Cpm – Kritik Yol Yöntemi Cpm Tekniği (Kritik Yol Yöntemi) Kritical Pert Metod

• CPM – KRİTİK YOL YÖNTEMİ
• CPM TEKNİĞİ (KRİTİK YOL YÖNTEMİ)
• KRİTİCAL PERT METOD
• Kritik yol (CPM) ile programlamada, şebekenin bütün faaliyet sürelerinin bilinmesine ihtiyaç vardırBazı yatırımlarda, şebekenin bazı faaliyetlerinin süreleri tam olarak bilinemezEğer süresi belirsiz olan bu faaliyet kritik yörünge üzerinde değilse ve bulunduğu düğüm noktalarında büyük zaman boşlukları varsa gene CPM tekniği ile programlama yapma imkan dahilindedir
• Ancak süreleri belli olmayan faaliyetler kritik yörünge üzerinde ise,artık yatırımın tamamlanma süresinin tayini bile mümkün değildir Bu hallerde yatırımların planlanması PERT yönetimi ile yapılmalıdır Çünkü daha önceki bölümlerde belirtmiş olduğumuz gibi yeniden gözden geçirme tekniği olarak bazı kitaplarda isimlendirilen PERT yönetiminde,belirsiz süreler, ihtimaller hesabına göre bulunabilmekte ayrıca yatırımın toplam süresinin programa göre yüzde kaç ihtimalle tamamlanabileceği de hesaplanabilmektedir
• Kritik yol (CPM) yöntemine göre bir yatırımın programlanmasında en önemli iş gene insan zekasına düşmektedirÇünkü programın yapılmasına, faaliyetler arasındaki bağıntılar da göz önüne alınıp şebeke şekline getirilerek kurulması için herhangi bir yardımcı yöntem veya makine mevcut değildir Bir sebeple, şebekenin kurulmasında programı yapanın teorik ve pratik bilgisi ile yatırımı oluşturan faaliyetler hakkındaki bilgisi çok önemli rol oynar
• Ancak hemen hatırlatmamız yerinde olur ki, CPM yöntemi ile programlama yapılması, o işin en iyi şekilde planlandığı manasına gelmezFaaliyetler arasındaki bağıntıların doğru seçilmemesi, düşünülenlerin grafik olarak, şebekeye tam aktarılamaması ve şebekeyi oluşturan faaliyetlerin tamamlanma sürelerinin tahmininde yapılan hatalar yöntemin önemini ve sıhhat derecesini yitirirBu nedenle şebekenin kurulmasında çok dikkatli olmak, yatırımı gerçekleştirecek kuruluşların bütün şart ve imkanlarını (insan gücü, makine kapasitesi, mali durum vs) bilmek zorunludur
• Kritik yol (CPM) yönteminin, şebeke prensipleri dahilinde PERT yöntemi ile beraber en çok kullanılabilir bir planlama ve kontrol yöntemi olduğu unutulmamalıdırEsasen CPM ve PERT teknikleri ilk kullanılmaya başlandığı zaman aralarında bazı farklar olmakla beraber son 20 yıl içinde bu farkların hemen hemen kalmamış olduğu belirtilebildiği gibi bir çok yazarlar bu iki tekniği prensip olarak bir arada tutup buna CPM-PERT adını vermektedirler
• Böyle olmakla beraber CPM’ de projelerin planlama ve kontrolüne maliyet unsurunun dahil edilmesi bu yöntemin en belirgin özelliğidir Zamandan tasarruf doğaldır ki maliyetten tasarruf neticesini verecektir Zira yukarıda da değindiğimiz gibi CPM’ de zamanlama tahminleri daha ileri yöntemlerle yapılabilmektedir
