İpin İki Ucundan Çekildiğinde Düğüm Oluşturma Olasılığı Nedir?

Bir ip şekilde görüldüğü gibi masa üserinde durmaktadır İpin A, B ve C noktalarında üstten mi, alttan mı geçtiği belli değildir İpin iki ucundan çekildiğinde düğüm oluşturma olasılığı nedir?

% 50


A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1


mantığı yürüttüm 0 lar altttan 1 ler üstten olması durumunu gösteriyor
biraz saçma oldu b noktası için farkındayım ama sonuçta iş görüyor ve sonucu % 50 çıktı

Soruyu aldığım yerdeki cevap ve cevap üzerinde yaptığım kontrol eğer doğruysa, ne yazık ki %50 cevabı doğru değil Aslında yönteminiz oldukça güzel hatta başka bir sitede birebir sizin çözüme benzer bir çözüm gördüm o da sizin gibi %50 cevabını vermişti Çözümünüzde tam olarak hangi olasılıklar sağlandığında düğüm oluşacağını düşündünüz acaba? Belki bu konuyu biraz irdelersek doğru cevaba ulaşabiliriz

Olmadı şimdi o değerlendirmeyi arkdaşım ile yapmıştık ordan alıntı yapmam çok normal gerçi 0 ihtimali bana daha yatkın gelmişti fakat o ısrarlıydı Bu arada internette beni arayan pek zorlanmayacak36

Equinox tafarından gönderildi

Olmadı şimdi o değerlendirmeyi arkdaşım ile yapmıştık ordan alıntı yapmam çok normal gerçi 0 ihtimali bana daha yatkın gelmişti fakat o ısrarlıydı Bu arada internette beni arayan pek zorlanmayacak36

:) Soruyu aldığım yerde sadece ufacık bir cevaptan başka birşey olmayınca , ben de emin olabilmek için net üzerinde kısa bir gezinti yapmayı uygun buldum ki, sizin çözümünüze benzer ve cevapları aynı olan bir çözüm daha gördüm O soruyu çözen kişinin de siz olduğunuzu bilmiyordum şüphesiz Bunun üzerine soruyu aldığım yerdeki cevaba güvenim azaldı, çünkü iki farklı sitede iki farklı kişi aynı yollarla %50 cevabını bulmuştu ve bu da soruyu bir de benim irdelememe neden oldu

Matematik de mantık dediğimiz 1 ve 0'lar ile yapmış olduğunuz çözüm aslında oldukça yerinde olmuş Tam olarak neye göre %50 bulduğunuzu açıkcası anlayamadım ama düşüncemi sizinle paylaşayım

Şimdi sizin yapmış olduğunuz şablonu alalım Kafamda kurduğum mantığı anlatmak biraz güç olacak ancak hangi olasılıklarda düğüm olacağını her iki farklı durum için irdeleyelim, şayet iki durum içinde cevap aynı olmak zorunda


A B C___1 Durum - 2 Durum
0 0 0 _________ 0 -0
0 0 1 _________ 1 -0
0 1 0 _________ 0 -1
0 1 1 _________ 0 -0
1 0 0 _________ 0 -0
1 0 1 _________ 0 -1
1 1 0 _________ 1 -0
1 1 1 _________ 0 -0

Şablona baktığımız iki durum içinde cevap 1/4 oluyor Bu iki durumu aslında A'dan C'ye ve C'den A'ya diye özetleyebiliriz Şekil üzerinde yapmış olduğum çözümü deneyerek doğruluğunu anlayabilirsiniz

İlginiz için teşekkür ederim

Evet değerlendirmeniz doğru Ayrıca araştırmanız doğrultusunda sizi kutlamam gerek kesinlikle çok başarılısınız:)

Buradan anladığım kadarıyla bu tür sorulara oldukça ilgilisiniz Benzer durumun olası tekrarında artık birkaç kez düşüneceğim :) Bir sonraki sorumuzda görüşmek dileğiyle

