Maxwell Denklemlerinin Elde Edilmesi
 

MAXWELL DENKLEMLERİNİN ELDE EDİLMESİ :

1.Maxwell Denklemi :

Gauss Yasası : Bir yüzey parçası üzerindeki

, o yüzeyi kesen çizgilerin sayısıyla orantılıdır. Bir yükü çevreleyen kapalı

bir yüzeyden geçen akı

olur.

elde edilir.

Burada q yükü kapalı yüzey içinde kalan yüklerin toplamıdır. Bu yüzeyin dışında kalan bir yükün akıya katkısı sıfır olur çünkü, bu yüklerin alan çizgileri yüzeyin bir yerinden girip, başka bir yerinden çıkar.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

2. Maxwell Denklemi : Manyetizma için Gauss kanunu , doğada izole edilmiş manyetik kutupların var olamayacağını ifade eder. Yani herhangi bir kapalı yüzey boyunca manyetik akı sıfırdır.

Bu ifade için diverjans teoremi alınırsa

olur.

3. Maxwell Denklemi : Faraday kanununa göre, sabit bir manyetik alan içinde hareket ettirilen iletken çerçevede

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Stokes teoremine göre;

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

4. Maxwell Denklemi : Amper kanununa göre

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

elde edilir. Buna göre ya elektrik alanının değişimi ya da akımın varlığı manyetik alan oluşturur.

Böylece 4 Maxwell denklemi elde edilmiş olur.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg

Boşlukta yük yoğunluğu ve J akım yoğunluğu sıfırdır. Öyleyse Maxwell denklemleri şu hali alır.

http://frmsinsi.net/images/frmsinsim...sinsi.net_.jpg