• Örneğin bina inşa eden bir firma CPM tekniği kullanarak zaman/maliyet tahminlerini ve eski deneyimlerden istifade ederek bunların ilişkilerini daha iyi hesap edebilir Diğer taraftan aya füze atılmasını öngören bir projeyi ele alalım Bu proje ilk olarak tatbik edildiğinde PERT kullanılacak ve maliyet unsuru belli olmadığından masraflar muhtemelen gelişigüzel olacaktır Ancak tekrar edelim ki, yukarıdaki ifadede CPM’i sadece müteahhitler ve PERT’in de sadece uzay problemleri ile uğraşanlar için yararlı olduğunu ileri sürmek istemiyoruz Hangi projede hangi yöntemin kullanılacağını projenin özelliği tayin edecektir Kaldı ki, kritik yol (CPM), PERT tekniğinin özel hallerinden biri olarak kabul edilebilmektedir
• 1 ŞEBEKENİN KURULMASI
• Yatırımlara ait iş programı yapılırken önce şebekenin önemli faaliyetlerini içine alan ana şebeke kurulur Bu şebekedeki faaliyetler arasındaki bağlantıların doğruluğu her faaliyet için şu üç soru kontrol edilmelidir
• • Hangi işler (faaliyetler) bu faaliyetten bağımsız olarak yapılabilir ve bu faaliyetin başlamasından evvel bitirilmelidir
• • Hangi işler bu faaliyetle paralel olarak başlayabilir
• • Hangi işler bu faaliyetin bitiminden sonra başlamalıdır
• Bu üç sorunun yanıtı sıra ile tam olarak şebekede görünüyor ise, ana şebekedeki önemli faaliyetler kendi içinde parçalanarak kademe kademe daha detaylı şebekelere seçilir Konuyu daha anlaşılabilir bir ifade ile belirtmek gerekirse;
• • İşlerin bağımsız parçalara bölünmesi,
• • Hangi faaliyetlerin birbirini izlediklerinin tespiti,
• • Faaliyetlerin kronolojik bir tarzda, aralarındaki bağıntı ve ilişkilerde göz önünde bulundurularak şemalandırılması gerekir
• İlk çalışmalarda yalnız faaliyetler arasındaki lojik bağlantılar göz önünde tutulacağından faaliyetlerin süre tahminlerini yapmaya lüzum yoktur Örneğin aşağıdaki şekilde bir sınai yatırıma ait programın ön çalışmaları gösterilmiştir
• ŞEKİL-1
• Şekilden de tespit edilebileceği gibi projede ana bölüm olarak 4 aşama vardır Bunlardan 3 ve 4 grupta yer alan faaliyetler yani makinelerin temini ve sabit tesislerin kurulmasına ilişkin faaliyetler aşağıda belirtildiği şekilde kendi içlerinde parçalanabilir
• a Makinelerin Temini
• -Makine seçimi,
• -Makine siparişi,
• -Makine teslimi,
• -Makine montajı,
• b Sabit Tesislerin Kurulması
• -İnşaat projeleri,
• -Teknolojik planlar
• -İhalenin yapılması,
• -İnşaatın tamamlanması
• Şimdi yukarıda verilen bilgilerin ışığında Şekil 1'de, projeye ilişkin diyagram haline getirmemiz gerekirse Şekil 2'yi çizmemiz gerekecektir
• ŞEKİL-2
• 2 İŞ PROGRAMLARININ HESAPLANMASINDA GENEL BİLGİLER
• Kritik yol (CPM) yöntemiyle hazırlanmış yatırım iş programları aşağıdaki sorulara yanıt verecek şekilde hesaplanırlar
• -Yatırım süresi ne kadardır?
• -Hangi faaliyetler yatırımın toplam süresini doğrudan doğruya etkiler ve bunların tamamlanma sürelerinde yapılacak değişiklikler tümüyle yatırım süresine tesir eder?
• -Hangi faaliyetlerde belirli bir terminde bitirme mecburiyeti yoktur, bunlar bir zaman aralığı içinde istenilen bir tarihte başlayıp bitirilebilirler?
• -Faaliyetlerin, programın müsaade ettiği zaman aralıkları ne kadardır?
• -Hazırlanmış bir iş programında, yukarıda belirtilen soruların cevaplarını hangi tesirler bozar veya meydana gelebilecek hangi şartlar etkiler?
