çapraz Oran Hakkında Bilgi/ Çapraz Oran,iz Düşümsel Geometride,iz Düşümlerin Tanımlanmasında Temel önemi Olan Oran.

ÇAPRAZ ORAN

Çapraz oran,iz düşümsel geometride,iz düşümlerin tanımlanmasında temel önemi olan oranBir merkez noktasına göre,bir doğrunun bir başka doğru üzerine izdüşümünde,birinci doğru üzerindeki uzunluklara ilişkin ( AC/AD) / ( BC/BD) oranı ,öteki doğru üzerinde buna karşılık gelen orana eşittir



İzdüşümler ,uzunluk ve açı gibi ölçülü büyüklükler arasındaki ilişkilerin çoğunu değişikliğe uğrattığından ,izdüşüm altında değişmeyen nitelikleri bulmayı amaçlayan izdüşümsel geometride bu oranın önemi büyüktürÇapraz oran ,19yüzyılın başlarında izdüşümsel geometri teoremlerinin ortaya konmasında yaygın biçimde kullanıldı,ama bu kavram,izdüşümsel geometricilerin tümüyle kurtulmayı amaçladıkları Eukleidesçi uzunluk kavramına bağlı olarak tanımlandığından,tatmin edici bir kavram sayılmıyordu1847'de Alman matematikçi Karl GCvon Staudt,çapraz oranı,uzunluğa bağımlı olmadan tanımlayarak bu ayrımı gerçekleştirmiş oldu1873'te Alman matematikçi Felix Klein,Eukleidesçi geometrinin uzunluk ve açı büyüklükleri gibi temel kavramlarını von Staudt'un soyut çapraz oranı cinsinden tanımlayarak ,bu kez temelde izdüşümsel geometri bulunka üzere,iki geometriyi yeniden bir araya getirdi

Kaynak;AnaBritannica cilt 9 sayfa 12 frmsinsinet için yazılmıştır