Cevap : Matematikçiler /David Hilbert

**Şengül Şirin** · 05-10-2009

David Hilbert Alman matematikçi 23 Ocak 1862'de Prusya'nın Königsberg (Kaliningrad) şehrinde doğdu İlk, orta ve yüksek tahsilden sonra 1884'te Königsberg Üniversitesinde doktora çalışmasını tamamladı Aynı üniversitede 1886-92 arasında doçent, 1892-93'te profesör, 1893-95 arasında ordinaryüs profesör olarak vazife yaptı 1892'de Küthe Jerosch ile evlendi Bu evlilikten Franz adlı bir çocuğu oldu 1895'te Göttingen Üniversitesinde matematik profesörü oldu Meslek hayatının sonuna kadar b

David Hilbert Alman matematikçi

23 Ocak 1862'de Prusya'nın Königsberg (Kaliningrad) şehrinde doğdu

İlk, orta ve yüksek tahsilden sonra 1884'te Königsberg Üniversitesinde doktora çalışmasını tamamladı

Aynı üniversitede 1886-92 arasında doçent, 1892-93'te profesör, 1893-95 arasında ordinaryüs profesör olarak vazife yaptı

1892'de Küthe Jerosch ile evlendi

Bu evlilikten Franz adlı bir çocuğu oldu

1895'te Göttingen Üniversitesinde matematik profesörü oldu

Meslek hayatının sonuna kadar bu vazifeyi sürdürdü

Göttingen Üniversitesinde başarılı çalışmalar ortaya koyan Hilbert'in matematiksel fiziğe duyduğu büyük ilgi, üniversitenin fizik sahasındaki şöhretine büyük katkıda bulundu

Meslektaşı ve arkadaşı Hermann Minkowski matematiğin fiziğe uygulanması konusuda ona yardımcı oldu

Hilbert, değişmezler (dönme, genişleme ve yansıma gibi geometrik değişimler altında değişmeden kalan matematiksel varlıklar) matematiğini geniş bir biçimde ve kendine has metodlar kullanarak geliştirdi

Değişmezler teoremini (her değişmezin sonlu bir sayı cinsinden ifade edilebileceğini ortaya koyan teoremi) ispatladı

1897'de yayımlanan Zahlberich (sayılar üzerine) adlı raporunda cebirsel sayılar kuramına ilişkin bilgileri sağlam bir temele oturttu

Bu konudaki gelişmelere ışık tuttu

1899'da yayımlanan Grundlagen der Geometrie (Geometrinin Temelleri) adlı eserinde Eukleidesçi geometriyi kesin bir aksiyomlar sistemi olarak ortaya koydu ve bu aksiyomların mana ve önemini başarılı bir biçimde sergiledi

Kısa zamanda Ünlü olan ve 10 baskı yapan bu kitabı geometrinin aksiyomatik olarak ele alınışında önemli bir dönüm noktası teşkil etti

Paris'te 1900 senesinde toplanan Milletlerarası Matematik Kongresinde yaptığı, "Matematiğin Problemleri" başlıklı konuşmasında, zamanının matematik bilgisinin hemen hemen tamamını ele aldı

Yirminci yüzyıl matematiği açısından önemli gördüğü 23 problemden meydana gelen bir liste ortaya koydu

"Hilbert'in 23 problemi" olarak Ünlü olan bu problemlerin bir kısmı çözülebilmiş ve bu çözümlerin her biri matematik dünyasında büyük akis uyandırmıştır

Hilbert, 1905'te ve özellikle 1918'den sonra klasik matematiği biçimsel bir aksiyomatik sistem olarak kurmaya ve bu sistemin tutarlı bir yapıda olduğunu isbatlamaya çaba gösterdi

Ama 1931'de Moravya asıllı ABD'li matematikçi Kurt Gödel, sistemdeki aksiyomlara dayanılarak isbatlanması veya çürütülmesi imkansız önermeler ortaya koymanın mümkün olduğunu, bu sebeple matematiksel aksiyomların çelişkili netice ortaya çıkarmayacağını kesinlikle bilmenin mümkün olmadığını isbatladı

Bununla birlikte Hilbert'in matematiğin biçimsel temellerini belirlemiş olması, mantığın kendisinden sonraki gelişme çizgisini önemli ölçüde etkiledi

Hilbert'in integralli denklemler üzerindeki çalışmaları fonksiyonel analizin (fonksiyon topluluklarını inceleyen matematik dalı) gelişmesine öncülük etti

Bu çalışmaları günümüzde Hilbert uzayı olarak adlandırılan sonsuz boyutlu uzay kavramının ortaya çıkmasıyla neticelendi

Hilbert uzayı kavramı matematiksel analizde ve kuvantum mekaniğinde temel önemde bir kavramdır

İntegralli denklemler konusunda ortaya koyduğu neticelere dayanarak, gazların kinetik kuramı ve ışınımlar kuramı üzerinde yayımladığı önemli makalelerle matematiksel fiziğin gelişmesine katkıda bulundu

Ayrıca 1904'ten 1909'a kadar yayımlanan ve 1912-1914 arası fiziğe uygulanan analiz çalışmaları da (değişim hesapları integral denklemleri) aynı ölçüde yenilikler getirdi

1909'da sayılar kuramındaki "her pozitif sayı her n için belirli sayıda n'inci kuvvetten sayıların toplamı olarak ifade edilebilir" biçimindeki teoremi isbatladı

1910'da verilen ikinci Wolfgang Bolyai ödülünü aldı

1930'da Göttingen Üniversitesinden emekli olan Hilbert, aynı yıl Königsberg'in fahri hemşehriliğine seçildi

1939'da İsveç Akademisinin ilk Mittlag-Leffler ödülü Hilbert ile Fransız matematikçi Emile Picard'a birlikte verildi

Hayatının son on yılı Nazi rejiminin kendisine, öğrencilerine ve meslektaşlarından bir kısmına uyguladığı baskılar sebebiyle büyük üzüntü ve sıkıntı içinde geçti

14 Şubat 1943'te Almanya'nın Göttingen şehrinde öldü

Hilbert'in eserleri toplu olarak Gesammelte Abhandlungen (Toplu Eserleri) adı altında 3 cilt olarak yayımlanmıştır

05-10-2009	#2
Şengül Şirin	Cevap : Matematikçiler /David Hilbert David Hilbert Alman matematikçi 23 Ocak 1862'de Prusya'nın Königsberg (Kaliningrad) şehrinde doğdu İlk, orta ve yüksek tahsilden sonra 1884'te Königsberg Üniversitesinde doktora çalışmasını tamamladı Aynı üniversitede 1886-92 arasında doçent, 1892-93'te profesör, 1893-95 arasında ordinaryüs profesör olarak vazife yaptı 1892'de Küthe Jerosch ile evlendi Bu evlilikten Franz adlı bir çocuğu oldu 1895'te Göttingen Üniversitesinde matematik profesörü oldu Meslek hayatının sonuna kadar b David Hilbert Alman matematikçi 23 Ocak 1862'de Prusya'nın Königsberg (Kaliningrad) şehrinde doğdu İlk, orta ve yüksek tahsilden sonra 1884'te Königsberg Üniversitesinde doktora çalışmasını tamamladı Aynı üniversitede 1886-92 arasında doçent, 1892-93'te profesör, 1893-95 arasında ordinaryüs profesör olarak vazife yaptı 1892'de Küthe Jerosch ile evlendi Bu evlilikten Franz adlı bir çocuğu oldu 1895'te Göttingen Üniversitesinde matematik profesörü oldu Meslek hayatının sonuna kadar bu vazifeyi sürdürdü Göttingen Üniversitesinde başarılı çalışmalar ortaya koyan Hilbert'in matematiksel fiziğe duyduğu büyük ilgi, üniversitenin fizik sahasındaki şöhretine büyük katkıda bulundu Meslektaşı ve arkadaşı Hermann Minkowski matematiğin fiziğe uygulanması konusuda ona yardımcı oldu Hilbert, değişmezler (dönme, genişleme ve yansıma gibi geometrik değişimler altında değişmeden kalan matematiksel varlıklar) matematiğini geniş bir biçimde ve kendine has metodlar kullanarak geliştirdi Değişmezler teoremini (her değişmezin sonlu bir sayı cinsinden ifade edilebileceğini ortaya koyan teoremi) ispatladı 1897'de yayımlanan Zahlberich (sayılar üzerine) adlı raporunda cebirsel sayılar kuramına ilişkin bilgileri sağlam bir temele oturttu Bu konudaki gelişmelere ışık tuttu 1899'da yayımlanan Grundlagen der Geometrie (Geometrinin Temelleri) adlı eserinde Eukleidesçi geometriyi kesin bir aksiyomlar sistemi olarak ortaya koydu ve bu aksiyomların mana ve önemini başarılı bir biçimde sergiledi Kısa zamanda Ünlü olan ve 10 baskı yapan bu kitabı geometrinin aksiyomatik olarak ele alınışında önemli bir dönüm noktası teşkil etti Paris'te 1900 senesinde toplanan Milletlerarası Matematik Kongresinde yaptığı, "Matematiğin Problemleri" başlıklı konuşmasında, zamanının matematik bilgisinin hemen hemen tamamını ele aldı Yirminci yüzyıl matematiği açısından önemli gördüğü 23 problemden meydana gelen bir liste ortaya koydu "Hilbert'in 23 problemi" olarak Ünlü olan bu problemlerin bir kısmı çözülebilmiş ve bu çözümlerin her biri matematik dünyasında büyük akis uyandırmıştır Hilbert, 1905'te ve özellikle 1918'den sonra klasik matematiği biçimsel bir aksiyomatik sistem olarak kurmaya ve bu sistemin tutarlı bir yapıda olduğunu isbatlamaya çaba gösterdi Ama 1931'de Moravya asıllı ABD'li matematikçi Kurt Gödel, sistemdeki aksiyomlara dayanılarak isbatlanması veya çürütülmesi imkansız önermeler ortaya koymanın mümkün olduğunu, bu sebeple matematiksel aksiyomların çelişkili netice ortaya çıkarmayacağını kesinlikle bilmenin mümkün olmadığını isbatladı Bununla birlikte Hilbert'in matematiğin biçimsel temellerini belirlemiş olması, mantığın kendisinden sonraki gelişme çizgisini önemli ölçüde etkiledi Hilbert'in integralli denklemler üzerindeki çalışmaları fonksiyonel analizin (fonksiyon topluluklarını inceleyen matematik dalı) gelişmesine öncülük etti Bu çalışmaları günümüzde Hilbert uzayı olarak adlandırılan sonsuz boyutlu uzay kavramının ortaya çıkmasıyla neticelendi Hilbert uzayı kavramı matematiksel analizde ve kuvantum mekaniğinde temel önemde bir kavramdır İntegralli denklemler konusunda ortaya koyduğu neticelere dayanarak, gazların kinetik kuramı ve ışınımlar kuramı üzerinde yayımladığı önemli makalelerle matematiksel fiziğin gelişmesine katkıda bulundu Ayrıca 1904'ten 1909'a kadar yayımlanan ve 1912-1914 arası fiziğe uygulanan analiz çalışmaları da (değişim hesapları integral denklemleri) aynı ölçüde yenilikler getirdi 1909'da sayılar kuramındaki "her pozitif sayı her n için belirli sayıda n'inci kuvvetten sayıların toplamı olarak ifade edilebilir" biçimindeki teoremi isbatladı 1910'da verilen ikinci Wolfgang Bolyai ödülünü aldı 1930'da Göttingen Üniversitesinden emekli olan Hilbert, aynı yıl Königsberg'in fahri hemşehriliğine seçildi 1939'da İsveç Akademisinin ilk Mittlag-Leffler ödülü Hilbert ile Fransız matematikçi Emile Picard'a birlikte verildi Hayatının son on yılı Nazi rejiminin kendisine, öğrencilerine ve meslektaşlarından bir kısmına uyguladığı baskılar sebebiyle büyük üzüntü ve sıkıntı içinde geçti 14 Şubat 1943'te Almanya'nın Göttingen şehrinde öldü Hilbert'in eserleri toplu olarak Gesammelte Abhandlungen (Toplu Eserleri) adı altında 3 cilt olarak yayımlanmıştır