• CPM yönteminde de, olaylara ilişken en erken ve en geç tamamlanma zamanları PERT yönteminde belirtildiği şekilde ele alınmakta ve hesap edilmektedir Aynı şekilde faaliyetler arasında zaman boşluklarının değerlendirilmesine ilişkin hesaplama yönteminde de bir değişikliğin bulunmadığını belirtmek yerinde olur
• CPM tekniğinin PERT metodunun içinde onun özel bir hali olduğu göz önünde tutulacak olursa ikisi arasında büyük çapta ortak yönlerin bulunabileceği anlaşılabilir
• 3 TABLOLARIN DÜZENLENMESİ
• Şebeke analizinde son safhayı, bu safhaya kadar olay ve faaliyetlere ilişkin olarak yapılan çalışmalardan elde edilen bilgilerin değerlendirilerek tablolar haline dönüştürülmesine ilişkin çalışmalar teşkil etmektedir Bu nedenle tabloların hangi veriler esas alınarak düzenleneceğini kısaca görelim
• Tablonun düzenlenmesinde olay numaraları esas alınabilir Bu numaralar zaten şebeke diyagramı üzerinde mevcuttur Bu bakımdan kolaylık sağlar
• En erken başlama zamanları esas alınabilir Bu, ilerleme ile program arasında faydalı bir mukayese imkanı verir
• Boş zamanların esas alınması kritik veya kritik olmaya uygun faaliyetleri belirli hale getirmesi bakımından tercih edilir
• Faaliyetler konularına ve en erken başlama zamanlarının sorumluluklarına göre tasnife tabi tutulabilirler Bu da her bir sorumluluk alanı için programla fiziki ilerleme arasında bir mukayese yapılabilmesini mümkün kılar
• Şimdi konunun daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıdaki örnek projeyi ele alalım Bu projenin çözümünde şu ana kadar kullandığımız zaman kavramına bazı ilaveler yapmamız gerecektir Bunlar da;
• i) En Erken Başlama Zamanı (ES = The Earliest Starting): Bir projede en erken başlama zamanı, o faaliyetin başlayabileceği mümkün olan en erken zamandır Bir faaliyetin en erken başlama zamanı kendisinden sonra gelen faaliyetin en erken başlama zamanından daha küçük (erken) olmalıdır
• ii) En Geç Bitirme Zamanı (LF = The Latest Finishing): Bir bütün olarak projenin en geç bitiş zamanını gösterir
• iii) Toplam Boşluk (Aylak Zaman) (TS= The Total Slack): Bir faaliyetin toplam boşluğu, o faaliyetin en geç başlama zamanı ile en erken zamanı veya en geç bitirme zamanı ile en erken bitirme zamanı arasındaki farktır Kritik yol üzerindeki faaliyetlerin toplam boşluk zamanları sıfırdır
• Boşluk değeri pozitif, negatif ya da sıfır olabilir Boşluğun sıfır çıkması faaliyetin istenildiği gibi gerçekleşeceğini, pozitif çıkması projenin önünde gidildiğini, negatif olması da projenin gerisinde kalındığını ve gerekli önlemlerin alınması gerektiğini belirtir
• Örnek:
• Şu anda faaliyette bulunan bir otelin yöneticileri, mevcut tesislerine bir restoran ve otelin konumu, kongre turizmine elverişli olduğu için de bir toplantı salonu ilave etmek istemektedirler Bu yatırımların, işlerin yoğun olmadığı 1 Kasım-15 Nisan tarihleri arasında tamamlanması hedeflenmektedir
• CPM iş programından yararlanılarak sorun nasıl çözümlenmelidir?
