Çokgen Boyama

Bir duzgun cokgenin butun kenarlarini ve kosegenlerini ya kirmizi ya da mavi
renkle boyamak istiyoruz

1 soru: Eger cokgen besgen ise, sonucta hicbir mavi ya da kirmizi ucgen
olusmayacak sekilde bu boyamayi yapabilecegimizi gosteriniz (mavi ucgen
olusmasi demek, mavi renkle boyadigimiz kenar ve kosegenlerden uc tanesi bir
ucgenin kenarlarini olusturmus demek kirmizi ucgen de benzer sekilde
tanimli)

2 soru: Eger cokgen altigen ise, mavi ya da kirmizi ucgen olusmayacak
sekilde bir boyamanin mumkun olmadigini gosteriniz Yani nasil boyarsak
boyayalim, en az bir ayni renkli (mavi ya da kirmizi) ucgen olusacagini
gosteriniz

1- Beşgen ABCDE olsun: [AB)],[AC],[BD],[DE],[CE] kenarlarını bir renge, kalanları diğer renge boyamamız gerekir

2- ABCDEF Altıgeninde bir köşeden (Örneğin A köşesinden) 5 kenar çıkarİki rengimiz var, bu köşeden çıkan en az 3 kenarı aynı renkte örneğin kırmızı ile boyayalım Bu kenarların gittikleri köşeler B, C ,D olsun Şimdi üçgen oluşmayacak koşulumuza göre;
AB ve AC kırmızıydı, o zaman BC mavi olmalı
AD ve AC kırmızıydı, o zaman DC mavi olmalı
AB ve AD kırmızıydı, o zaman BD mavi olmalı
Böylelikle B,C,D köşelerinden oluşan üçgenin tüm kenarları aynı oluyor Netice olarak istenildiği şekilde boyama yapmak mümkün olmamaktadır

Tebrikler ergenekon:)

soru cevaplanmış konu kilitlenmiştir