Enteresan Sayılar

**Prof. Dr. Sinsi** · 07-16-2012

Pi Sayısının Hikayesi
Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir

İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür

Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir

p' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır

Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır

Arşimet 3

1/7 ile 3

10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı

Mısırlılar 3

1605, Babilliler 3

1/8, Batlamyus 3

14166 olarak kullandı

İtalyan Lazzarini 3

1415929, Fibonacci ise 3

141818 ile işlem yapıyordu

18

yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı

İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor

İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok

Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak

Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı

Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:
pi=3,1415926535897932384626433832795028841
971693993751058209749445923078164062862089
986280348253421170679821480865132823066470
938446095505822317253594081284811174502841027

ENTERESAN SAYILAR
Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?)

Örnek: 831831
831831 / 7 = 118833
831831 / 11 = 75621
831831 / 13 = 63987
831831 / 77 = 10803
831831 / 91 = 9141
831831 / 143 = 5817
831831 / 1001 = 831
Sihirli Kareler:
3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15

8
1
6
3
5
7
4
9
2

4 x 4: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34

16
2
3
13
5
11
10
8
9
7
6
12
4
14
15
1

5 x 5: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65

3
16
9
22
15
20
8
21
14
2
7
25
13
1
19
24
12
5
18
6
11
4
17
10
23

İlginç Sayılar(3):
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Teorem:
Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir

Örnekler:
5²=25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
11² = 121
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

Üçgen Sayılar:
1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

pozitif doğal sayılar ise, üçgen sayılar:
1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5),

üçgen sayılardır

Yani:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45,55

(foruma baktım bulamadım varsa özür)

Konu Araçları	Bu Konuda Ara
Yazıcı Çıktısını Göster Sayfayı E-posta ile Yolla	Bu Konuda Ara: Gelişmiş Arama
Görünüm Modları

07-16-2012	#1
Prof. Dr. Sinsi	Enteresan Sayılar Pi Sayısının Hikayesi Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir İnsanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir p' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır Arşimet 31/7 ile 310/71 arasında bir sayı olarak hesapladı Mısırlılar 31605, Babilliler 31/8, Batlamyus 314166 olarak kullandı İtalyan Lazzarini 31415929, Fibonacci ise 3141818 ile işlem yapıyordu 18yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı İlk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor İşin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı Şu anda bilinen değerden birkaç basamak: pi=3,1415926535897932384626433832795028841 971693993751058209749445923078164062862089 986280348253421170679821480865132823066470 938446095505822317253594081284811174502841027 ENTERESAN SAYILAR Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yanyana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür(neden?) Örnek: 831831 831831 / 7 = 118833 831831 / 11 = 75621 831831 / 13 = 63987 831831 / 77 = 10803 831831 / 91 = 9141 831831 / 143 = 5817 831831 / 1001 = 831 Sihirli Kareler: 3 x 3: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden üç karenin toplamı, 15 8 1 6 3 5 7 4 9 2 4 x 4: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden dört karenin toplamı, 34 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 5 x 5: Birbirini yatay, dikey ve çapraz takip eden beş karenin toplamı, 65 3 16 9 22 15 20 8 21 14 2 7 25 13 1 19 24 12 5 18 6 11 4 17 10 23 İlginç Sayılar(3): 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 Teorem: Bütün kare sayılar, 1'den başlamak üzere sırasıyla tek tamsayıların toplamı olarak yazılabilir Örnekler: 5²=25 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 11² = 121 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121 Üçgen Sayılar: 1'den başlamak üzere kendisinden önceki tüm sayıların toplamına karşılık gelen sayıların dizisidir 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, pozitif doğal sayılar ise, üçgen sayılar: 1, 3(1+2), 6(1+2+3), 10(1+2+3+4), 15(1+2+3+4+5), üçgen sayılardır Yani: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45,55 (foruma baktım bulamadım varsa özür)