• Yapılacak Faaliyetler Öngörülen Süre
• A İlave inşaat projesinin hazırlanması ve inşaat ruhsatının alınması 45 Gün
• B İnşaat işlerinin ikmali 120 Gün
• C Toplantı salonunun dekorasyonu 20 Gün
• D Toplantı salonu için koltuk-kürsü temini (Sipariş yaptırılacak) 30 Gün
• E Simültane çeviri cihazları temini (Yurt dışından temin edilecek) 30 Gün
• F Simültane çevri cihazları montajı 5 Gün
• G Simültane çeviri personel temini (İlan verilecek ve seçim yapılacak) 30 Gün
• H Toplantı salonu koltuk montajı 5 Gün
• J Toplantı salonu son düzenleme ve eksiklerin giderilmesi 10 Gün
• K Restoranın dekorasyonu 15 Gün
• L Restoran masa-sandalye temini (Siparişle yaptırılacak) 30 Gün
• M Restoran eşyalarının yerleştirilmesi 5 Gün
• N Mutfak cihazlarının temini (Fırın, buzdolabı, ocak, vb) 30 Gün
• O Mutfak cihazlarının montajı 15 Gün
• P Restoran personelinin temini (İlan verilecek ve seçim yapılacak) 30 Gün
• R Restoranın son düzenlenmesi ve eksiklerinin giderilmesi 10 Gün
• Bundan sonra gerçekleştirilecek faaliyetlerin birbirleriyle mantıksal bağları göz önünde tutularak Şekil 3'teki gibi bir şebeke diyagram hazırlanır
• Şebeke hazırlanırken aşağıdaki noktaların göz önüne alındığına dikkat edilmelidir
• 1 ) Bütün faaliyetler zinciri 1 No' lu olay başlatılmış ve 11 No' lu olayda bitirilmiştir
• 2) Mantıksal bağlara örnek olarak ''mutfak cihazlarının montajı'' nı ele alacak olursak;
• a Bu faaliyet hem ''mutfak cihazlarının temini'' hem de ''inşaat işlerinin ikmalinden'' sonra başlamalıdır
• b Kendisinden önce birden fazla faaliyetin bitmesi gerekirken, ancak bunlardan biri olan ''inşaat işlerinin ikmalinin'' başka mantıksal bağlantıları söz konusu olduğu için ele aldığımız faaliyet, ''inşaat işlerinin ikmali'' faaliyetine kukla bir faaliyetle bağlanmaktadır
• c Bu faaliyet ''restoranın son düzenleme ve eksiklerin giderilmesi'' faaliyetinden önce tamamlanmalıdır
• d Ele aldığımız faaliyet ''restoranın dekorasyonu, restoran eşyalarının yerleştirilmesi'' gibi faaliyetlerden bağımsız olduğu için ayrı bir mantıksal sıra izlemelidir
• 3) Restoranın hizmete açılması, toplantı salonunun hizmete açılmasından bağımsız olduğu için 10 No' lu ayrı olay düşünülmüş ve bir kukla faaliyetle 11 No' lu olay noktasına bağlanmıştır
• Şebeke diyagramı hazırlandıktan sonra (Şekil 3) her bir faaliyetin en erken başlama ve bitiş zamanları ile en geç başlama ve bitiş zamanları hesaplanır
• Örnek Projenin En Erken Başlama (ES) ve En Erken Bitirme (EF) Zamanlarının Hesaplanması:
• Başlangıç olaydan çıkan A faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(A) = 0 ,
• En erken bitirme zamanı;
• EF(A) = ES(A) + tA
• EF(A) = 0 + 45 = 45
• B faaliyetinin en erken başlama zamanı,
• ES(B) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(B) = ES(B) + tB
• EF(B) = 45 + 120 = 165
• C faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(C) = EF(B) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• EF(C) = ES(C) + tC
• EF(C) = 165 + 20 = 185
• D faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(D) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(D) = ES(D) + tD
• EF(D) = 45 + 30 = 75
• E faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(E) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(E) = ES(E) + tE
• EF(E) = 45 + 30 = 75
