Karnaugh Haritası

Karnaugh Haritası

Karnaugh haritalarını neden öğrenmeliyiz? Karnaugh haritası, Boole cebri gibi sayısal mantığa uygulanabilen bir sadeleştirme aracıdır Sayısal mantığın sadeleştirmesinin bir örneğini görmek için Boole cebri bölümünün "Zehirli atık yakma fırını"na bakınız Karnaugh Haritası çoğu durumda basitçe daha hızlı ve daha kolayca mantık yürütür


Boole sadeleştirmesi, aslında iki veya daha az Boole değişkeni içeren bir görev için Karnaugh haritasından daha hızlıdır Üç değişken için biraz yavaş olmasına rağmen yine de kullanılabilir Dört değişkenli girdiler için Boole cebri can sıkıcı olmaya başlar Karnaugh haritaları hem daha hızlı hem de daha kolaydır Karnaugh haritaları altı değişkenli girdiler için iyi çalışır ve sekize kadar değişkeni olan girdiler için kullanılabilir Altıdan ve sekizden fazla değişken için CAD (bilgisayar destekli tasarım) ile sadeleştirme yapılmalıdır

Teoride her üç metot da geçerlidir Ancak, pratikte yukarıdaki kılavuz iyi işler Normalde üç girdili mantıksal bir bloğu sadeleştirmek için bilgisayar otomasyonuna başvurmayız Problemi daha kısa zamanda kalem ve kağıtla çözebiliriz Fakat bu problemlerden yedi tanesini çözmemiz gerekirse, mesela bir BCD (İkili Kodlanmış Ondalık) den yedi kısıma dönüştürücü için işlemi otomatikleştirmek gerekebilir Bir BCD den yedi kısıma dönüştürücü, yedi kısımlı LED (ışık yayan diyot) göstergeyi idare eden mantıksal sinyalleri üretir
Mantıksal sadeleştirme için kullanılan bilgisayarlı otomatik tasarım dillerine örnek olarak PALASM, ABEL, CUPL, Verilog ve VHDL gösterilebilir Bu programlar girdi dosyası olarakBoole denklemlerine dayanan donanımsal tanımlatıcı dil kabul ederler ve çıktı olarak indirgenmiş (veya sadeleştirilmiş) bir Boole çözümünü tanımlayan çıktı dosyası oluştururlar Bu bölümde biz böyle araçlara gerek duymayacağız Şimdi Karnaugh haritalarına giriş olarak Venn diyagramlarına geçelim