Denklermler Hakkınıda Çözümlü Soru Örnekler-Denklem Soru Ve Cevapl İçerik

**Prof. Dr. Sinsi** · 12-19-2012

DEnkLemler (konu-örnek sorular)

Birinci dereceden bir

bilinmeyenli denklemler

ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir

Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir

ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür

Çözüm kümesi:

Ç= olur

Örnekler:

1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz

Çözüm:

6x+12=0  6x= -12

x= x=-2 Ç= olur

2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz

Çözüm:

-5x+ 6+ x =1 –x +8

-4x + 6 = -x + 9

-4x +x = 9-6

-3x=3

x= -1 Ç=

3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz

Çöm: denklemde paydası eşitlenir:

4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?

Çözüm:

[x+1-3x+5]

[-2x+6]

{2x+2x-6}

x-4x+6 = 3

-3x =  x= 1 Sonuç: 1

5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?

Çözüm:

9(1-2x) – 5(2-5x) = 20Kaynakwh: DEnkLemler (konu-örnek sorular)

9-18x-10+25x = 20

7x-1= 20

7x = 21

x = 3

Sonuç: 3

6) x 2 x 1

----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?

3 5 5 3

Çözüm:

x 2 x 4

----- + ----- = ----- + -----

3 5 5 3

(5) (3) (3) (5)

5x+6 3x+20Kaynakwh: DEnkLemler (konu-örnek sorular)

------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20

15 15

2x = 14  x = 7 Sonuç: 7

7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

Çözüm:

=

8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

Çözüm:

2x = -4

x = -2  Sonuç = {-2}

9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir

Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

Çözüm:

3x+4x = 77

7x = 77

x = 7

3x = 33 Sonuç = {33}

10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz

Çözüm:

x = 5 Sonuç = {5}

11) “x” in değerini bulunuz

Çözüm:

- 45 = 5x-35

5x = -10

x = -2

Sonuç = {-2}

12) “x” in değerini bulunuz

Çözüm:

3x-5 = -20

3x = -15

x = -5 Sonuç = {-5}

13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz

Çözüm



x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

Ç=Ǿdir

14) için x ’in değeri kaçtır?

Çözüm

 x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

Ç=Ǿdir

Birinci Dereceden İki

Bilinmeyenli Denklemler

olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir

denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir

Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir

Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır

Örnekler:

1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster

x=0 için y=2

0-1(0,-1)

x=1 için y=2

1-1(1,1)

x=2 için y=2

2-1(2,3)

x=3 için y=2

3-1(3,5)

x için y=2x-1(y 2x –1)

12-19-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Denklermler Hakkınıda Çözümlü Soru Örnekler-Denklem Soru Ve Cevapl İçerik DEnkLemler (konu-örnek sorular) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ve a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür Çözüm kümesi: Ç= olur Örnekler: 1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz Çözüm: 6x+12=0  6x= -12 x= x=-2 Ç= olur 2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz Çözüm: -5x+ 6+ x =1 –x +8 -4x + 6 = -x + 9 -4x +x = 9-6 -3x=3 x= -1 Ç= 3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz Çöm: denklemde paydası eşitlenir: 4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır? Çözüm: [x+1-3x+5] [-2x+6] {2x+2x-6} x-4x+6 = 3 -3x =  x= 1 Sonuç: 1 5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir? Çözüm: 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20Kaynakwh: DEnkLemler (konu-örnek sorular) 9-18x-10+25x = 20 7x-1= 20 7x = 21 x = 3 Sonuç: 3 6) x 2 x 1 ----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir? 3 5 5 3 Çözüm: x 2 x 4 ----- + ----- = ----- + ----- 3 5 5 3 (5) (3) (3) (5) 5x+6 3x+20Kaynakwh: DEnkLemler (konu-örnek sorular) ------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20 15 15 2x = 14  x = 7 Sonuç: 7 7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır? Çözüm: = 8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır? Çözüm: 2x = -4 x = -2  Sonuç = {-2} 9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittirBu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır? Çözüm: 3x+4x = 77 7x = 77 x = 7 3x = 33 Sonuç = {33} 10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz Çözüm: x = 5 Sonuç = {5} 11) “x” in değerini bulunuz Çözüm: - 45 = 5x-35 5x = -10 x = -2 Sonuç = {-2} 12) “x” in değerini bulunuz Çözüm: 3x-5 = -20 3x = -15 x = -5 Sonuç = {-5} 13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz Çözüm  x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı Ç=Ǿdir 14) için x ’in değeri kaçtır? Çözüm  x=3 (x 3 koşulundan dolayı ) Ç=Ǿdir Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır Örnekler: 1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster x=0 için y=20-1(0,-1) x=1 için y=21-1(1,1) x=2 için y=22-1(2,3) x=3 için y=23-1(3,5) x için y=2x-1(y 2x –1)