• F faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• F faaliyeti kendinden önce gelen E ve S faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz S faaliyeti (kukla faaliyet) ise, B faaliyeti bitmeden başlayamaz O halde;
• S (kukla) faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(S) = EF(B) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• EF(S) = ES(S) + tD
• EF(S) = 165 + 0 = 165
• Şimdi F faaliyetine bakacak olursak, E ve S faaliyetlerinin en erken bitiş zamanları sırasıyla 75 ve 165'tir F faaliyetinin en erken başlangıç zamanı ise bunlardan en uzun olan başlangıç zamanı yani EF(S) = 165'tir O halde;
• F faaliyetinin en erken başlama zamanı,
• ES(F) = EF(F) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• EF(F) = ES(F) + tF
• EF(F) = 165 + 5 = 170 olur
• G faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(G) = EF(G) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(G) = ES(G) + tG
• EF(G) = 45 + 30 = 75
• H faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• H faaliyeti kendisinden önce gelen C ve D faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz
• EF(C) = 185
• EF(D) = 75
• Bunlardan en uzun olan EF(C), H faaliyetinin en erken başlangıç zamanı olur
• Bu durumda;
• ES(H) = EF(C) = 185
• En erken bitirme zamanı;
• EF(H) = ES(H) + tH
• EF(H) = 185 + 5 = 190 olur
• J faaliyetinin en erken başlama zamanı:
• J faaliyeti kendisinden önce gelen F ve H faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz
• EF(F) = 170
• EF(H) = 190
• Bunlardan en uzun olan EF(H), J faaliyetinin en erken başlama zamanı olur Bu durumda;
• ES(J) = EF(H) = 190
• En erken bitirme zamanı
• EF(J) = ES(J) + tJ
• EF(J) = 190 + 10 = 200 olur
• K faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(K) = EF(B) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• EF(K) = ES(K) + tK
• EF(K) = 165 + 15 = 180
• L faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(L) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(L) = ES(L) + tL
• EF(L) = 45 + 30 = 75
• M faaliyetinin en erken başlama zamanı:
• M faaliyeti kendisinden önce gelen K ve L faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz
• EF(K) = 180
• EF(L) = 75
• Bunlardan en uzun olan EF(K), M faaliyetinin en erken başlama zamanı olur
• ES(M} = EF(K) = 180
• En erken bitirme zamanı;
• EF(M) = ES(M) + tM
• EF(M) = 180 + 5 = 185
• N faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(N) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• EF(N) = ES(N) + tN
• EF(N) = 45 + 30 = 75
• O faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• O faaliyeti kendisinden önce gelen N ve T (kukla) faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz T faaliyeti (kukla faaliyeti) ise B faaliyeti bitmeden başlayamaz O halde;
• T kukla faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(T) = EF(B) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• EF(T) = ES(T) + 0
• EF(T) = 165 + 0 = 165 olur
• Şimdi O faaliyetine bakacak olursak, N ve T faaliyetlerinin en erken bitiş zamanları;
• EF(N) = 75
• EF(T) = 165'tir
• O faaliyetinin en erken başlangıç zamanı ise bunlardan en uzun olan
• EF(T) = 165'tir O halde;
• ES(O) = EF(T) = 165
• En erken bitirme zamanı;
• ES(O) = ES(O) + tO
• EF(O) = 165 + 15 = 180 olur
• P faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(P) = EF(A) = 45
• En erken bitirme zamanı;
• Er:f(P) = ES(P) + tP
