Magnetik Alanlar

Magnetik Alanlar

Bir defter yaprağı bir çubuk mıknatısın üzerine yerleştirilir ve yüzeyine demir tozu serpilirse, bu tozlar çizgiler halinde dizilerek özel bir dağılım deseni oluşturur "Kuvvet çizgileri" denen ve hiçbir zaman birbirini kesmeyen bu çizgilerin herhangi bir noktadaki doğrultusu, uygulanan magnetik kuvvetin doğrultusunu gösterir

Eğer kâğıdın üstüne küçük bir magnetik pusula yerleştirilirse, pusulanın iğnesi de altındaki kuvvet çizgisiyle aynı doğrultuya yönelir Kuvvet çizgileri arasındaki uzaklığa bakılarak magnetik kuvvetin büyüklüğü anlaşılabilir; çizgilerin sık ve birbirine yakın olduğu yerde magnetik kuvvet daha güçlüdür

Kuvvet çizgilerinin geçtiği bölgenin tümüne "magnetik alan" denir Kâğıdın üstüne yumuşak (katışıksız) bir demir parçası konulursa, çevresindeki kuvvet çizgileri sanki bu demirin içinden geçiyormuş gibi bir araya toplanır Çünkü kuvvet çizgilerinin demirden geçmesi havadan geçmesinden çok daha kolaydır Bu nedenle, bazı duyarlı aygıtları magnetik etkiden korumak için yumuşak demirden paravanlar kullanılır

Manyetik (Mıknatıssal) Alan (Magnetik Kutup)


Mıknatıssal veya manyetik alan, bir mıknatısın mıknatıssal özelliklerini gösterebildiği alandır Mıknatısın çevresinde oluşan çizgilere de, mıknatısın o bölgede oluşturduğu manyetik alan çizgileri denir Manyetik alan çizgilerinin yönü Kuzeyden [K] Güneye doğrudur

Çubukta ok yönünde akan akım (I) çubuğun çevresinde bir manyetik alan oluşturur Bu alanın yönü sağ el kuralı ile saptanır

Michael Faraday, araştırmaları neticesinde maddelerin, manyetik alana tepki verdiğini ve bu tepki sonucunda etkileşimin olduğunu ortaya koydu Verdikleri tepkiye göre maddeleri üç grupta toplanabildiğini gösterdi:

1. Diyamanyetik maddeler: Zayıf bir şekilde etkilenenler; Bağıl manyetik geçirgenlikleri µr < 1 olan bu tür maddeler, güçlü bir manyetik alana dik şekilde kendilerini yönlendirirler Diyamanyetizma, tek sayıda elektronlara sahip ve tamamlanmamış içi kabuğu olmayan maddelerde görünür Radyum, potasyum, magnezyum, hidrojen, bakır, gümüş, altın ve su diamanyetik gruba girerler
2. Paramanyetik maddeler: Bağıl manyetik geçirgenlikleri µr > 1 olan bu tür maddeler, güçlü bir manyetik alana paralel şekilde kendilerini yönlendirirler Paramanyetizma çift sayıda elektronlara sahip maddelerde görülür Hava, alüminyum ve silisyum paramanyetik gruba girer
3. Ferromanyetik maddeler: Kuvvetli bir şekilde mıknatıslardan etkilenen maddelerdir, Demir, nikel, kobalt ve alaşımlarını içeren maddeler bu gruba girer

Bir mıknatısta:

• Aynı işaretli kutuplar birbirini iterlerken, zıt işaretli kutuplar birbirini çekerler
• İtme ya da çekme kuvvetleri kutup şiddeti ile doğru, aradaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır
• Elektriksel yük konusundaki Coulomb Kuvveti gibi kutupların birbirlerine uyguladıkları manyetik kuvvet skaler olarak birbirine eşit, fakat zıt yönlüdür
• Bir mıkantısın ikiye bölünmesi sonucu bölünen her bir parçanın K, G biçiminde yeniden kutuplaştığı görülür Buradan çıkaracağımız sonuç, atomik boyutlara inildiğinde dahi tek kutuplu mıknatıs elde edilemeyeceğidir

Manyetik Kutuplar

Bir mıknatısı kütle merkezinden astığımızda bir ucunun kuzeyi diğer ucunun güneyi gösterdiğini gözleriz Kuzeyi gösteren uca mıknatısın kuzey kutbu [N], güneyi gösteren uca ise mıknatısın güney kutbu [S] denir Mıknatısın aynı kutupları birbirini iter, zıt kutupları ise birbirini çeker
Pusula bir noktadaki manyetik alanın yönünü gösterir Pusula ince bir mıknatısın bir iğne üzerinde serbestçe dönebilmesiyle oluşur Bir mıknatıs pusulaya yaklaştırıldığında pusula iğnesi sapma yapar
Pusula iğneleri manyetik alan çizgilerine paralel dururlar

