Harita Hesaplamaları

Harita Hesaplamaları

Gerçek Uzunluğu Hesaplama Gerçek uzunluk, diğer bir deyişle arazi üzerindeki uzunluk, Gerçek Uzunluk = Ölçek (Payda) * Harita Uzunluğu formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : 1 / 850000 ölçekli bir haritada A - B kentleri arası 8 cm ölçülmüştür Buna göre iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç km'dir? Orantıyla Çözüm : Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 850000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir 1 cm 850000 cm'yi gösterdiğine göre 8 cm x cm'yi gösterir ---------------------------------------------------------------- x = 8 * 850000 / 1 = 6800000 cm cm'yi km'ye çevirmek için 5 basamak sola doğru gitmek gerekir 6800000 cm = 68 km'dir

Formülle Çözüm :

Gerçek Uzunluk = Ölçek * Harita Uzunluğu Gerçek Uzunluk = 850000 * 8 Gerçek Uzunluk = 6800000 cm = 68 km'dir Haritadaki Uzunluğu Hesaplama Harita üzerindeki uzunluk Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda) formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : Arazi üzerindeki 180 km'lik uzunluk 1 / 900000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir? Orantıyla Çözüm : 1 / 900000 ölçeğinde, 1 cm 9 km'yi gösteriyorsa x cm 180 km'yi gösterir ---------------------------------- x = 1* 180 / 9 = 20 cm'dir

Formülle Çözüm

: Ölçeğe göre, arazi üzerindeki 90000 cm haritada 1 cm gösterilmiştir Harita Uzunluğu = Gerçek Uzunluk / Ölçek (payda) Harita Uzunluğu = 18000000 / 900000 Harita Uzunluğu = 20 cm'dir Haritadaki Uzunlukların Karşılaştırılması İki harita uzunluğunun karşılaştırılması esasına dayanan sorular ters orantı kurularak ya da iki aşamalı olarak çözülür Örnek : 1 / 750000 ölçekli bir haritada A-B noktaları arasındaki uzaklık 12 cm ölçülmüştür Aynı uzaklık 1 / 150000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir Çözüm l : 1 / 750000 ölçekli haritada 12 cm'lik uzaklık, 1 / 1500000 ölçekli haritada x cm gösterilir Ölçekler arasında 750000 / 1500000 oranı bulunduğuna göre harita uzunlukları arasında 12 / x oranı vardır x = 75000 * 12 / 1500000 = 6 cm'dir Çözüm 2: 1 haritadan yararlanarak gerçek uzaklığı bulalım 1 cm 75 km'yi gösteriyorsa, 12 cm x km'yi gösterir ----------------------------------------------------- x = 12 * 75 / 1 = 90 km'dir 2 haritadan yararlanarak haritadaki uzunluğu bulalım : 15 km'yi 1 cm gösteriyorsa 90 km'yi x cm gösterir --------------------------------- x = 90 * 1 / 15 = 6 cm'dir İzdüşümsel Alanın Hesaplanması İzdüşümsel alan, yer şekillerinin izdüşümünün alınması ile hesaplanan alandır Arazi üzerindeki gerçek alan hesaplamalarında ise yer şekilleri yüzölçümü dikkate alınır Bu nedenle bir yerin izdüşümü alanı ile gerçek alanı arasındaki fark yardımıyla arazinin engebeliliği hakkında bilgi edinilebilir İzdüşüm alanı ile gerçek alan arasındaki fark fazla ise, arazinin engebesi de fazladır İzdüşümsel alan, İzdüşümsel Alan = Ölçek (Payda)2 * Haritadaki Alana formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : 1 / 700000 ölçekli bir haritada bir adanın kapladığı alan 15 cm22 dir? olduğuna göre adanın izdüşümsel alanı kam km

Orantıyla Çözüm : Ölçeğe göre, 1 cm 700000 cm'yi göstermektedir 1 cm2 49 * 1010 km2 yi gösterdiğine göre, 15 cm2 x km2'yi gösterir -------------------------------------------------------------- x = 15 * 49 * 1010 = 735 * 1010 cm2 dir cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir 735 * 10 cm2 = 735 km2'dir Formülle Çözüm : İzdüşümsel Alan = (Ölçek Paydası)2 * Haritadaki Alan İzdüşümsel Alan = (700000)2 * 15 İzdüşümsel Alan = 49 * 1010 * 15 = 735 * 1010 cm2 cm2'yi km2'ye çevirmek gerekir 735 * 1010 cm2 = 735 km2'dir Haritadaki Alanı Hesaplama Haritadaki alan, Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek (Payda)2 formülü ile ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : Gerçek alanı 5904 km2 olan göl 1 / 1200000 ölçekli haritada kaç cm2 gösterilir Orantıyla Çözüm : Ölçeğe göre ; 1 cm 12 km'yi göstermektedir 1 cm2 144 km2'yi gösteriyorsa x cm2 5904 km2'yi gösterir -------------------------------------------------------- x = 5904 / 144 = 41 cm2 dir Formülle Çözüm : Haritadaki Alan = Gerçek Alan / Ölçek2 (Payda) Haritadaki Alan = 5904 / (12)2 Haritadaki Alan = 5904 / 144 = 41 cm2 UYARI : Haritalardaki alan hesaplanırken ölçek paydasının karesi mutlaka alınmalıdır Ölçek Hesaplama Harita ve arazi üzerindeki uzunlukların verildiği sorularda ölçek, Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : Arazi üzerindeki 84 km'lik uzunluk, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm gösterildiğine göre, haritanın ölçeği nedir? Orantıyla Çözüm : 84 km cm'ye çevrilir 7 cm 8400000 cm'yi gösteriyorsa 1 cm x cm'yi gösterir ----------------------------------------------- x = 1 * 8400000 / 7 = 1200000 cm'dir Ölçek : 1 / 1200000'dir Formülle Çözüm : Ölçek (Payda) = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk Ölçek (Payda) = 7 / 8400000 Ölçek (Payda) = 1200000 cm Ölçek : 1 / 1200000'dir Ölçek Hesaplama Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçek Ölçek (Payda) = Haritadaki Alan / Gerçek Alan kesrinin karekökü formülü ya da doğru orantı kurularak hesaplanır Örnek : Gerçek Alanı 4375 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 7 cm2 gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir? UYARI : Harita ve arazi üzerindeki alanların verildiği sorularda ölçeği hesaplarken kare kök almayı unutmayınız Eğim Hesaplama : Eğim : Topoğrafya yüzeyinin yatay düzlemle yaptığı açıya eğim denir Eğim, Eğim = Yükseklik (m) * 100 / Yatay Uzaklık formülü ile hesaplanır Örnek : A - B arasındaki uzaklık 1 / 600000 ölçekli haritada 4 cm gösterilmiştir Aralarındaki yükselti farkı 1200 m olduğuna göre, A ile B arasındaki eğim binde (%o) kaçtır? Çözüm A B arasındaki gerçek uzaklık; 4 * 6 = 24 km olduğuna göre, Eğim = Yükseklik Farkı (m) / Yatay Uzaklık (m) * 1000 Eğim = 1200 / 24000 * 1000 Eğim = %o 50'dir UYARI : Eğim yüzde (%) olarak hesaplanırken 100 ile, binde (%o) olarak hesaplanırken 1000 ile çarpılır