bir olan kesirlere kesir birimi denir.

Örn2:
- “1/2” kesri bir kesir birimidir.
- “1/2” kesri paydaları 2 olan kesirlerin birimidir.

DOĞAL SAYILARI KESİR SAYISI OLARAK GÖSTERME
Her doğal sayının 1’e bölünmesi,kendisine eşittir.Doğal sayılar paydasına 1 yazılarak kesir şeklinde gösterilebilir.

Örn3: “5” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
5= 5/1

Örn4: “0” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
0= 0/1

Örn5: “1089563248” doğal sayısını kesir olarak yazalım.
1089563248= 1089563248/1

1)KESİR ÇEŞİTLERİ
a) Basit Kesir
Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Örn7: 5/19 , 89/500 , 189123/273747 ...

b)Bileşik Kesir
Payı paydasından büyük veya payı paydasına eşit olan kesirlere
bileşik kesir denir.
Örn8: 19/10 , 20/20 , 37529/12 , 20875/20875 ...

c)Tam Sayılı Kesir
Bir sayma sayısı ve bir basit kesir ile yazılan kesirlere,tam sayılı kesir denir.
Örn9:

2)KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME
Basit kesirleri sayı doğrultusunda gösterme

Basit kesirleri sıralarken sayı doğrusu bir bütün içinde ( 0 – 1 arası yada 1- 2 , 3 – 4 arası gibi ) 0 – 1 şeklinde sayı doğrusunda aralık alırız. 0 – 1 arasını payda kadar böleriz ve pay kadar sayarak gösteririz.

Örneğin : 5/7 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :

Bileşik kesirleri sayı doğrultusunda gösterme

Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz. Örneğin: 8/5 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Tamsayılı kesirleri sayı doğrultusunda gösterme

Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer bir tam ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay kadar sayılarak gösterilir.

Örnek : kesrini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap :

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

3) BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken,kesrin payı paydasına bölünür.Bölüm tam sayı, bölen payda, kalan ise pay olarak yazılır.

Örn11:
9 9 4
4 - 8 2
4

4) TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için; tam sayı payda ile çarpılır.Çarpım pay ile toplanır, payda pay olarak aynen yazılır.

Örn13:
(4.4)+3 16+3 19
4 4 4

5) DENK KESİRLER
Denk Kesirler:Bir bütünün
Aynı büyüklükteki kısmını
Gösteren kesirlere denk
Kesirler denir.

Denk olan 2 kesirden birincisinin
Payı ile ikincisinin paydasının çarpımı;
Birincisinin paydası ile ikincisinin payının çarpımına eşittir.

Örn14:
1 3 1.6 = 6
2 6 2.3 = 6

Örn15:
2 4 2.8 = 4.4
4 8 16 = 16

í Denk kesirler ; h sembolü ile ifade edilir.

6) KESİRLERDE GENİŞLETME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin, pay ve paydası aynı sayma sayısı ile çarpılırsa;kesrin değeri değişmez.Kesir genişletilmiş olur.
• Bir kesir ile genişletilmişi denktir.

Örn16: 3 . 4 = 12 í Yani, 3/7 h 12/28

7 . 4 = 28

7) KESİRLERDE SADELEŞTİRME İŞLEMİ
Herhangi bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısına bölünürse, kesrin değeri değişmez.Kesir sadeleştirilmiş olur.

Örn17:
32 : 2 = 16
20 : 2 = 10

8) KESİRLERDE SIRALAMA
a)Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Paydaları eşit olan kesirlerde , payı en büyük olan kesir en büyüktür.

Örn18:
6 2 8 kesirlerini artan sırada sıralıyalım.
8 8 8

2 6 8
8 8 8

b)Payları Eşit Olan Kesirlerde Sıralama
Payları eşit olan kesirlerde, paydası küçük olan en büyüktür.

Örn19: 4 4 4 kesirle Kesirler Konusu Resimli Anlatım

Kesir Çeşitleri

Kesirler 3 çeşittir:

1. Basit Kesirler +(Birim Kesirler)
2. Bileşik Kesirler
3. Tamsayılı Kesirler

1. Basit Kesirler

Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Birim Kesirler

Payı 1 olan basit kesirlere birim kesir denir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

2. Bileşik Kesirler

Payı paydasına eşit ya da paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

3. Tamsayılı Kesirler

Basit kesirlere bir veya daha fazla büyün eklenen kesirlere tamsayılı kesir denir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirleri Sayı Doğrultusunda Gösterme

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Tamsayılı Kesri Bileşik Kesire Çevirme

Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken:

Kesrin paydası ile tam sayı çarpılır, çarpım pay ile toplanıp paya yazılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Bileşik Kesiri Tamsayılı Kesire Çevirme

Bir bileşik kesri tam sayılı kesre çevirirken:

Kesrin payı paydasına bölünür, bölüm tam kısmına, payda aynen paydaya ve kalan ise paya yazılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Doğal Sayıları Bayağı Kesir Olarak Yazma

Doğal sayılar, paydaları 1 olan bayağı kesirlerdir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirleri Genişletme

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin genişletilmesi diyoruz.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirleri Sadeleştirme

Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin sadeleştirilmesi diyoruz.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirleri Karşılaştırma

Bayağı kesirleri pay veya payadalarına bakarak; büyük veya küçük olmalarına göre sıralayabiliriz.

Paydası Eşit Olan Kesirleri Sıralama

Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan kesirler daha büyüktür. Çünkü küçük payda az parçaya bölmek demektir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Paydaları Eşit Olan Kesirleri Sıralama

Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Örnek: Aşağıdaki şekilde büyük olanı görmeye çalışalım.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Pay ve Paydaları Eşit Olamayan Kesirleri Sıralama

Önce kesirlerin paydaları veya payları eşitlenir. Paydalarını eşitlemek daha kolaydır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Bir Bütünün İstenen Kesir Sayısını Bulmak

Bunun için önce: bütün, paydaya bölünür, sonra pay ile çarpılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesri Verilen Sayının Bütününü Bulmak

Bunun için önce, parça paya bölünür. sonra payda ile çarpılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirlerde Toplama

Paydaları Eşit Olan Kesirleri Toplama

Paylar yoplanır paya yazılır. Ortak paydalardan biri paydaya yazılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama

Paydaları birbirinin katı ise: küçük olan paydayı çarparak diğer paydaya eşitleriz.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

KESİRLER

Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir. Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır. Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılır.

Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

1/5 + 3/5 = 4/5
7/8 - 2/8 = 5/8
2/3 . 4/5 = 8/15
1/3 : 6/7 = 1/3 . 7/6 = 7/18

Kesirlerle ilgili bilgiler

• Bir bütünün eş parçalarından bir kısmına kesir denir.
• Bu kesri gösteren sayıya da kesir sayısı denir. Kesir sayısı yerine kesir de kullanılır. Sayı sözcüğü kullanılmadığı zaman da bunun kesir sayısı olduğu anlaşılır.
• Kesir, biri üstte biri altta, araları bir çizgiyle ayrılan, iki doğal sayıyla yazılır. Üstteki sayıya pay, alttakine payda, ve bunları ayıran çizgiye de kesir çizgisi denir.

Pay: Bütünün eş parçalarından kaç parça alındığını gösterir.

Payda: Bütünün ya da çokluğun kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.

Not: Bütün ya da çokluk 0 (sıfır) dan çok sayıda parçaya ayrılacağından, kesirlerde paydada 0 (sıfır) bulunmaz.

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

Kesirlerin Okunuşu

Kesirler ya paydalardan ya da paydan başlanarak okunur.

3 => 3 bölü 5 veya 5’te 3 diye okunur.
5

Yukarıdaki her iki okunuşta doğrudur. Kesirleri okurken istediğinizi kullanabilirsiniz.

Kesirleri Karşılaştırma

Verilen kesirlerin paydaları eşitse payı büyük olan kesir büyüktür. (Örnek 1)

Verilen kesirlerin payları eşitse paydası küçük olan kesir daha büyüktür. (Örnek 2)

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

vaLLa çk Tşk ederim :>

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

walla hiç yardimci olmadı ben bu konuları biliom

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

Daha fazla ne bekliyordun kesirlerle ilgili ?

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

takaka´isimli üyeden Alıntı

walla hiç yardimci olmadı ben bu konuları biliom

Süpersin

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

yardım için sağolun çojk ttşkelrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr ;)

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

walla çook ardımcı oldu sayenizde matematik projesinden 100 alıcam sitei kuranlara ve işletenlere çook teşekkürrlerr

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

Türkiye de kaç il var bilen varsa söylesin

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

harika çok beyendim ve bu bilgileri performansda kullandım 100 aldım

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

yardımınız için saolun ödevime biraz da olsa katkıda bulundu

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

harßid?n hç yardmcı olmadı

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

çok yardımcı oldu performans odevini burdan yaptım 1 günde

Kesir Nedir ? Kesir Çeşitleri Nelerdir?
 

çok tşkrlr