Pisagor Bağıntısı Nedir? |
06-21-2012 | #1 |
Prof. Dr. Sinsi
|
Pisagor Bağıntısı Nedir?Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır a2=b2+c2 aa=bb+cc Örnek: 3-4-5 üçgeni 5-12-13 üçgeni 6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır Çözümlü Örnek Sorular: Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır 1) b=6cm, c=8cm ise a=? a2=b2+c2 a2=66+88 a2=36+64=100 a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır) a2=(a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10 çıkar) a=10cm 2) b=7cm, c=7cm ise a=? a2=b2+c2 a2=77+77 a2=49+49=98 a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır) a2=(a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına çıkar) a=cm 3) b=4cm, c=6cm ise a=? a2=b2+c2 a2=44+66 a2=16+36=52 a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır) a2=(a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2çıkar) a=2cm 4) b=2cm, c=3cm ise a=? a2=b2+c2 a2=2233 a2=4 a2=42 + 95=8+45=53 a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır) a2=(a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır) a=cm 5) a=5cm, b=1cm ise c=? a2=b2+c2 55=11+c2 25=1+c2 25-1=c2 24=c2 c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır) c2=(c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2çıkar) c=2cm |
|