çok Büyük Sayılar

ÇOK BÜYÜK SAYILAR


· Jüpiter’in güneşe uzaklığı 780000000 km’dir


·Güneşin dünyaya olan uzaklığı 150000000 km’dir


·Işığın saniyedeki hızı 300000 km’dir








Astronomide, uzay bilimlerinde, ekonomide ve bilimin birçok


dalında çok büyük sayılarla karşılaşılmıştır Bu sayıları hem yazması hem de okuması bu şekilde zor olduğundan kolaylık sağlaması amacıyla “10”sayısının pozitif kuvvetlerinden yararlanılmıştır





Yukarıdaki örnekleri de bu şekilde ifade edelim





780000000 = 78×107 150000000=15×107 300000=3×105


7 tane sıfır









6 tane basamak








Önemli Bilgi: Çok büyük ve çok küçük sayıların (arkada) bu şekilde yazımlarında 10’un kuvvetlerinden önce yazılan sayı kısmı 1’e eşit veya 1 den büyük 10’dan küçük olduğunda böyle yazıma sayının bilimsel gösterimi deniliyor


Yukarıda yazılanlardan 3×105 sayısı bilimsel gösterimdedir Diğerleri bilimsel gösterimde değildir ancak ufak bir değişiklikle o sayıları da bilimsel gösterimde yazabiliriz


780000000 = 78×107 = 7,8 ×108 150000000=1,5 ×108







Bu kısmı 1 ile 10 arasına alabilmek için 7,8 şeklinde yazıp sayının rakamları bir basamak düşürülür Buna karşılık 107’de bir basamak yükseltilerek 108 yapılır





Şimdi sıra sizde:





· 560000000000= 5,6 × 10… · 253000000= 2,53 × 10…


· 40000000000= …… × 1010 · 350000000000= …… × 109


· 155000000000= 1,55 × 10… · 700000= 0,7 × 10…


· 10000000000= …… × 1010 · 420000000= …… × 107


· 7×108=……………………… · 157×104=…………………


· 2,3×107=……………………… · 0,6×1010=…………………


· 59×102=……………………… · 7,542×109=…………………


Şimdi yukarıda kısa yazımlardan hangileri bilimsel gösterimdedir Bunları işaretleyelim


ÇOK KÜÇÜK SAYILAR


· 1 cm uzunluğundaki metal çubuk, 1 santigrat derece ısıtıldığında


0,000005 cm uzar!


· Bir hayvan hücresinin boyutu 0,0000000005 metredir


·Bir elektronun elektriksel yükü 0,00000000000000000016


qulomptur


· Temel durumdaki bir hidrojen çekirdeğinin yarıçapı 0,00000000529 cm’dir


Kimyada bir atomun kütlesi, biyolojide hücre çekirdeğinin çapı, matema-tikte 0 ile 1 arasındaki sayılar ve bilimin birçok dalında var olan bazı değerler çok küçük sayılardan ibarettir Bu sayıların yukarıdaki örneklerde olduğu gibi yazılması ve okunması gerçekten çok zordur Bu yüzden bu sayılarda da 10 sayısının negatif kuvvetlerinden yararlanılmıştır





Yukarıdaki örnekleri de bu şekilde ifade edelim





· 0,000005 = 5×10-6 · 0,0000000005 =5×10-10










· 0,00000000529 =529×10-11 · 0,00000000000000000016 = 16×10-20





Daha önceden çok büyük sayılarda bahsettiğimiz gibi bu sayıların kısa gösterimlerinde de 10’un kuvvetlerinden önce yazılan kısım 1’e eşit veya 1’den büyük 10’dan küçük olduğunda bu gösterim bilimsel gösterim oluyor





Yukarıda yazılanlardan 5×10-6 , 5×10-10 sayıları bilimsel gösterimdedir Diğerleri bilimsel gösterimde değildir ancak ufak bir değişiklikle o sayıları da bilimsel gösterimde yazabiliriz


0,00000000529 =529×10-11 = 5,29 × 10-9







Bu kısmı 1 ile 10 arasına alabilmek için 5,29 şeklinde yazıp sayının rakamları iki basamak düşürülür Buna karşılık 10-11’de iki basamak yükseltilerek 10-9 yapılır





Şimdi sıra sizde:


· 0,00000000023= 23 × 10… · 0,000004= 4× 10…


· 0,000000025= …… × 10-8 · 0,000036= …… × 10-4


· 0,00000000000143= 1,43 × 10… · 0,000052= 0,52 × 10…


· 6×10-8=……………………… · 374×10-5=…………………


· 35×10-7=……………………… · 3,547×10-5=…………………


Şimdi yukarıda kısa yazımlardan hangileri bilimsel gösterimdedir Bunları işaretleyelim