Poincare Varsayımı (Sanısı) Nedir ? Poincare Varsayımı Problemi, Çözümü

100 yılı aşkın bir süredir çözülemeyen ve evrenin sırlarıyla ilgili çok önemli ipuçları içerdiğine inanılan Poincaré varsayımını çözen esrarengiz Rus matematikçi Grigori Perelman kayıp Perelman, ABD'den bir enstitünün varsayımı çözene vaadettiği 1 milyon dolar da dahil kazandığı ödülleri kabul etmiyorduÜç boyutlu uzayı sarmalayan iki boyutlu düzlemin, dördüncü boyut olan "zaman"la bağı üzerine devrim niteliğinde bir çalışma ortaya koyan Grigori Perelman'dan yaklaşık iki yıldır haber alınamıyor



Perelman, 2002 yılında dünyanın çözülemeyen en büyük 7 probleminden biri olarak kabul edilen Poincaré varsayımını çözdüğünü iddia ederek internette 39 sayfalık bir makale yayımladı Ertesi yıl ilkini tamamlar nitelikte 22 sayfalık başka bir makaleyi de internette yayımlanayan Perelman, aslında çalışmalarında Poincaré varsayımından hiç söz etmiyor Bu problemin de bağlı olduğu çok daha geniş kapsamlı bir önerme olan Thurston Geometrizasyon Konjektürü'ne çözüm getiren Rus matematikçi, 2003 yılında ABD'de bir dizi konferans verdi ve bilim dünyasına çalışmalarını anlattı

Düşünce tarihinde yeni bir sayfa

İlk etapta kuşkuyla yaklaşılan makalelerin doğrulunu test etmek için oluşturulan bilim kurulları geçtiğimiz günlerde Perelman'ı destekler nitelikte açıklamalarda bulundu Çoğu bilim insanı sadece matematik alanında değil, düşünce tarihinde yeni bir sayfa açıldığında hemfikir Elde edilen bilgiler ışığında bilgisayar teknolojilerinde olduğu kadar bilimin hemen her alanında büyük değişimler bekleniyor Üç yıldır Perelman'ın makaleleri üzerinde çalışan Yale Üniversitesi'nden Bruce Kleiner, değil önümüzdeki 100 yılda, belki de hiçbir zaman çözüleceğine inanmadıkları bir problemin çözüldüğünü söylüyor

Uzmanlar çözümü bile zor anladı

Rus bilimadamının, 2002'de tüm dünyayı şaşkına çeviren Poincaré varsayımına çözüm olarak sunduğu makaleler çok ağır bir matematik diliyle yazılmıştı ve bilimsel bir makaleden çok karalamayı andırıyorlardı Uzmanların anlamakta güçlük çektiği dokümanların gelmiş geçmiş en büyük matematik problemlerinden birinin çözümünü içerdiğine artık kesin gözüyle bakılıyor Yazdıklarıyla ilgili detayları açıkladığı ABD'deki konferanslarından sonra 2003'te ülkesine dönen Perelman o tarihten beri e-posta ve telefonlara yanıt vermiyor Steklov Enstitüsü'nden de ayrıldığı söylenen Grisha'nın ne yaptığı merak konusu Önümüzdeki hafta Madrid'de toplanacak Uluslararası Matematik Birliği'nde matematiğin Nobel ödülü diye adlandırılan Fields Madalyası'na layık görülmesine kesin gözüyle bakılan Perelman'ın törene katılacağına dair hiçbir belirti de yok

Poincaré varsayımı nedir?

Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré 1904'te ortaya attığı önermede, "üzerinde delik olmayan her şey bir küredir" diye özetlenebilecek bir yargıda bulunuyor Bir elmanın üzerine gerilmiş paket lastiğinin şeklini bozmadan ya da elmayı parçalamadan sonsuza kadar büzülebileceğini, ancak ortası delik bir simitte bunun mümkün olmadığını, delik var oldukça lastiği sınırlayacağını iddia ediyor

En büyük zevki mantar toplamak

ABD'li Clay Matematik Enstitüsü'nün problemin çözümünü bulan bilim adamına vermeyi vaad ettiği 1 milyon doları almak için çaba sarf etmeyen ve 1996'da Avrupa'nın en saygın matematik kurumunun verdiği Genç Matematikçi Ödülü'nü kabul etmeyen Perelman, esrarengiz kişiliğiyle de merak konusu Grisha adıyla da anılan Grigori Perelman, 1966 St Petersburg doğumlu 1982'de henüz bir lise öğrencisiyken Madrid'deki Matematik Olimpiyatları'nda en yüksek skorla altın madalya aldı Perelman, 90'lı yıllarda araştırma bursuyla ABD'deki üniversitelerde bulundu O dönemki arkadaşları tarafından "Sanki bu dünyadan değil gibiydi" diye tanımlanan Grisha, uzun saç ve tırnaklarıyla Rasputin'e benzetilmiş Dahi matematikçinin en büyük zevkinin St Petersburg yakınlarındaki ormanlık alanda mantar aramak olduğu söyleniyor

------------------------------------------------------------------------

Son 100 yılın çözülemeyen matematik sorusu bidiğiniz gibi Grigori Perelman tarafından çözüldü ve 1 milyon dolar gibi para ödülünüde almaya hak kazandı! Poincare Varsaımı olarak bilinen Problem ise şöyle!

Dünyaca ünlü ve bir o kadar da değerli bu matematik varsayımı (Poincare varsayımı) ise şundan ibaret

Tıkız kenarı olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyurlu bir çokkatlı yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir

Poincaré sanısı, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzeyen topolojik uzaylara ilişkin bir önerme ifade etmektedir Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré sanısına göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında yatan üç boyutlu bir küre olmalıdır Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu basit örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan ya da kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, ancak ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var oldukça bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez

Grigori Perelman işte bu teoremi 2002 yılında ispatlayarak dünyanın en zor matematik problemi olan poincare varsayımının çözümünü bulmuş oldu