12 Katlı Bir Apartmanda Belli Bir Yükseklikte Duran Asansörün İçindeki Kişi

12 Katlı bir apartmanda belli bir yükseklikte duran asansörün içindeki kişi, tepesindeki camdan asansörü tutan halatın kopmak üzere olduğunu ve asansörün yere düşeceğini anlayarak yere tam çarpma anında yukarı zıplamak suretiyle çarpma etkisini yok etmeyi düşünüyorsa asansör zemine vurduğunda ne kadar yukarı zıplayarak çarpışma şiddetinin etkisini sıfırlayabilir?
12 Katlı bir apartmanda belli bir yükseklikte duran asansörün içindeki kişi A) Asansörün durduğu seviyenin yerden uzaklığının yarısına kadar
B) Halatın kopma anında zemine göre yüksekliğin yerçekimi ivmesi kökü kadar
C) Hareketin ilk saniyesinde düşülen yüksekliğin karekökü kadar
D) Düşmenin başladığı yüksekliğe kadar
E) Asansör yüksekliğinin üçte birine kadar

Düşmenin başladığı yükseklik: y0
Düşme süresi: t
Asansörün zemine çarpma anındaki hıza (v) eşit ilk hızla (v0) yukarı zıplanarak ulaşılması gereken yükseklik: s
Düşmeyi oluşturan ivme: -g

t = (2y0 / g)0,5 (1)
v = gt (İlk hızsız serbest düşmede t zamanında, yani zemine çarpma anındaki hız) (2)
s = v02 / 2g (Zamandan bağımsız serbest düşme bağıntısı) (3)

(1) denkleminden t2 = 2y0 / g (4)
v0 = v olması gerektiğinden v0 = gt => v02 = g2t2 (5)

(4) ve (5) ile bulunanlar, (3) numaralı eşitlikte yazılırsa s = g2(2y0/g)/2g = y0 elde edilir, yani D seçeneği doğrudur

Sorunun aslının çözümleri:
Part a:
To cancel out all of their accumulated velocity from falling, the person would have to jump at the exact moment the elevator contacts the ground So this question is essentially asking how long does it take for the elevator to hit




Bu resmi büyütResmi küçült Gercek boyutunu görmek için buraya tıklayınız