• EF(P) = 45 + 30 = 75
• R faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• R faaliyetinin kendisinden önce gelen M ve O faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz
• EF(M) = 185
• EF(O) = 180
• Bunlardan en uzun olan EF(M), R faaliyetinin en erken başlama zamanı olur
• ES(R) = EF(M) = 185
• En erken bitirme zamanı;
• EF(R) = ES(R) + tR
• EF(R) = 185 + 10 = 195
• U (kukla) faaliyeti kendisinden önce gelen P ve R faaliyetleri tamamlanmadan başlayamaz
• EF(P) = 75
• EF(R) = 195
• U (kukla) faaliyetinin en erken başlama zamanı;
• ES(U) = EF(R) = 195
• En erken bitirme zamanı;
• EF(U) = ES(U) + 0
• EF(U) = 195 + 0 = 195
• Örnek projemizin en erken tamamlanma zamanı başlama tarihinden itibaren 200 gündür Şebekedeki en uzun yol A, B, G, H ve J faaliyetlerini içeren yoldur Yani şebekenin kritik yolu A, B, G, H ve J faaliyetlerinden oluşan yoldur Kritik yol üzerinde olabilecek herhangi bir gecikme tüm projenin gecikmesine neden olacaktır
• Örnek Projenin En Geç Başlama (LS) ve En Geç Bitirme (LF) Zamanlarının Hesaplanması:
• En geç başlama ve en geç bitirme zamanlarını hesaplayabilmek için şebekenin en sonunda yer alan düğümden (olaydan) başlarız
• 11 numaralı düğümde (olayda) G, J, U faaliyetleri 200 gün olan proje süresini karşılamalıdırlar Diğer bir deyişle 200 gün projenin en geç bitiş zamanıdır O halde; LF(G) = LF(J) = LF(U) = 200 olmalıdır
• Daha önceden belirttiğimiz gibi bir faaliyetin en geç başlama zamanı o faaliyetin en geç bitirme zamanından, faaliyetin süresinin çıkarılması ile bulunuyordu Yani;
• LS(A) = LF(A) –tA
• Şimdi buna göre faaliyetlerin en geç bitirme ve en geç başlama zamanlarını hesaplayabiliriz
• U (kukla) faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(U) = LF(U) -0
• LS(U) = 200 -0 = 200
• J faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(J) = LF(J) –tJ
• LS(J) = 200 -10 = 190
• LS(G) = LF(G) –tG
• LS(G) = 200 -30 = 170
• F ve H faaliyetleri 190 günde tamamlanmalıdır
• LF(H) = LF(H) = LS(J) = 190
• F faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(F) = LF(F) –tF
• LS(F) = 190 -5 = 185
• H faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(H) = LF(H) –tH
• LS(H) = 190 -5 = 185
• E faaliyetinin en geç bitiş zamanı:
• LF(E) = LS(F) = 185
• En geç başlama zamanı:
• LS(E) = LF(E) -tE
• LS(E) = 185 -30 = 155
• S (kukla) faaliyetinin en geç bitiş zamanı:
• LF(S) = LS(F) = 185
• En geç başlama zamanı:
• LS(S) = LF(S) -0
• LS(S) = 185 -0 = 185
• C ve D faaliyetleri 185 günde tamamlanmalıdır
• LF(C) = LF(D) = LS(H) = 185
• C faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(C) = LF(C) –tC
• LS(C) = 185 -20 = 165
• D faaliyetinin en geç başlama zamanı:
• LS(D) = LF(D) –tD
• LS(D) = 185 -30 = 155
• P faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(P) = LS(U) = 200
• En geç başlama zamanı:
• LS(P) = LF(P) –tP
• LS(P) = 200 -30 = 170
• R faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(R) = LS(U) = 200
• En geç başlama zamanı:
• LS(R) = LF(R) –tR
• LS(R) = 200 -10 = 190
• M faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(M) = LS(R) = 190
• En geç başlama zamanı:
• LS(M) = LF(M) –tM
• LS(M) = 190 -5 = 185
• O faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(O) = LS(R) = 190
• En geç başlama zamanı:
• LS(O) = LF(O) –tO
• LS(O) = 190 -15 = 175
• K faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(K) = LS(M) = 185
• En geç başlama zamanı:
• LS(K) = LF(K) –tK
• LS(K) = 185 -15 = 170
• L faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(L) = LS(M) = 185
• En geç başlama zamanı:
• LS(L) = LF(L) –tL
• LS(L) = 185 -30 = 155
• T (kukla) faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı:
• LF(T) = LS(O) = 175
• En geç başlama zamanı:
• LS(T) = LF(T) -0
• LS(T) = 175 -0 = 175
• N faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı :
• LF(N) = LS(O) = 175
• En geç başlama zamanı:
• LS(N) = LF(N) –tN
• LS(N) = 175 -30 = 145
• B faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı;
• Önce 3 numaralı düğümden çıkan S (kukla), C, K ve T (kukla) faaliyetlerinin en geç başlama zamanları (LS) kıyaslanır
• LS(C) = 165
• LS(S) = 185
• LS(K) = 170
• LS(T) = 175
• Bunlardan en küçük (LS), B faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı olur
• LF(B) = LS(C) = 165
• B faaliyetinin en geç başlama zamanı;
• LS(B) = LF(B) –tB
• LS(B) = 165 -20 = 145
• A faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı;
• 2 numaralı olaydan çıkan G, E, D, B, L, N ve P faaliyetlerinin en geç başlama zamanları kıyaslanır
• LS(G) = 170 LS(E) = 155 LS(D) = 155 LS(B) = 45
• LS(L) = 155 LS(N) = 145 LS(P) = 170
• Bunlardan en küçük LS olan LS(B), A faaliyetinin en geç tamamlanma zamanı olur
• LF(A) = LS(B) = 45
• En geç başlama zamanı:
• LS(A) = LF(A) –tA
• LS(A) = 45 -45 = O olur
• Şimdi bulduğumuz bütün bu ES, LS, EF , LF ve TS değerlerini tablo üzerinde gösterelim (bakınız Tablo 1)
• Faaliyet Mantıksal İlişki Süre ES LS EF LF TS=LS-ES veya LF-EF
• A 1-2 45 0 0 45 45 0
• B 2-3 120 45 45 165 165 0
• C 3-4 20 165 165 185 185 0
• D 2-4 30 45 155 75 185 110
• E 2-5 30 45 155 75 185 110
• F 5-6 5 165 185 170 190 20
• G 2-11 30 45 170 75 200 125
• H 4-6 5 185 185 190 190 0
• J 6-11 10 190 190 200 200 0
• K 3-7 15 165 170 180 185 5
• L 2-7 30 45 155 75 185 110
• M 7-9 5 180 185 185 190 5
• N 2-8 30 45 145 75 175 100
• O 8-9 15 165 175 180 190 10
• P 2-10 30 45 170 75 200 125
• R 9-10 10 185 190 195 200 5
• S 3-5 0 165 185 165 185 20
• T 3-8 0 165 175 165 175 10
• U 10-11 0 195 200 195 200 5
• Tablo 1'de ES = LS ve EF = LF olan faaliyetler yani; A, B, C, H ve J faaliyetleri toplam boşluk zamanları sıfır olduğu için kritik yolu meydana getirirler
• TABLO-1
• Şekil 4'de ise, bulunan değerler şebeke diyagramında yerlerine konulmuştur Şekilde görüldüğü gibi A, B, G, H ve J faaliyetleri kritik yol üzerinde bulunmaktadır Projenin bitiş süresi ise 200 gün olarak bulunmuştur
• Şekil 4'de üstteki parantez içinde projenin başlangıç tarihinden itibaren en erken başlama ve bitiş, alttaki parantez içinde ise yine projenin başlangıç tarihinden en geç başlama ve bitiş günleri yer almaktadır Parantezlerin dışında da faaliyet kodları (A, B vb) ve gün cinsinden süreleri yer almaktadır
• Örneğin, F kodlu ok, ''simültane çeviri cihazları montajı'' faaliyetini göstermektedir Süresi 5 gündür Bu faaliyet projenin başlangıç tarihinden itibaren 165 günde başlayıp, 170 günde bitirilebilir Fakat en geç 185 günde başlamak ve 190 günde bitirilmek zorundadır Örnek projenin değerlendirilmesinde elde edilen sonuçları şöyle sıralayabiliriz
• 1 Projenin 2 ve 11 no’ lu olayları arasında kalan faaliyetlerin otelin sezon içi faaliyetlerini aksatmaması için ölü sezonda yapılması zorunluluğu vardır Bu süre ise (200 -45 = 155) gündür Ölü sezon süresi (1 Kasım-15 Nisan arası) 165 gündür