Yerin Manyetik Alanı

Yerin Manyetik Alanı yaklaşık bir çift kutuptur Coğrafi olarak da kuzey ve güney kutuplar olarak adlandırılırlar

Yerin manyetik alanı, dünyanın sıvı dış çekirdeğindeki konveksiyon akımları ile oluşur Dış çekirdekteki konveksiyon hareketleri, zaman içinde manyetik alanı oluşturur Bu konveksiyon hareketlerinin dünyanın oluşumundan beri meydana geldiği düşünülmektedir Yeryüzü çekirdeğinin içi katı , dışı sıvı demir termal hareketlerle kendi manyetik alanlarını oluşturur Atomların yeterli bir güçle ve düzenli bir şekilde yer değiştirmesi ve yönlendirmesi kalıcı mıknatıslanmaya neden olduğundan dünyanın kabuğunda kalıcı mıknatıslanma yaratır Dünyayı, etrafı manyetik alanla çevrelenmiş büyük küresel bir mıknatıs gibi düşünebiliriz
Dünya manyetik alanı, kuzey ve güney kutupları olan, merkezde yerleşmiş bir dipol mıknatıs çubuk olarak ta tanımlanır Dünyanın dönüş ekseni ile dipolün ekseni arasında yaklaşık olarak 11 derece fark vardır Bu kuzey ve güney coğrafi kutuplarla, manyetik kutupların üst üste gelmediğini gösterir Herhangi bir noktadaki yer mıknatıssal alanı, ölçülen bileşen ve yön ile belirtilir Yerin içindeki dev mıknatıs Coğrafi kuzey-güney doğrultusuyla yaklaşık 11-15 derece lik bir açı yapacak şekilde konumlandığından pusulanın gösterdiği yön tam olarak coğrafi kuzey yönü olmayıp 11-15 derece arasında sapma yapar

Manyetik Alan Çizgileri
Sağ el kuralı olarak adlandırılan yöntem, çeşitli mıknatıslarda ve içinden akım geçen tel çubuklarda akımın, kuvvetin ve manyetik alanın yönünü bulmamıza yardımcı olur

• Manyetik alan çizgileri mıknatısın N kutbundan S kutbuna doğrudur
• Sürtünme yolu ile, dokunmayla ve etki ile geçici mıknatıslık elde edilebilir

Manyetik akı

Birim yüzeyden geçen manyetik alan çizgileri sayısının ölçüsüne manyetik akı denir
Düzgün B manyetik alanına konulmuş bir yüzeyde N ile gösterilen ve yüzeye dik gelen vektör yüzeyin normalidir B vektörü mıknatıssal alanın yönünü gösterir
Yanda verilen şekilin manyetik akısını bulmak için;

Emakı= BAlevhanın alanıcosa

formulü kullanılır
Manyetik alanın ortamdan geçişi

• Yumuşak demir gibi maddeler ferromanyetiktirler; mıknatısın kutupları arasına yerleştirildiklerinde manyetik alan çizgilerini sıklaştırırlar
• Manyetik alan çizgilerini zayıflatan maddeler manyetik özellik göstermemektedirler

Manyetik alanın kaynağı olarak da manyetik yükün bir manyetik alan yarattığı ve bu alanın diğer manyetik yüklere etki edebileceği beklenebilir Bazı teorilerde manyetik tek kutuplar olarak adlandırılan bu manyetik yüklerin varlığı henüz doğrulanmamıştır Peki öyleyse manyetik alan nasıl oluşur? Bu sorunun 2 yanıtı vardır :

1) Elektriksel olarak yüklü parçacıklar (bir teldeki elektronlar gibi) manyetik alan yaratırlar
2) Elektron gibi elemanter parçacıklar civarlarında bir manyetik alana sahiptirler yani bu alanlar, bu tür parçacıkların kütlesi ve yükü gibi temel özelliklerinden biridir

Bir noktadaki E elektrik alanını bu noktada hareketsiz olarak bulunan bir test yükü koyarak ve yüke etki eden elektriksel kuvvet Fe’i ölçerek belirlemiştik :

E = Fe / q

Eğer manyetik tek kutup olsaydı, B’yi de benzer şekilde tanımlayabilirdik Böyle parçacıklar olmadığından, B’yi elektriksel olarak yüklü hareket eden parçacıklara etki eden manyetik kuvvet cinsinden tanımlayacağız :

FB = q v x B (1)

Bu bağıntı, bir manyetik alan içerisinde hareket eden çeşitli yüklü parçacıkların hareketleri ile ilgili deneyler sonucunda elde edilmiştir Bu deneylerin sonuçları yani bir anlamda, bir B manyetik alanında hareket eden yüklü bir parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin (Eşitlik 1) özellikleri şöyle sıralanabilir :


