Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır? Kesirlerde Çıkartma İşlemi Nasıl Olur?

Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır? Kesirlerde Çıkartma İşlemi Nasıl Olur?
Kesirlerde Toplama İşlemi Nasıl Yapılır? Kesirlerde Çıkartma İşlemi Nasıl Olur?

Kesir Nedir - Kesirlerde Toplama - Kesirlerde Çıkarma - Kesirlerde Çarpma

Bir bütünün eş parçalarının her birine kesir denir Bu kesri ifade eden sayıya kesir sayısı denir

* Örnek:

1/2 (Bu kesir için) 1= Pay /= Kesir çizgisi 2= Payda

* Pay: Eş parçalardan kaçının alındığını,harcandığını gösteren sayı

* Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösteren sayı

* Kesir çizgisi: Pay ile paydayı ayıran çizgi

* Örnekler:

1/2 1/3

* Bileşik Kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit kesre denir
* Örnek:

15/1 Okunuşu : On beşte bir

* Basit Kesir: Payı paydasından küçük kesirlere denir

* Tam Sayılı Kesir: Bir ve ya birden fazla bütün ile basit kesirlerden oluşan kesir

Kesirlerde Toplama

Kesirlerde toplama işlemi yapmak için toplanılacak kesirlerin paydaları birbirine eşit olması gerekir Eşit değilse eşitlenir Eşitlendikten sonra paylar kendi aralarında toplanır Paydalardan biri yeni kesrin paydasına,payların toplamı da yeni kesrin payına yazılır

* Örnek:
* 1/2 + 1/2 = 2/2
* 10/5 + 2/5= 12/5

Kesirlerde Çıkarma

Kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydalarına bakılır Paydalar eşit değil ise eşitlenir Ondan sonra paylar arasında çıkarma yapılır Sonuç yeni kesir oluşturularak yeni kesrin payına yazılır Diğer kesirlerdeki paydalardan biri yeni kesrin paydasına yazılır

* Örnek:
* 5/1- 3/1 = 2/1

Kesirlerde Çarpma

Kesirlerde çarpmada payda eşitleme vs şeyler yoktur Sayılar normal çarpılır

* Örnek:

1/3 x 2/5 = 2/15

Kesirlerde Bölme

Kesirlerde bölme işlemi yapılırken 1 kesir aynen alınır , aradaki bölme işareti (:) çarpa işaretine (X) dönüşür 2 Kesir ters çevrilir ( Pay ve paydanın yeri değişir) Ve normal çarpılır

Tam Sayılı Kesirlerin Bölünmesi

Önce tam sayılar ya da tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir Sonra , 1kesir aynen alınır Aradaki bölme işareti (:) çarpma işaretine (x) dönüştürülür 2 kesrin payı paydası ile yer değişir Çarpma işlemi yapılır

Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme

Payda ile tam sayı çarpılır,pay ile toplanır ve bu sayı paya yazılıp tam sayı kaldırılır

* Örnek:
* 1 1/2 = 3/2

Bileşik Kesrin Tam Sayılı Kesre Çevirmesi

Pay,paydaya bölünür Kalan ,yeni kesrin payı, bölüm tam sayı , bölen de paydadır
14/3 = 4 2/3

Kesirleri Sadeleştirme

Kesrin payı ile paydası aynı sayıya bölünür Sonuç yeni kesirdir

* Örnek:
* 3/6 = 1/2

Kesirlerde Genişletme

Kesrin payı ile paydası aynı sayı ile çarpılır Sonuç yeni kesirdir

* NOT:Kesirlerde genişletme ve ya sadeleştirme yapınca kesrin değeri aynı olur

Bütünün Kesrinin Kesrini Bulma

* Örnek: 84'ün 4/7 'sinin 2/6'sı kaçtır?

Yapılışı : Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır 84 oluşan yeni kesre bölünür Yani;

* 4/7 x 2/6 = 8/42 84:42=2x8=16'dır

Yapılışı 2: Verilen kesirler birbirleri ile çarpılır Oluşan kesir 84 ile çarpılır (84'ün altına kesir çizgisi onun da altına 1 getirilir) Bulunan kesirdeki pay paydaya bölünür

* 4/7 x 2/6= 8/42 8/42 x 1/42 = 672/42 672:42= 16

Belli Bir Miktarı Verilen Kesrin Tamamını Bulma

* Örnek: 1/4 'i 50 Tl olan yazıcı kaç TL'dir?
* Yöntem: Verilen kesrin neye eşit olduğu bildiriliyor Eğer durum böyle ise kesrin paydası ile çarpılıp paya bölünür Sonuç bulunur

* Yapılışı: 50 sayısı 4 ile çarpılıp 1'e bölünür

* Çözüm: 50x4= 200 200:1= 200

Tamamı Verilen Sayının (Bütünün) Belli Bir Miktarını Bulma

* Örnek: 50 sayısının 2/5'si kaçtır?
* Fomül: Bütünü paydaya bölüp pay ile çarparız
* Çözüm: 50:5=10 10x2=20

KESİRLER NE DEMEKTİR?

Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir Kesirlerde alttaki sayı bütünü yani bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, üstteki sayı parçalardan kaçının alındığını yada tarandığını gösterir



Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenir, payda ortak payda olarak yazılır paylar ise toplamaysa toplanır çıkarmaysa çıkarılır



Kesirlerde çarpma işlemi yaparken payla pay çarpılıp paya yazılır, paydayla payda çarpılıp paydaya yazılır Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır ikinci kesrin payla paydası yerdeğiştirilip çarpma işlemi yapılırMatematik - Ana Sayfa
Sıfırın sayıya bölümü sıfırdır, sayının sıfıra bölümü tanımsızdır

1/5 + 3/5 = 4/5
7/8 - 2/8 = 5/8
2/3 4/5 = 8/15
1/3 : 6/7 = 1/3 7/6 = 7/18

Kesirlerle, Toplama ,ve Çıkarma, İşlemi