Bağlantılılık Nedir?

BAĞLANTILILIK

Bağlantılılık,matematikte,kümelerin temel topolojik özelliğiBu özellik,bir küme içinde kopukluk olmadığı anlamına gelirBağlantılılık,homeomorfik dönüşümlerden (bir şeklin,kopmaksızın ya da kıvrılmaksızın biçim değiştirdiği dönüşümler) sonra değişmeden kalabilen geometrik şekillerin başlıca özelliklerinden biri olduğu için topolojide büyük önem taşırEukleides düzlemindeki bir kümenin elemanlarından minimum uzaklıkta bulunmayan noktaya limit noktası denir;örneğin,1'den küçük bütün sayıları içeren kümenin limit noktası 1'dirBir eğri üzerindeki bir nokta çıkarıldığında ,bu kopukluğun iki yanında kalan noktalardan her biri kopukluktan sonlu bir uzaklıkta bulunacağı için,kopukluğun öteki yanındaki noktaların limit noktası olamaz

İki kümenin ayrı olmasının topolojik anlamı,her iki kümeninde hiçbir elemanının öteki kümenin limit noktası olmadığıdırBasit bir kapalı eğriden (çember ya da çokgen) tek bir nokta çıkarıldığında eğrinin bağlantılılik özelliği bozulmazherhangi iki nokta çıkarıldığında ise eğri bağlantılı olmaktan çıkarSekiz biçimindeki bir eğri bu özelliği göstermezçünkü her iki çemberinden de birer nokta alındığında eğri gene bağlantılı kalırBir kümenin bazı noktalarının çıkarılması durumunda bağlantılılık özelliğini sürdürüp sürdürmemesi ,şekilleri topolojik açıdan sınıflandırmanın başlıca yollarından biridir

Kaynak:AnaBritannica cilt 4 sayfa 139 frmsinsinet için derlenmiştir