1) Parçacığa etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü FB, parçacığın yükü ile orantılıdır
2) FB manyetik kuvvetin yönü ve büyüklüğü, parçacığın hızına ve B manyetik alanının büyüklüğü ve yönüne bağlıdır
3) Yüklü bir parçacık manyetik alan vektörüne paralel hareket ettiği zaman ona etkiyen manyetik kuvvet sıfırdır
4) FB manyetik kuvvet, v ve B’nin bulunduğu düzleme diktir
5) Pozitif bir yüke etki eden manyetik kuvvet, aynı yönde hareket eden bir negatif yüke etkiyen kuvvetin yönüne zıttır
6) Eğer parçacığın hız vektörü, manyetik alan ile q açısı yaparsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin büyüklüğü sinqile orantılıdır

Eşitlik 1’deki v x B vektörel çarpımının sonucu v ve B’ye dik olan bir vektördür Şekil 1’de gösterilen sağ el kuralı sağ elin dört parmağı avuç içi B’ye bakacak şekilde v’nin yönünde yöneltilirse ve B’ye doğru bükülürse, diğer parmaklara dik olarak açılan başparmak v x B’nin yönünü gösterir Eğer q pozitise FB, v x B’nin yönünde, negatifse v x B ileters yönlüdür

FB’nin v’ye paralel bileşeni yoktur yani FB parçacığın hızını değiştiremez ve bu nedenle parçacığın kinetik enerjisini de değiştiremez Manyetik kuvvet yalnızca v’nin doğrultusunu değiştirebilir

Elektrik ve manyetik kuvvetler arasında şu önemli farklılıklar vardır :

1) Elektrik kuvveti, her zaman elektrik alanına paralel, buna karşın manyetik kuvvet manyetik alana dik olarak etkir
2) Elektrik kuvveti, yüklü parçacığın hızından bağımsızdır Halbuki, manyetik kuvvet yalnızca yüklü parçacık hareket halinde ise ona etki edebilir
3) Elektrik kuvveti yüklü bir parçacığın konumunu değiştirerek iş yapar, buna karşın kararlı bir manyetik alandan kaynaklanan manyetik kuvvet parçacık yer değiştirdiğinde iş yapmaz yani v hızı ile hareket eden bir yüke etki uygulanan manyetik alan onun hız vektörünün yönünü değiştirebilir ancak hızın büyüklüğünü ya da kinetik enerjisini değiştiremez

Manyetik kuvvetin büyüklüğü ;

FB = |q|vBsinq (2)

olarak yazılabilir Eşitlik 2’den manyetik alanın SI birimi;

1 T = N / Cm/s = N / Am

Tesla (T)’dır CGS birim sisteminde ise manyetik alan birimi Gauss (G)’dur

1 T = 104 G

Tablo’da bazı durumlardaki manyetik alanlar verilmiştir

Manyetik Alan Çizgileri
Elektrik alan için yaptığımız gibi, manyetik alanı da alan çizgileri ile temsil edebiliriz Benzer kurallar uygulanır yani;
1) Bir manyetik alan çizgisinin herhangi bir noktasındaki teğetinin doğrultusu o noktada B’nin doğrultusunu verir
2) Alan çizgilerinin uzaklığı B’nin büyüklüğü hakkında bilgi verir Alan çizgilerinin birbirine daha yakın olduğu yerde manyetik alan daha şiddetlidir

Şekil 2 çubuk şeklindeki kalıcı bir mıknatısın yarattığı manyetik alan çizgilerini göstermektedir Bu çizgilerin hepsi mıknatısın içinden geçer ve kapalı halkalar oluştururlar (şekilde gösterilmemiş olsa da) Bir çubuk mıknatısın dışındaki manyetik alanın en güçlü olduğu bölge mıknatısın uçlarıdır, bu kısımlar alan çizgilerinin en yakın olduğu kısımlardır

Manyetik alanın doğrultusu olduğundan, alan çizgileri mıknatısın bir ucundan girer, diğer ucundan çıkar Mıknatısın alan çizgilerinin çıktığı ucu kuzey kutbu, çizgilerin girdiği ucu güney kutbuolarak adlandırılır Zıt kutuplar birbirini çeker, aynı kutuplar birbirini iter

ÖRNEK: 18mT büyüklüğündeki bir manyetik alanla 62o açı yaparak giden bir protonun hızı 44 x 106m/s’dir Proton üzerindeki manyetik kuvvetin (a) büyüklüğünü, (b) Eğer protona etki eden tek kuvvet buysa protonun ivmesi ne kadar olduğunu bulunuz

a) FB = |q|vBsinq = (16x10-19C)(44x106m/s)(0018T)Sin62o= 11 x10-14N

b) Newton’un ikinci yasasından;

a = F/m = 11 x10-14N / 17 x10-27kg = 65x1012m/s2

__________________