Asal Sayılar Çarpanlara Ayırma-Asal Sayılar Çarpanlaraayırma Çözümlü Örnek Soru Cevap

Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

BİNOM AÇILIMI VE ÇARPANLARA AYIRMA

Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular

1) 1992 FL

_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?

X-Y X+Y

Cevap : _2xy__

X2-Y2

Çözüm :

2) 1993 FL

a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere;

a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

a2b-ab2

Cevap : 2a

Çözüm :

a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b)

a2b-ab2 ab(a-b)

= (a-b)(a+b) + a-b

(a-b)

= a+b+(-6)

= 2a „

3)1995 – FL/AÖL

a - b

b a

_____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

b – a

a b

Cevap : 1

Çözüm :

_ b – a

a b = -1„ olur

b - a

a b

4) 1996 – FL/AÖL

a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere

y= a - b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ?

b a a b x

Cevap : -a-b

Çözüm :

y= a - b = a2-b2 = (a-b)(a+b)

b a ab ab

(b)

x= 1 _ 1 = b-a olur

a b ab

(a-b) (a+b)

ab

y = _____________ = (a-b)(a+b) ab

x b-a ab b-a

ab

= (a-b)(a+b) = - (a+b) = -a-b olur „

b-a

5) 1996 – FL/ATML

( 1 _ 1 ) 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

3x-4 4-3x 4

Cevap : -1

Çözüm :

( 1 ) _ ( 1 ) 8-6x ise

(3x-4) (4-3x) 4

= ( 1 ) _ ( 1 ) 2(4-3x)

-(4-3x ) ( 4-3x ) 4

= (-1-1 ) (4-3x)

4-3x 2

= -2 4-3x

4-3x 2

=(-1) „

6) 1993 FL

x2-10x + 25 x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

x2-25 x-5

Cevap : 1

Çözüm :

x2-10x+25=(x-5)(x-5)’tir buradan

= (x-5)(x-5) (x+5) = 1„

(x-5)(x+5) x-5

7) 1997 – FL

x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

x+1 1 + 1

x

Cevap : x

Çözüm :

x + x = x + x2

x+1 1+x x+1 x+1

x

= x+x2 = x (1+x) = x olur„

x+1 x+1

8) 1997 – FL/AÖL

x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ?

y

Cevap : 3a

Çözüm :

x = 1+3a = 1+3a = 1+3a

y 1+3-a 1+1 3a+1

3a 3a

= 3a (1+3a) = 3a„

(3a+1)

9) 1999 - FL

2a3ab25a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ?

6a3b5ab2

Cevap : 1

Çözüm :

2a3ab25a2b = 30a4b3 = 1 „ olur

6a3b5ab2 30a4b3

10) 1999 - AÖL

1-b

a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

1 - 1

a b

Cevap : -b

Çözüm :

1 – b a-b

1 a = a = a-b ab a-b üzerine –1 yaz

1 – 1 b-a a ba

a b abKaynakwh: Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

(b) (a)

= -ab -a ile a sadeleşecek çiz

aKaynakwh: Asal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma

=-b„

11) 1996-DPY

1+1

x ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?

1-1 x

x2

Cevap : 1

Çözüm :

x+1

= x (x-1)

x2-1 x

x2

= x+1 x2 x-1

x x2 x

=1 „ olur

12) 1995 – ATML

2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ?

Cevap : 3(a+1) (b+1)

Çözüm :

2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise

=2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1)

=(b+1) (2a+3+a)

=(6+1)(3a+3)

=3 (a+1)(b+1) olur

Kaynaklar

Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik

Zirve Dergileri

Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı

Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı