Cebirin Matematikteki Önemi

Cebirin Matematikteki Önemi

Cebirin önemiyle ilgili şunlar söylenebilir;

Cebir matematiğin önemli bir konu alanıdır Cebir yapmak soyutlama yapabilme gücü gerektirir Bu bakımdan, matematiğin bir soyutlama yapma bilimi oluşu cebirsel ifadelerde tam anlamını bulur (Altun, 2005)

Cebir, bugün çok farklı işlevleri üstlenmektedir Cebirin işlevlerinden bir kaçını şu şekilde sıralayabiliriz: Cebir bir dildir, cebir bir problem çözme aracıdır, cebir bir düşünme aracıdır, cebir bir
okul dersidir (Dede ve Argün,2003)

Kısacası cebir, hayatın her alanında kendisini hissettirmektedir Bu durum ise, cebirin kişiler (öğrenciler) tarafından öğrenilmesinin bir ihtiyaç olduğunu gündeme getirmektedir (Williams, 1997)
Cebir, şu ya da bu biçimde, bin yıldır belki de birkaç bin yıldır açık seçik olmasa da, kapalı bir biçimde öğrenme konusu olmuştur Cebir öğretiminin bilimsel araştırma konusu olması daha yeni olup son 50 yıldır konu üzerinde çalışılmakta;
son yıllarda ise araştırma etkinliklerinin yoğunlaştığı konulardan biri olduğuna tanık olmaktayız Böylece, Cebir bilgileriyle ilgili olarak öğrenme/öğrenme güçlüklerini olduğu yüzlerce yıl öncesinde fark edilmeye başlanmış, fakat sorunların ne olduğu anlaşılamamıştır Bu bağlamda, günümüzde bile çok sayıda öğrenci temel Cebir bilgilerini ve becerilerini edinerek gerekli yeterlikleri edinememektedir Oysa çağdaş öğretim programları amaç, içerik ve beklentiler yönünden incelendiğinde, Cebirle ilgili olarak erişilecek hedefler sayıca giderek artmakta ve düzey yükselmekte, her ülkede daha çok sayıda kişinin daha derinlemesine Cebir bilgi ve beceriler edinerek yetkinleşmesi gerekmektedir(Ersoy ve Erbaş, 2005)

Cebir alanındaki bilgi ve becerilerin artması aynı zamanda cebirsel düşünme
becerilerinin de gelişimini sağlar Bu noktada cebirsel düşünmenin ne olduğu sorusu akıllara gelir Cebirsel düşünmenin tanımı şu şekilde yapılabilir; ?nicel durumları göstererek değişkenler arasındaki ilişkiyi açık hale getirebilme kapasitesi? (Driscoll,1999)

Cebirsel düşünme; durumlardan bilgi çıkarımında bulunurken, bu bilgiyi matematiksel olarak kelimelerle, diyagramlarla, tablolarla, grafiklerle sunarken, eşitlik çözerken, önermeleri kontrol ederken ve fonksiyonel ilişkileri incelerken matematiksel sembol ve araçların kullanımıdır (Herbert ve Brown, 1997) Bilişsel gelişimin açıkladığı şema oluşumu aynı zamanda öğrencilerin cebirsel düşünme yeteneklerinin gelişiminin de temelini oluşturur (Marshall, 1995)

Cebirsel düşünmenin gelişimi bireylerin cebir alt öğrenme alanında
edinecekleri etkin deneyimlerle sağlanabilir Cebirsel düşünmenin gelişimi doğrudan doğruya bireylerin cebir alt öğrenme alanında aldıkları eğitimle ilintilidir

Cebirsel düşünmenin başladığı ilk yer matematik derslerinin cebir alt
öğrenme alanıdır Matematik programı değişmeden önce cebire giriş konuları ilköğretim 7 sınıfta yer almaktaydı Bu durum yeni matematik programında değişmiştir Cebir öğrenme alanı, İlköğretim 1-5 Sınıf Matematik Dersi Öğretim Programı?ndaki örüntüler alt öğrenme alanının kısmi bir uzantısı olarak ele alınmaktadır İlköğretimin 6-8 sınıflarında öğrencilerin örüntüdeki kuralı genellemesi ve harfle ifade etmesi, temel beceri olarak ele alınmaktadır Bu genellemeler, daha sonra bir değişkenin diğer bir değişkene bağlı olarak değiştiği iki bilinmeyenli denklemlerle ilişkilendirilmekte ve kavramların daha anlamlı öğrenilmesine yardımcıolmaktadır
Cebir ile ilgili kavramların gelişmesinde anahtar rol oynayan diğer bir unsur
ise değişken kavramıdır Değişkenlerin kullanılmaya başlamasıyla öğrenciler
yapacakları genellemelerde ve bazı matematiksel durumların ifadesinde yeni bir dil kullanmaya başlamış olacaklardır Formüllerde, cebirsel ifadelerde, denklemlerde, özdeşliklerde ve benzeri durumlarda değişkenin yüklendiği anlamın, öğrenciler tarafından kavranması büyük önem taşımaktadır (MEB, 2006)

Öğrencilerde yavaş yavaş kullanılmaya başlanan bu değişken kavramı aynı
zamanda cebirsel düşünmenin başladığını gösterir Cebirsel düşünmenin gelişimi ise öncelikli olarak okuldaki cebir derslerinin nasıl işlendiğine bağlıdır
Cebirin öğretiminde birçok farklı metot kullanılmasına rağmen hala en
yaygın olanı geleneksel metottur Cebir, yaşamda gerekli olmasına rağmen
öğrencilerin çoğu tarafından ezberlenerek öğrenilmeye çalışılmakta ve öğretmenlerin çoğu da kullandıkları öğretim metotlarıyla öğrencileri ezbere öğrenmeye yönlendirmektedirler Öğretmenlerin, cebiri öğrencilerine anlama ve hatırda tutma düzeylerini en üst düzeye çıkaracak şekilde öğretmeleri gerekmektedir (Kitt ve Leitze, 1992)

Cebir konularının ne şekilde işleneceği öğrencide oluşacak şemaları
doğrudan etkiler Seçilen öğretim yöntemleri cebirsel düşünmenin anlamlı olarak ve yaşam boyu gelişimini sağlar Ayrıca cebir öğrenme alanının içinde yer alan, cebirsel ifadeler ile denklemler alt öğrenme alanları işlenirken çoklu temsil yaklaşımından yararlanılması, anlamlı öğrenmeye önemli katkılar sağlamaktadır Çoklu temsil yaklaşımı, bir durumun veya kavramın farklı biçimlerde ifade edilmesine dayanır
Öğretim sırasında, öğrencilerin matematiksel fikirlerini sembol, grafik, tablo, günlük yaşam durumları ve somut modellerle ifade etmeleri daha nitelikli öğrenmeye olanak sağlar