• Bu durumda projemiz 15 Eylülde başlayacak olursa, "ilave inşaat projesinin hazırlanması ve inşaat ruhsatının alınması" faaliyetinin en geç (LF) 45 günde tamamlanmasıyla 1 Kasımda "inşaat işlerinin ikmali" ve diğer faaliyetler başlayabilecek, 5 Nisanda da bitebilecektir (ayda 30 iş günü olduğu kabul edilmiştir)
• 2 Boşluk zamanları (aylak zaman) fazla olan, ancak ek maliyet getiren G ve P kodlu ''personel temini'' faaliyetlerinin, en geç başlama günlerine (170 gün) kaydırılarak başlatılması tercih edilmelidir
• Buna karşılık D ve L kodlu siparişle temin edilecek ''malzeme temini'' faaliyetlerinin gecikme riski göz önünde tutularak en erken başlama zamanında (45 gün) başlatılması tercih edilmelidir Diğer faaliyetler için de benzer değerlendirmeler yapılabilir
• 3 Projenin gerçekleştirilmesini etkileyecek başka ara faaliyetler gerekli görüldüğü takdirde, bunlar programa ilave edilebilir
• 4 Eğer gördüğümüz sürelerle projemiz sezon başlangıcına yetiştirilemeyecek olsaydı, ek maliyetleri göze alarak projeyi hızlandırıcı önlemler alınması gerekecekti Örneğin prefabrik inşaat, hazır mefruşat, vb
• 4 Programın kontrolü
• Yatırımların planlanması için kullanılan yöntem ne olursa olsun, eğer programda gösterilen terminler tutulamaz ve sebepleri araştırılıp çareler düşünülmezse, bu yöntem teorik kalmaya mahkumdur
• Yatırımların devamı müddetince başlangıçta akla gelmeyen bir takım güçlükler, aksamalar ve değişmeler meydana gelebilir Bu gibi yeni durumların yatırımın belirli ara terminleri ile tamamlanma süresine ne derece tesir ettiğinin zaman zaman kontrol edilmesi ve gereken tedbirlerin alınması zorunludur
• Özellikle CPM yöntemi gecikme vs diğer olayların yatırım sürelerine tesirini en kolay ve en doğru olarak hesaplanmasını sağlayan yöntemlerden biridir
• Uygulamalar göstermiştir ki, yapılan ilk programdan sapmalar başlıca iki nedenle olmaktadır
• Bunlar;
• -Terminler
• -Yatırım maliyetleridir
• Programlanmış bulunan bir yatırımın uygulamada gecikmesine sebebiyet veren hususların bazılarını şu şekilde sıralayabiliriz
• 1 Faaliyet sürelerinin başlangıçta, yani programlama sırasında yanlış tahmin edilmesi,
• 2 Faaliyetlerin gerektirdiği işçi ve makine gücünün temin edilememesinden ötürü bunların öngörülen zamanlarda tamamlanamaması ,
• 3 Kötü hava şartları ve tabii afetler,
• 4 Bazı faaliyet miktarlarında meydana gelen artışlar,
• 5 Malzeme ve makine vslerin tesliminde önceden haber verilmeyen veya daha önce düşünülemeyen nedenlerle meydana gelen gecikmeler,
• 6 Görev veya topluca işi bırakma gibi insan gücünü aksatan durumlar,
• 7 Yatırıma yeniden ilave edilen ve çıkarılan üniteler,
• 8 Finansmana ilişkin güçlükler
• Gecikmelere sebep olabilecek bu etkenlerin sonuca ne miktarda tesir ettiğini anlamak için önceden hazırlanmış olan iş programı;
• a) 1 'den 6 sıraya kadar ifade edilen sebepler için belirli zaman aralıkları ile kontrol edilmeli, ara terminler ile tamamlanma terminlerinden sapmalar bulunarak çareleri araştırılmalıdır Buna ''programın normal kontrolü'' adı verilir
• b) Eğer 7 nolu sebep söz konusu ise, yatırımın iş programı şebekesine yeni faaliyetler eklenmeli veya çıkartılmalıdır Bu duruma da ''programın revizyonu veya düzeltilmesi'' denir