%75cevap

bu soruyu şu şekildede çözmemiz mümkün aslında B noktasının hiç bi fonksiyonu yok A ve C noktalarında birbirinden farklı olarak yani A alt iken C üst yada tam tersi olduğunda B noktasında alttan veya üstten geçmesinin bi önemi yok budurumda cevab %50 oluyor

kaleliv tafarından gönderildi

%75cevap

sıradışı tafarından gönderildi

bu soruyu şu şekildede çözmemiz mümkün aslında B noktasının hiç bi fonksiyonu yok A ve C noktalarında birbirinden farklı olarak yani A alt iken C üst yada tam tersi olduğunda B noktasında alttan veya üstten geçmesinin bi önemi yok budurumda cevab %50 oluyor

Cevaplarımın birinde sorunun çözümünü kısmende olsa anlatmaya çalıştım Kısaca cevabı tekrarlarsak, cevap %25 olmalıydı Değerli ilginizden dolayı teşekkür ederim

güzel bir çözüm yöntemi bulmuşsunuz tebrikler elektronikde gördüğüm bu 1 ve 0ların bigün böle bir soru için kullanılcağı valla aklıma gelmezdi=)

bencede cevap % 50 cünkü düğüm oluşması ihtimali A B C
1 x 0
0 x 1

yani sıradışı arkadaşın da dediği gibi B noktasının ne olduğu fark etmiyor doğruluk tablosunda da 8 değişik ihtimal var, ve de bu ihtimallerden 4 tanesi düğüm oluşturuyorbu durum da olasılık %50 olyor

Sorunun alındığı kitapta da cevap %25 olarak verilmiştir ve cevap üzerinden gidilerek de doğruluğu ispat edilmiştir Eğer doğruluğundan şüphe ediyorsanız elinize bir ip alıp 8 olasılığı da kolayca deyebilirsiniz

bakın sevgili kaplan cevap %25 olabilirfakat bu cevabın sağlamasını siz mi yaptınız yoksa kitabda mı böyle bi doğruluk tablosu vardı merakım o çünkü benim cevabım sizin yaptınız yada kitabınızdaki tablo üzerinden
yaptısizin doğruluk tablosunda incelerseniz özellikle 2 durum bi tamamen yanlış 1 durumda ise 2 ve 4 ihtimaller eksik yazılmış

ben yanlış görmüş olabilirim şimdiden bu soru için teşekkürler

Cevabın sağlamasını bizzat ben yaptım Tabloda da herhangi bir yanlışlık şu an için görmüyorum 1 ve 2 durum diye bahsettiğim olasılıklar matematiksel işlemlerden çok, tablodaki olasıklara göre zihnimden gerçekleştirmiş olduğum düğüm durumlarıdır, ki aynı işlemi verdiğim tabloya göre siz de yapabilirsiniz

Ayrıca,

ERen tafarından gönderildi

bencede cevap % 50 cünkü düğüm oluşması ihtimali A B C
1 x 0
0 x 1

yani sıradışı arkadaşın da dediği gibi B noktasının ne olduğu fark etmiyor doğruluk tablosunda da 8 değişik ihtimal var, ve de bu ihtimallerden 4 tanesi düğüm oluşturuyorbu durum da olasılık %50 olyor

B noktasının bir fonksiyonu olmadığını söyleyip, 8 değişik ihtimal olduğundan bahsediyorsunuz Ek olarak A ve C noktalarını irdeleyip, 1 x 0 ; 0 x 1 durumlarının düğüm oluşturduğunu söylüyorsunuz Bu durumda sizin de söylediğiniz ve olması gerektiği gibi 8 ihtimal olduğunu düşürsek, 2/8 düğüm oluşturma olasılığı ortaya çıkar Yani %50 gibi bir sonuç elde edemeyiz Bahsetmiş olduğunuz bu 4 düğüm oluşturma olasılığını rakamlarla yazabilirseniz sanıyorum birbirimizi daha iyi anlayacağız